【正文】 ，其次根據(jù)恒等式和 已知條件列出含待定系數(shù)的方程組??? ???? ?? 94 53 bk bk ，再次，解方程組得到待定系數(shù) bk, 的值，最后得到此題的解。 則原式變形為一個(gè)一元二次方程，然后解方程即可得 答案 待定系數(shù)法 先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法。這是我們使用配方法的解題模式。 例 6. 將方程式 0142 ??? xx 配成 bax ?? 2)( 之形式則 ___ __ __ ____?? ba 解： 1??ba .依據(jù)完全平方式 222 2)( bababa ???? 將 0142 ??? xx 進(jìn)行配方， 03442 ????? xx 則 03)2( 2 ???x ,再進(jìn)行移項(xiàng)得到 3)2( 2 ??x 根據(jù)題意得到 2??a ， 3?b . 1)32( ?????? ba 【分析】：本題主要是要運(yùn)用完全平方式將原方程式配方，然后移項(xiàng)成為題目要求的 bax ?? 2)( 的形式，很容 易就可以求出 a 和 b 的值，最后求出本題的解。 y x A )0,2(C 0 圖 4 方程圖像 10 3 中學(xué)數(shù)學(xué)解題的基本方法 配方法 配方，就是把一個(gè)解析式的某些項(xiàng)利用恒等式變化配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。 在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)，由“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)化，往往比較明顯，而由“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化卻需要轉(zhuǎn) 8 化的意識(shí)，因此，數(shù)形結(jié)合的思想的使用往往偏重于由“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化。 分類與整合思想 在解題時(shí) ,我們常常遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一的方法，統(tǒng)一的式子繼續(xù)進(jìn)行了，因?yàn)檫@時(shí)被研究的問題包含了多種情況，這就必須在條件所給出的總區(qū)域內(nèi)，正確劃分若干個(gè)子區(qū)域，然后分情況討論。 轉(zhuǎn)化思想 轉(zhuǎn)化思想是指在解決問題時(shí)，采用某種手段 使之轉(zhuǎn)化，進(jìn)而使問題得到解決的一種解題策略，是數(shù)學(xué)學(xué)科與其它學(xué)科相比，一個(gè)特有的數(shù)學(xué)思想方法，轉(zhuǎn)化 6 圖 1三棱柱圖 P C 1 B 1 A 1 C A B 思想的核心是把生題轉(zhuǎn)化為熟題。還可以幫助教師理解數(shù)學(xué)專業(yè)結(jié)構(gòu)中的目標(biāo)領(lǐng)域，教師在教學(xué)過程中合理利用教材中的轉(zhuǎn)化因素，使學(xué)生初步運(yùn)用數(shù)學(xué)解題思想和方法。所以，研究中學(xué)數(shù)學(xué)解題思想和方法的的目的在于尋找用更短的時(shí)間有效的解決數(shù)學(xué)的問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率， 從而提高學(xué)生成績。那么想要子女成龍成鳳的途徑就是希望孩子有很好的成績。在瑪雅對(duì)于數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)完全來自于瑪雅時(shí)代的石刻。戰(zhàn)國時(shí)期，《考工記》規(guī)范了手工業(yè)技術(shù)，其 中包含了一些測量的內(nèi)容和方法，涉及到幾何知識(shí)。公元一世紀(jì)之前出現(xiàn)了《九章算術(shù)》，上面已載了只有位值制才有可能運(yùn)用開平方、開立方的計(jì)算法則，并載有分?jǐn)?shù)的各種運(yùn)算形式和解線性聯(lián)立方程組的具體方法，同時(shí)引入負(fù)數(shù)的概念。 研究這 些數(shù)學(xué)解題思想和方法，首先要 對(duì)其的發(fā)展起源有 一定的了解以及進(jìn)行簡單的概述；其次 在每一節(jié)內(nèi)容對(duì)這些數(shù)學(xué) 解題思想、方法進(jìn)行 簡單 的敘述 ；最后利用例題再現(xiàn)的形式對(duì)每種解題思想和方法進(jìn)行詳細(xì)的解答和分析。 ：任務(wù)書、開題報(bào)告、外文譯文、譯文原文（復(fù)印件）。 作者簽名： 日期： 年 月 日 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。 作者簽名： 日 期： 學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的研究成果。南京師范大學(xué)泰州學(xué)院本科畢業(yè)論文 南 京 師 范 大 學(xué) 泰 州 學(xué) 院 畢 業(yè) 論 文（設(shè) 計(jì)） （一 六 屆） 題 目： 淺談中學(xué)數(shù)學(xué)解題思想和方法 院（系、部）： 數(shù)學(xué)科學(xué)與應(yīng)用學(xué)院 專 業(yè)： 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 姓 名： 學(xué) 號(hào) 指導(dǎo)教師： 南京師范大學(xué)泰州學(xué)院教務(wù)處 制 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明 原創(chuàng)性聲明 本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文），是我個(gè)人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。 作 者 簽 名： 日 期： 指導(dǎo)教師簽名： 日 期： 使用授權(quán)說明 本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)校可以采用影印、縮印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉績?nèi)容。本人完全意識(shí)到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。 作者簽名： 日期： 年 月 日 導(dǎo)師簽名： 日期： 年 月 日 注 意 事 項(xiàng) （論文）的內(nèi)容包 括： 1）封面（按教務(wù)處制定的標(biāo)準(zhǔn)封面格式制作） 2）原創(chuàng)性聲明 3）中文摘要（ 300字左右）、關(guān)鍵詞 4）外文摘要、關(guān)鍵詞 5）目次頁（附件不統(tǒng)一編入） 6）論文主體部分：引言（或緒論）、正文、結(jié)論 7）參考文獻(xiàn) 8）致謝 9）附錄（對(duì)論文支持必要時(shí)） ：理工類設(shè)計(jì)（論文）正文字?jǐn)?shù)不少于 1萬字（不包括圖紙、程序清單等），文科類論文正文字?jǐn)?shù)不少于 。本文 就是 針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中常遇到的問題研究常見的數(shù)學(xué)解題思想和方法：方程和函數(shù)的思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類和整合思想、配方法、換元法、待定系數(shù)法、定義法等。 the final rendering using examples in the form of on every kind of problem solving thinking thought and methodology detailed explanation and analysis. Key words: problemsolving ideas and methods of the ideological function of the ideological function of the method of changing the method of changing the method of undetermined coefficient method 3 目錄 1 緒論 .................................................. 4 數(shù)學(xué)解題思想的起源及發(fā)展史 .................................. 4 研究數(shù)學(xué)解題思想和方法的目的與意義 .......................... 4 2 中學(xué)數(shù)學(xué)解題思想的介紹 ................................. 5 函數(shù)和方程思想 .............................................. 5 轉(zhuǎn)化思想 .................................................... 5 分類與整合思想 .............................................. 7 數(shù)形結(jié)合思想 ................................................ 7 3 中學(xué)數(shù)學(xué)解題的基本方法 .......