【正文】 nications World 2021 年16期，中國科技大學(xué) [16] 樊昌信，徐炳祥，張甫翊，吳成柯編著，通信原理（第五版），國防工業(yè)出版社 2021 [17] 孫祥，徐流美，吳清編著， MATLAB基礎(chǔ)教程，清華大學(xué)出版社 2021 [18]曹雪虹，張宗橙 .信息論與編碼 [M]. 清華大學(xué)出版社 基于 matlab 的信道編碼仿真 34 附錄 1： 隨機(jī)信號(hào)源 : function [out,rc]=inform(k) rc=rand(k,1)。讓我在這次設(shè)計(jì)中了解到大學(xué) 4 年所沒掌握的一些知識(shí)， 使我獲益匪淺 。 通過參考資料，向同學(xué)請教，導(dǎo)師的教導(dǎo)完成了這份畢業(yè)設(shè)計(jì)，由于本人的能力有限，時(shí)間也有限，這份畢業(yè)設(shè)計(jì)的要求并沒有完全實(shí)現(xiàn)。而在 二進(jìn)制對稱信道中，隨著信道的誤碼率提升， viterbi 譯碼的誤比特率越高，當(dāng)二進(jìn)制對稱信道的誤碼率高到一定程度， viterbi 譯碼幾乎會(huì)失去糾錯(cuò)能力。這說明當(dāng)信道的誤碼率高于 20％時(shí)，卷積編碼基本失去了原有的糾錯(cuò)能力。 %計(jì)算 DecodedErrorRate 的平均值作為卷積編碼信號(hào)的誤碼率 %為了計(jì)算的準(zhǔn)確性，舍棄其中的頭 100 個(gè)元素 y(i)=mean(DecodedErrorRate)。%對 x 中的每一個(gè)元素依次執(zhí)行仿真 for i=1:length(x)%將二進(jìn)制對稱信道的誤比特率設(shè)置為 x 的第 i 個(gè)元素的數(shù)值 BitErrorRate=x(i)。在這個(gè)程序里我們使用了缺省的運(yùn)行時(shí)間 (10 秒 )，運(yùn)行本實(shí)例程序，顯示模塊中顯示的是譯碼后的誤比特率，問時(shí) 在工作區(qū)中 可以看到，變量 DecodedErrorRate 是一個(gè)長 度為501bit 的向量，其中每 個(gè)元素都表示一幀數(shù)據(jù)譯碼之后的誤比特率。在本實(shí)例中我們將使用反向全速業(yè)務(wù)倍道 (數(shù)據(jù)傳輸速率等于 9600bit/s)速率集 1 的卷積編碼器。本節(jié)以卷積編碼為例介紹卷積編 碼器在二進(jìn)制信 道中的傳輸性能。 %計(jì)算 BitErrorRate 的均值作為本次仿真的誤比特率 y(i)=mean(BitErrorRate)。 %重復(fù)運(yùn)行 ，檢驗(yàn)不同條件下硬判決譯碼的性能 for i=1:length(x) %信道的信噪比依次取 x中的元素 SNR=x(i)。然后繪制信道的信噪比與編碼信號(hào)誤比特率之間的關(guān)系曲線圖。 表 簡化譯碼模塊的 Bernoulli Binary Generator 的參數(shù)設(shè)置 參數(shù)名稱 參數(shù)值 模塊類型 Bernoulli Binary Generator Probability of zero Initial seed 5 Sample time 10 Framebased output Checked Samples per frame 5 運(yùn)行仿真 ( )，在 matlab 的命令窗口中輸入 pdata 和 data 分別得到相應(yīng)的二進(jìn)制序列。 表 BPSK Demodulator Baseband(二進(jìn)制相 位解調(diào)模塊 )的參數(shù)設(shè)置 表 Viterbi Decoder(維特比譯碼器 )的參數(shù)設(shè)置 參數(shù)名稱 參數(shù)值 模塊類型 BPSK Demodulator Baseband Phase offset(rad) 0 Decision type Hard decision Output data type Inherit via internal rule 參數(shù)名稱 參數(shù)值 模塊類型 Viterbi Decoder Trellis structure poly2trellis(7, [171 133]) Decision type Hard decision Treceback depth 1000 Operation mode Truncated 基于 matlab 的信道編碼仿真 22 將此完整設(shè)計(jì)保存，命名為 ，如下圖 圖 完整設(shè)計(jì) 簡化維特比譯碼器的仿真 為了驗(yàn)證譯碼模塊的正確性，便讓其進(jìn)行最簡模式運(yùn)行，為此，臨時(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)簡化信號(hào)系統(tǒng)，關(guān)閉信道噪聲，不進(jìn)行二進(jìn)制相位的調(diào)制與解調(diào)，去掉誤比特率統(tǒng)計(jì)模塊。 圖 信道模塊示意圖 信宿模塊在接收到二進(jìn)制相位調(diào)制信號(hào)后，首先由 BPSK Demodulator Baseband (二進(jìn)制相位解調(diào)模塊 )對信號(hào)進(jìn)行量化，得到硬判決量化信號(hào)，然后通過 Viterbi Decoder(維特比 譯碼器 )對軟判決信號(hào)實(shí)施譯碼。 a b c d 節(jié)點(diǎn)號(hào) 0 1 2 3 11 01 01 4 5 6 7 8 00 01 01 11 00 信源模塊 信道 信宿模塊 信號(hào) 編譯碼器約定參數(shù) 信號(hào) 信號(hào) 基于 matlab 的信道編碼仿真 19 卷積碼譯碼器的設(shè)計(jì)與仿真 信源模塊由貝努利二進(jìn)制序列產(chǎn)生器、卷積碼編碼器以及二進(jìn)制相位調(diào)制 3個(gè)模塊組成，如下圖 所示 各個(gè)模塊的參數(shù)設(shè)置分別如表 ~表 所示。由此可看到譯碼器a b c d 節(jié)點(diǎn)號(hào) 0 1 2 3 00 00 00 11 11 11 01 01 01 基于 matlab 的信道編碼仿真 18 圖 第 8時(shí)刻幸存路徑 輸出是 R’=(1101010001011100)，即可變換成序列 (11011000)，恢復(fù)了發(fā)端原始信息。用于上面類似的方法可以得到第 7 時(shí)刻的幸存路徑。若收到的序列mj mj1 mj2 輸出序列 m1,m2,? mj,? y1j y2j 輸入序 列 00 a d c b 11 00 11 01 01 10 a b c d 節(jié)點(diǎn)號(hào) 0 1 2 3 4 5 6 7 00 00 00 00 00 00 00 11 11 11 11 11 11 11 11 00 00 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 11 11 10 10 10 10 基于 matlab 的信道編碼仿真 17 R=(0101011001011100),對照網(wǎng)格圖來說明維特比譯碼的方法。該網(wǎng)格圖的每一條路徑都對應(yīng)著不同 的輸入信息序列。 基于 matlab 的信道編碼仿真 16 圖 (2,1,3)卷積碼編碼器 圖 (2,1,3)卷積碼狀態(tài)圖 維特比譯碼需要利用圖來說明移碼過程。維特比算法則對上述概率譯碼做了簡化，以至成為了一種實(shí)用化的概率算法。門限譯碼方法是以分組碼理論為基礎(chǔ)的，其譯碼設(shè)備簡單，速度快，但其誤碼性能要比概率譯碼法差。對于某個(gè)特定的應(yīng)用，采用分組編碼還是采用卷積編碼哪一種更好則取決于這一應(yīng)用的具體情況和進(jìn)行比較時(shí)可用的技術(shù)。 基于 matlab 的信道編碼仿真 15 卷積碼定義與原理 卷積碼是一種向前糾錯(cuò)控制編碼。Figure 1 Bit Error Rate for Hamming code over BSC39。Probability of Error for BSC (p)39。Simulated39。k39。 Pb_low = (1 ((1Ps).^7 + 7.*(1Ps).^6.*Ps))/k。 end BER(p_i) = error/(RUNS*4)。 % 異或 X 和 E % for(q=1:16) dH(q) = sum(xor(y, xtable(q,:)))。 % 0 和 1 的 7位隨機(jī)字符串 zi = find(z = p)。 %0 和 1的 4位串 w = round(z)。]。 ... 0 1 0 0 0 1 1。 ... 1 0 1 0 0 0 1。 ... 1 1 1 0 0 1 0。 % 運(yùn)行數(shù) % 碼字表 xtable = [0 0 0 0 0 0 0。 % n = 7。 end BER=w/(N*k) %計(jì)算誤碼率 semilogy(SNR,BER)。 %通過帶噪聲信道 dmc=demod(nc,k,r)。 while nN %測試數(shù)據(jù)包 [ic,rc]=inform(k)。 SNR=1。 %監(jiān)督位 P=[1 1 1 0。 for n=1:m if in(n)0 out(n)=0。 end 調(diào)制 : function out=modd(in,k,r) m=k+r。 if S==h39。,2)。 漢明碼譯碼 : function out=dehamming(in,k,r,P) m=k+r。 漢明碼編碼 : function code=hamming(ic,k,P) IG=eye(k)。 end end 產(chǎn)生高斯噪聲 : function out=noise(snr,k,r) snr=10^(snr/10)。以四位數(shù)據(jù)為例，第一個(gè)漢明碼是第一位，第二個(gè)是第二位，第三個(gè)是第四位， 4 都是 2 的整數(shù)冪結(jié)果，而這個(gè)冪次數(shù)是從 0 開始的整數(shù)。兩部分合稱漢明碼字，通過將數(shù)據(jù)位與 一個(gè)生成矩陣 相乘，可以生成漢明碼字。通過 “ 異或 ”運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)偶校驗(yàn)， “ 同或 ” 運(yùn)算 來實(shí)現(xiàn)奇校驗(yàn)。但這種方法比簡單重傳協(xié)議的成本要高。利用一個(gè)以上的校驗(yàn)位，漢明碼不僅可以驗(yàn)證數(shù)據(jù)是否有效，還能在數(shù)據(jù)出錯(cuò)的情況下指明錯(cuò)誤位置。一放情況下，基于 matlab 的信道編碼仿真 7 噪聲功率越大，信號(hào)的波動(dòng)幅度就越大，接收端接收到的信號(hào)的誤比特率就越高。 高斯白噪聲信道 (AWGN) 在信號(hào)傳輸?shù)倪^程中，它會(huì)不可避免地受到各種干擾，這些干擾統(tǒng)稱為“噪聲”。 二進(jìn)制對稱信道（ BSC） 二進(jìn)制對稱信道是離散無記憶信道在 J=K=2 時(shí)的特例。 Simulink 提供了一個(gè)交互式的圖形化環(huán)境及可定制模塊庫（ Library），可對各 種時(shí)變系統(tǒng) ，例如通訊、控制、信號(hào)處理、視頻處理和圖像處理系統(tǒng)等進(jìn)行設(shè)計(jì)、仿真、執(zhí)行和測試。二是在幫助窗口中查找相應(yīng)信息。除內(nèi)部函數(shù)外，所有 MATLAB主包文件和各種工具包都是可讀可修改的文件，用戶通過對源程序的修改或加入自己編寫程序構(gòu)造新的專用工具包。 MATLAB 語言的簡介 MATLAB 是矩陣實(shí)驗(yàn)室 (Matrix Laboratory)之意，除具備卓越的數(shù)值計(jì)算能力外，它還提供了專業(yè)水平的符號(hào)計(jì)算，文字處理，可視化建模仿真和實(shí)時(shí)控制等功能。 其生成多項(xiàng)式的充分條件是由必要條件得到的 g(x)， 其多項(xiàng)式的非零權(quán)系數(shù)個(gè)數(shù)還應(yīng)等于相應(yīng) (n， k)分碼組的 d0 。所謂“系統(tǒng)”，是指碼字中包含了源字和變換所得的校驗(yàn)字。 k個(gè)符號(hào)一起組成源字(Source word)，經(jīng)過編碼后變?yōu)殚L度為 n 的碼字 (Code word)，稱為 m比特符號(hào)的 (n ， k)分組碼。 (2)收縮卷積碼 : 如果傳輸信道質(zhì)量較好，為提高編碼效率，可以采樣收縮截短卷積碼 。 本碼段 (n0 ， k0 )以及其前 (N1)段構(gòu)成的 N個(gè)分組碼段稱為約束長度：其碼元數(shù)為 Nn0 比特，而 N 稱為約束度 。 卷積碼 卷積碼 (convolution code)屬于非分組碼，它是一種小分組 (n0 ， k0 )多碼基于 matlab 的信道編碼仿真 3 段相關(guān)、糾錯(cuò)能力較強(qiáng)的 FEC 碼 。 信道編碼定理及信道編碼中所包含的各種碼類的簡介 1948 年，信息論的奠基人 C． E． Shannon 在他的開創(chuàng)性論文“通信的數(shù)學(xué)理論”中，提出了著名的有噪信道編碼定理。②構(gòu)造性的編碼方法以及這些方法能達(dá)到的性能界限。 基于 matlab 的信道編碼仿真 2 MATLAB 的介紹 信道編碼的概念及分類 進(jìn)行信道編碼是為了提高信號(hào)傳輸?shù)目煽啃?，改善通信系統(tǒng)的傳輸質(zhì)量，研究信道編碼的目標(biāo)是尋找具體構(gòu)造編碼的理論與方法。理解 二進(jìn)制對稱信道 (BSC)，二進(jìn)制擦除信道 (BEC)，高斯白噪聲信道 (AWGN)。 提高信息傳輸?shù)挠?效性和可靠性始終是通信技術(shù)所追求的目標(biāo)，而信道編碼能夠顯著的提升信息傳輸?shù)目煽啃浴? 本選題的理論依據(jù)、研究內(nèi)容 在數(shù)字通信系統(tǒng)中由于信道內(nèi)存在加性噪聲及信道傳輸特性不理想等容易造成碼間串?dāng)_同時(shí)多用戶干擾、多徑傳播和功率限制等也導(dǎo)致錯(cuò)誤譯碼。誤碼的處理技術(shù)有糾錯(cuò)、交織、線性內(nèi)插等。并