matlab方程的圖形法迭代法直接法-全文預(yù)覽
【正文】 回到早先我們接觸的引例 ： 3xex=0 xn+1= ?(xn), n=0,1,2..., x0 6 第二講 方程的圖形法 迭代法直接法 迭代算法的步驟與技巧： 方程 f(x)=0 (1)經(jīng)過簡單變形，化為 xn+1= ?(xn), n=0,1,2... (2)*繪出 y=x和 y= ?(x)的圖形，并觀察 (3)確定迭代初值 x0， 并代入程序進(jìn)行迭代 (4)序列發(fā)散 ?回到第 1步；收斂 ?獲得求解 技巧關(guān)鍵字（提高你的效率）： 迭代 格式 的確定（是否唯一 ,是否一定收斂？） 迭代 初值 的選擇（迭代與初值選擇是否有關(guān) ?） 迭代存在的 缺陷 （迭代能否逼近所有的解？） 演練：在講解加速迭代法后一齊舉例 ~ 7 第二講 方程的圖形法 迭代法直接法 簡單迭代法的改進(jìn) … ?當(dāng)遇到迭代格式不收斂怎么辦？ ?如何加快迭代速度？ 加速迭代法就是為了解決上述問題而產(chǎn)生的 改進(jìn)型迭代法： 若迭代格式 xn+1=?(xn), n=0,1,2...,不收斂 ， 則我們不直接用 ?(x)迭代 ， 改用 ?(x)與 x的加權(quán)平均 h(x)=? ?(x)+(1 ? )x 進(jìn)行迭代 ， 基于某個 ?確定原則，比如 ： ?=1/（ 1 ?39。color39。8*x^512*x^426*x^313*x^2+58*x+3039。 xsinx=1 所以，求解這一類方程（組）更具現(xiàn)實意義： 計算機技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件技術(shù)的飛速發(fā)展為我們實現(xiàn)經(jīng)典方法（比如二分法）、創(chuàng)新新方法（比如圖形放大法）提供了極大便利，甚至衍生出一些嶄新的學(xué)科方向（比如課本第 3章提到的 分形與混沌） 3 第二講 方程的圖形法 迭代法直接法 最簡捷和最一目了然的方法？ 毫無疑問，圖形放大法體現(xiàn)了現(xiàn)代數(shù)學(xué)軟件在 數(shù)據(jù)可視化 方面無以倫比的優(yōu)點： 簡捷和直觀 演練： p10， x=6:.001:6。 rank(A)==rank([A,B]) % ans=0 故原方程組無解 ans=1 有唯一解 存在性 x=A\B %方法 1：矩陣左除運算 x=inv(A)*B %方法 2：逆矩陣求解法 (須方陣 ) [L,U]=lu(A)。 B=[5。1 第二講 方程的圖形法 迭代法直接法 線性方程組 AX=B的求解 A=[0 1 3 4。4 3 5 0]。5]。 定義：一些由實際問題列出的方程中常常包含三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等，它們與 n=2代數(shù)方程一起統(tǒng)稱為 非線性方程（組） 例如： 3xex=0
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