湖北省黃石二中20xx屆高三模擬適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理試題-全文預(yù)覽
【正文】 ,|)(|。)2( .334)(),()(,334)()()1(:.18 2332????? ????????? ttttg tttgtgxftxtttxxf因?yàn)?即達(dá)到其最小值時(shí)當(dāng)解 t )21,1( ?? 21? )21,21(? 21 )1,21( g39。據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可獲利 50%，可能損失 30%，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為1513153 和， （ 1）針對(duì)以上兩個(gè)投資項(xiàng)目，請(qǐng)你為投資公司選擇 一個(gè)合理的項(xiàng)目，并說(shuō)明理由； （ 2）若市場(chǎng)預(yù)期不變，該投資公司按照你選擇的項(xiàng)目長(zhǎng)期投資（每年的利潤(rùn)和本金繼續(xù)用作投資），問(wèn)大約在哪一年的年底該投資公司的總資產(chǎn)（利潤(rùn) +本金）可翻一番？（參考數(shù)據(jù) lg2=,lg3=） 1 （本小題滿(mǎn)分 12分） 設(shè)函數(shù) )(,3342)( 232 xfRtRxttttxxxf 將其中 ???????? 的最小值記為 g(t). （ 1）求 g(t)的表達(dá)式； （ 2）討論 g(t)在區(qū)間 [1， 1]內(nèi)的單調(diào)性； （ 3）當(dāng) ? ? ktgt ??? ,]1,1[ 時(shí) 恒成立，其中 k為正數(shù)，求 k的取值范圍 . 中國(guó)校長(zhǎng)網(wǎng) 中國(guó)校長(zhǎng)網(wǎng)資源頻道 （本小題滿(mǎn)分 13 分） 如圖，已知雙曲線 C： xa yb a b22 22 1 0 0? ? ? ?( )，的右準(zhǔn)線 l1 與一條漸近線 l2 交于點(diǎn) M， F 是雙曲線 C 的右焦點(diǎn)， O 為坐標(biāo)原點(diǎn) . （ I）求證： OM MF??? ； （ II）若 | |MF??1 且雙曲線 C 的離心率 e? 62，求雙曲線 C的方程； （ III）在（ II）的條件下，直 線 l3 過(guò)點(diǎn) A（ 0， 1）與雙曲線C 右支交于不同的兩點(diǎn) P、 Q 且 P 在 A、 Q 之間，滿(mǎn)足 AP AQ?? ?? ，試判斷 ? 的范圍，并用代數(shù)方法給出證明 . 20xx 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 黃石二中模擬及答題適應(yīng)性 考試 — 理科數(shù)學(xué) 中國(guó)校長(zhǎng)網(wǎng) 中國(guó)校長(zhǎng)網(wǎng)資源頻道 解得 1≤ x≤ 3,即定義域?yàn)椋?1,3］ . ∴0 ≤ log3x≤ 1. 又 y＝［ f(x)］ 2+f(x2) ＝ (2+log3x)2+2+log3x2 ＝ (log3x)2+6log3x+6 ＝ (log3x+3)23, ∵0 ≤ log3x≤ 1, ∴6 ≤ y≤ 13. 故函數(shù)的值域?yàn)椋?6,13］ 三、解答題： 本大題共 6 小題，共 75 分。 三、解答題： 本大題共 6 小題，共 75 分。 ③當(dāng) x1,x2?[0,3]且 x1≠ x2 時(shí)，都有 0)()(2121 ??? xx xfxf 則（ 1） f(20xx)=_______________； （ 2）若方程 f(x)=0 在區(qū)間 [a,6－ a]上恰有 3 個(gè)不同實(shí)根，實(shí)數(shù) a 的取值范圍是____________。據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可獲利 30%，也可能虧損 15%，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為9297和 項(xiàng)目二：通信設(shè)備。??????（ 8 分） （ 2）假設(shè) n 年后總資產(chǎn)可以翻一番，依題設(shè) ,20xx)100020xx(1000 ??? nn 即??（ 10 分） ∴ 2lg ??????????n 所以大約 4 年后，即 20xx 年年底總資產(chǎn)可以翻一番（ 12 分） 1 )12)(12(3312)(39。2)(,4)(,2)21()1(,4)21()1()3(m i nm a xkktgktgtgtggggg所以恒成立即又所以?? 綜合可得 k 的取值范圍為： k≥ 4. 解：（ I） ?右準(zhǔn)線 l12： x ac? ，漸近線 l2： y ba x? ? ? ?M ac abc F c
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