20xx年中國東南地區(qū)數(shù)學(xué)奧林匹克冬令營賽前培訓(xùn)測試題a解答(王建偉供題)-全文預(yù)覽
【正文】 1 1 1n a p? ? ? ? NM PKLEDIBAC由費馬小定理 ? ?modna a p? ，從而 ? ?0 m o dna n a n p???? 進(jìn)而 ? ?0 0 m o dnb n b n b a p? ? ? ? ? ?， 即 pb a? 但 0 b a b p? ? ? ?，矛盾 三．求函數(shù) :,f R R? 滿足： ? ? ? ?? ? ? ?1,x f x f x f x x R? ? ? ? ? 以及 │ ? ? ? ?f x f y? │ ? │ xy? │， ,x y R?? 解：取 0x? 得 ? ?00f ? 0, 1x??時，可改寫為： ? ? ? ?11f x f xxx? ?? 特別地，對任意 0x? ，及 nN?? ，有 ? ? ? ?f x n f xx n
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