安慶市20xx高三數(shù)學(xué)模擬考試-全文預(yù)覽
【正文】 ???，可得 1,15mn??， 所以，所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 2 2 15x y??.…………………………………………3 分 因為圓的圓心 C 和橢圓的右焦點重合，圓的半徑恰為橢圓的短半軸長， 故 圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 22( 2) 1xy? ? ?.……… ………………………………………… 6 分 （ Ⅱ ）由（ 1）得圓心 C（ 2， 0）， 所以 42||2 22 ??????? xyxAOACAOAC …………………………………… 9 分 而 22 4 3 0,x y x? ? ? ?則 2 2 4 3,x y x? ? ? 所以， 2 2 1A C A O A C A O x? ? ? ? ? 而 22( 2) 1,xy? ? ?則 2( 2) 1x??，即 1 2 1,x? ? ? ? 即 13x??， 因此， 2AC AO AC AO? ? ?（ O 為坐標(biāo)原點）的取值范圍為 [3,7] .………1 2 分 1（本小題滿分 13 分） 解： （Ⅰ） 證明：由三視圖知： BCAB? , BCCD? ,且 CDAB 2? ,因此 CD ∥ AB 取 PA 的中點 F ，連結(jié) DF ， 則 EF ∥ AB 且 EF AB21? 所以 CD ∥ EF 且 EFCD? ，即四邊形 CDFE 為平行四邊形， 所以 CE ∥ DF . 又 CE ? 平面 PDA ，故 CE ∥平面 PDA .…………… 4 分 （Ⅱ） 證明：由三視圖知：平面 PBC ⊥平面 ABCD ，平面 PBC ? 平面 BCABCD ? , ??? ABBCAB 平面 PBC ， ?CE? 平面 PBC CEAB?? 又 PBC? 為正三角形 CEPB?? ??CE 平面 PAB 又由 (1)知 DF ∥ CE ??DF 平面 PAB . 而 ?DF 平面 PAD ?平面 ?PAD 平面 PAB .…………… 9 分 (Ⅲ )記二面角 BADP ?? 的平面角為 ? ，設(shè) P 在底面上的射影為 H ，由三視圖 H 為 BC 天星教育網(wǎng)，因你而精彩！版權(quán)所有，侵權(quán)必究！ 本卷第 5 頁（ 共 8頁） 的中點，連結(jié) DHAH, ，則 PAD? 在面 ABCD 上的射影為 HAD? ，不難求得23,6 ?? ?? H A DP A D SS. 所以46cos ??，即二面角 BADP ?? 的余弦值為46 . …………… 13 分 （其它解法參考給分） 1（本小題滿分 12 分） 解析： （ Ⅰ ）第二組的頻率為 1 ( ) 5 ? ? ? ? ? ? ?，所以高為 ? ．頻率直方圖如下： …………… 2 分 第一組的人數(shù)為 120 200?，頻率為 5 ?? ，所以 200 1000??． 由題可知，第二組的頻率為 0． 3，所以第二組的人數(shù)為 1000 300??，所以 195 300p??． 第四組的頻率為 5 ?? ，所以第四組的人數(shù)為 1000 150??， 所以150 60a ? ? ? ． …………… 5 分 （ Ⅱ ）因為 [40,45) 歲年齡段的 “低碳族 ”與 [45,50) 歲年齡段的 “低碳族 ”的比值為60 : 30 2 :1? ，所以采用分層抽樣法抽取 18 人， [40,45) 歲中有 12 人， [45,50) 歲中有 6 人． …………… 6 分 031 2 6318 5( 0 ) 204CCPX C? ? ?， 121 2 6318 15( 1) 68CCPX C? ? ?， 211 2 6318 33( 2 ) 68CCPX C? ? ?， 301
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