20xx年中考試卷——數(shù)學(xué)(江蘇鎮(zhèn)江卷)-全文預(yù)覽
【正文】 . 【 解 析】 由已知條件易得△ AFE∽△ CDE， 25AEEC=為相似比，所以面積比為相似比的平方，即 425，由比例式 25AF AEDC EC==易得， AF＝ 4，所以 BF＝ 6. 【答案】 425， 6 11．如圖， AB 是⊙ O 的直徑，弦 CD⊥ AB，垂足為 E，若 AB＝ 10， CD＝ 8，則線段 OE 的長(zhǎng)為 . 【 解 析】 連結(jié) OC，則 OC＝ 5，由垂徑定理可得 CE＝ 4，在 Rt△ OCE 中，可得 OE＝ 3. 【答案】 3 12．已知實(shí)數(shù) x， y 滿足 x2＋ 3x＋ y－ 3＝ 0，則 x＋ y 的最大值為 . 【 解 析】 將函數(shù)方程 x2+3x+y3=0 代入 x+y，把 x+y 表示成關(guān)于 x 的函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得最大值． x＋ y＝ － x2－ 2x＋ 3＝ － (x＋ 1)2＋ 4，所以當(dāng) x＝ － 1 時(shí)， x＋ y 最大值為 4 【答案】 4 二、選擇題 C D A F E B A C D E O B A C D E B 3 13．下面幾何體的俯視圖是（ ） 【 解 析】 ：從上面看，這個(gè)幾何體只有一層，且有 3 個(gè)小正方形． 【答案】 A 14．已知圓錐的母線長(zhǎng)為 4，底面半徑為 2，則圓 錐的側(cè)面積等于（ ） A． 8? B． 9? C． 10? D． 11 ? 【 解 析】 由 圓錐的側(cè)面積公式： S 圓錐側(cè) ＝π ra＝ 8π . 【答案】 A 15．有 A， B 兩只不透明口袋，每只品袋里裝有兩只相同的球， A 袋中的兩只球上分別寫了“細(xì)”、“致”的字樣， B 袋中的兩只球上分別寫了“信”、“心”的字樣，從每只口袋里各摸出一只球，剛好能組成“細(xì)心”字 樣的概率是（ ） A．31 B．41 C．32 D．43 【 解 析】 由列表法或畫樹狀圖法可知有以下四種等可能：“細(xì)信”、“細(xì)心”、“致信”、“致心”，顯然“細(xì)心”只出現(xiàn)一次．所以它的概率為四分之一． 【答案】 B 16．兩直線 l1:y＝ 2x－ 1， l2:y＝ x＋ 1 的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A．（ — 2， 3） B．（ 2， — 3） C．（ — 2， — 3） D．（ 2， 3） 【 解 析】 方法一：聯(lián)立起來解方程組可求得交點(diǎn)為 (2， 3)，方法二：把點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入兩直線的解析式，都成立的便是它們的交點(diǎn)． 【答案】 D 17．小明新買了一輛“和諧”牌自行車，說明書中關(guān)于輪胎的使用說明如下：小明看了說明書后，和爸爸討論：小明經(jīng)過計(jì)算，得出這對(duì)輪胎能行駛的最長(zhǎng)路程是（ ） A． 千公里 B． 113 千公里 C． 千公里 D． 10 千公里 1. 本輪胎 如安 裝在前輪，安全行駛路程為11 千公里；如安裝 在后輪，安全行駛路程為 9 千公里． 圍內(nèi)報(bào)廢輪胎． 3.?? 爸爸：“安全行駛路為 11 千公里或 9 千公里”是指輪胎每年行駛 1 千公里相當(dāng)于損耗它的 111或 19． 小明：太可惜了，自行車行駛 9 千公里后，后胎報(bào)廢，而前胎還可繼續(xù)使用． 爸爸：你能動(dòng)動(dòng)腦筋，不換成其它輪胎，怎樣使這對(duì)輪胎行駛路程最長(zhǎng)？ 小明（沉思）：自行車行駛一段路程后，可以把前后輪胎調(diào)換使用，最后一起報(bào)廢，就能使這對(duì)輪胎行駛最長(zhǎng)路 程． 爸爸（含笑）：明明真聰明！?? 小明看了說明后，和爸爸討論： 幾何體 A. B. C. D. 4 【 解 析】 可設(shè)走了 x 公里后前后 輪調(diào)換使用，最長(zhǎng)路程為 y 公里，依題意可列方程組： 19 11111 9x y xx y x236。239。 239。238。將△ ADE 繞著點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角后與△ ABC 重合，求這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的大小 . 【 解 析】 （ 1）由 ∠ BAC＝∠ DAE， AB＝ AD，∠ B＝∠ D 可得 △ ABD≌△ ADE. (2)由△ ABD≌△ ADE 知 AE＝ AC，所以∠ CAE 是旋轉(zhuǎn)角只要在等腰△ AEC中求出∠ CAE即可 ． 【答案】 （ 1）∵∠ BAC＝∠ DAE， AB＝ AD，∠ B＝∠ D， ∴△ ABD≌△ ADE. （ 2）∵△ ABC≌△ ADE， ∴ AC 與 AE 是一組對(duì)應(yīng)邊 ，∴ AE＝ AC， ∴∠ CAE 是旋轉(zhuǎn)角， ∵ AE＝ AC，∠ AEC＝ 75176。 — 75176。200=47%； （ 2）只要設(shè)有 x 人從甲部門改到丙部門報(bào)名，根據(jù)題意可列出方程 : (20035%－ x)20%＋ 40＋ （ 20025%＋ x） 80%＝ 200（ 47%＋ 15%），可以求解出 x． 【答案】 （ 1） 80， 40， 47%； （ 2）設(shè)有 x 人從甲部門改到丙部門報(bào)名， 則： (20035%－ x) 20%＋ 40＋ （ 20025%＋ x） 80%＝ 200（ 47%＋ 15%） 化簡(jiǎn)得： ＝ 30， x＝ 50 答：有 50 人從甲部門改到丙部門報(bào)名，恰好增加 15%的錄取率 . 25．描述證明 海寶在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象： 部門 甲 乙 丙 錄取率 20% 50% 80% 圖表 1 甲 35% 丙 25% 乙 圖表 2 9 （ 1）請(qǐng)你用數(shù)學(xué)表達(dá)式補(bǔ)充完整海寶發(fā)現(xiàn)的這個(gè)有趣的現(xiàn)象； （ 2）請(qǐng)你證明海寶發(fā)現(xiàn)的這個(gè)有趣現(xiàn)象 . 【 解 析】 （ 1）把文字?jǐn)⑹龈膶懺跀?shù)學(xué)符號(hào)語言，即如果 ?？汕蟪?BC＝ 2， DE 3.2=，所以 AB＝ 2， OD＝ 1，再在 Rt△ ODE 中利用勾股定理求
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