高考數(shù)學精品課件2命題及其關(guān)系?充分條件與必要條件-全文預(yù)覽
【正文】 . (4)互為逆否的命題是 等價的 ,它們同真同假 ,在同一個命題的四種命題中 ,真命題的個數(shù)可能為 0?2?4個 . (5)否命題與命題的否定的區(qū)別 : 首先 ,只有 “ 若 p則 q” 形式的命題才有否命題 ,其形式為 “ 若 p則 q.” 其他形式的命題只有 “ 否定 ” ,而沒有否命題 ,其次 ,命題的否定與原命題一真一假 ,而 “ 若 p則 q” 形式的命題的否命題與原命題的真假可能相同也可能相反 . ? ? (1)“ 若 p則 q” 為真命題是指 由 p通過推理可以得出 q,這時我們就說由 p可以推出 q,記作 p q,并說 p是 q的 充分條件 ,q是 p的 必要 條件 . (2)若既有 p q又由 q p,則 p是 q的 充分必要 條件 ,記作 p q. (3)從集合的角度認識充分條件 ?必要條件 . ?? ??設(shè) A?B為兩個集合 ,A={x|p(x)},B={x|q(x)} 則①若 A?B,則 p是 q的充分條件 ,q是 p的必要條件 。 第二講 命題及其關(guān)系 ?充分條件與必要條件 回歸課本 (1)一般地 ,我們把用 語言 ?符號 或 式子 表達的 ,可以判斷真假的 陳述句 叫命題 ,其中判斷為 真 的語句叫 真命題 ,判斷為 假的語句叫 假命題 . (2)“ 若 p則 q” 是數(shù)學中常見的命題形式 ,其中 p叫做命題的條件 ,q叫做命題的 結(jié)論 . (3)若原命題為 “ 若 p則 q” ,則它的逆命題為 若 q則 p,它的否命題為 若 172。 q則 172。? ? ? ? ? ? ? ? ? ?4 q p p q p q q p“ ” “ ” “ ” “ ” . (1)否定結(jié)論 ,(2)從假設(shè)出發(fā) ,經(jīng)過推理論證得出矛盾 ,(3)斷定假設(shè)錯誤 ,肯定結(jié)論成立 . 反證法屬于間接證法 ,當證明一個結(jié)論成立 ,已知條件較少 ,或結(jié)論的情況較多 ,或結(jié)論是以否定形式出現(xiàn) ,如某些結(jié)論中含有 “ 至多 ” ?“ 至少 ” ?“ 惟一 ” ?“ 不可能 ” ?“ 不都 ”等指示性詞語時往往考慮采用反證法證明結(jié)論成立 . 考點陪練 ? ?1 . p q , r q ,A . p r B . r pC . p r D .p r? ? ? ? ?? ? ? ?若 是 的 充 分 條 件 是 的 必 要 條 件 則: p q , p q ,q p . r q ,q r , r q , q p , r p ,B.??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??解 析 是 的 充 分 條 件是 的 必 要 條 件又選答案 :B 2.“ m2” 是 “ 方程 x2mx+m+3=0的兩根都大于 1” 的 ( ) 1 2 1 2 1 221 1 22 1 2: x , x , 0 x x m, x x m 31 , 2 , 2,( 1 )1,.m 2 。 陜西 )對于數(shù)列 {an},“ an+1|an|(n=1,2,? )” 是“ {an}為遞增數(shù)列 ” 的 ( ) 解析 :因為 an+1|an|?an+1an?{an}為遞增數(shù)列 ,但 {an}為遞增數(shù)列 ?an+1an推不出 an+1|an|,故 “ an+1|a
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