20xx年高考試卷分類(lèi)解答(直線和圓的方程部分)-全文預(yù)覽
【正文】 （遼寧）若直線 02 ??? cyx 按向量 )1,1( ??a 平移后與圓 522 ??yx 相切，則 c 的值為（ A） A． 8 或－ 2 B． 6 或－ 4 C． 4 或－ 6 D． 2 或－ 8 (全國(guó) I) 設(shè)直線 l 過(guò)點(diǎn) )0,2(? ，且與圓 122 ??yx 相切，則 l 的斜率是 (D) 京翰教育中心 （ A） 1? （ B）21? （ C）33? （ D） 3? （重慶）若 yxyx ??? 則,422 的最大值是 。22( 1) ( 2) 4xy? ? ? ? （湖南） 已知直線 ax＋ by＋ c＝ 0 與圓 O： x2＋ y2＝ 1 相交于 A、 B 兩點(diǎn)，且 |AB|＝ 3 ，則 OBOA? ＝ 。32 (山東 ) 設(shè) ,xy滿(mǎn)足約束條件5,3 2 12,0 3,0 4.xyxyxy???? ???? ???? ???則使得目標(biāo)函數(shù) 65z x y??的值最大的點(diǎn)(, )xy 是 ___(2,3)____。 （上海）直角坐標(biāo)平面 xoy 中，若定點(diǎn) )2,1(A 與動(dòng)點(diǎn)),( yxP 滿(mǎn)足 4??OAOP ，則點(diǎn) P 的軌跡方程是 x+2y4=0_______。 解：（ I） W1={(x, y)| kxy－ kx, x0}， W2={(x, y)| － kxykx, x0}， （ II） 直線 l1： kx－ y＝ 0，直線 l2： kx＋ y＝ 0，由題 意得 222| | | |11kx y kx y dkk??????, 即 2 2 2 22||1k x y dk ? ?? ， 由 P(x, y)∈ W，知 k2x2－ y20， 所以 2 2 2 22 1k x y dk ? ??，即 2 2 2 2 2( 1 ) 0k x y k d? ? ? ?, 所以動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡 C 的方程為 2 2 2 2 2( 1 ) 0k x y k d? ? ? ?； （ III） 當(dāng)直線 l 與 x 軸垂直時(shí)，可設(shè)直線 l 的方程為 x＝ a（ a≠ 0） ．由于直線 l，曲線 C 關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)，且 l1與 l2關(guān) 于 x 軸對(duì)稱(chēng)，于是 M1M2， M3M4的中點(diǎn)坐標(biāo)都為（ a， 0），所以 △ OM1M2， △ OM3M4的重心坐標(biāo)都為（ 32 a， 0），即它們的重心重 合， 京翰教育中心 當(dāng)直線 l1與 x 軸不垂直時(shí)，設(shè)直線 l 的方程為 y=mx+n（ n≠0 ）． 由 2 2 2 2 2( 1 ) 0k x y k dy m x n? ? ? ? ?? ???， 得 2 2 2 2 2 2 2( ) 2 0k m x m nx n k d d? ? ? ? ? ? 由直線 l 與曲線 C 有兩個(gè)不同交點(diǎn)，可知 k2－ m2≠ 0 且 △ = 2 2 2 2 2 2 2( 2 ) 4 ( ) ( )m n k m n k d d? ? ? ? ?0 設(shè) M1， M2的坐標(biāo)分 別 為 (x1, y1)， (x2, y2)， 則12 222mnxx km?? ?, 1 2 1 2( ) 2y y m x x n? ? ? ?, 設(shè) M
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