【正文】 nications World 2021 年16期，中國科技大學 [16] 樊昌信，徐炳祥，張甫翊，吳成柯編著，通信原理（第五版），國防工業(yè)出版社 2021 [17] 孫祥，徐流美，吳清編著， MATLAB基礎教程，清華大學出版社 2021 [18]曹雪虹，張宗橙 .信息論與編碼 [M]. 清華大學出版社 基于 matlab 的信道編碼仿真 34 附錄 1： 隨機信號源 : function [out,rc]=inform(k) rc=rand(k,1)。讓我在這次設計中了解到大學 4 年所沒掌握的一些知識， 使我獲益匪淺 。 通過參考資料，向同學請教，導師的教導完成了這份畢業(yè)設計，由于本人的能力有限，時間也有限，這份畢業(yè)設計的要求并沒有完全實現(xiàn)。而在 二進制對稱信道中，隨著信道的誤碼率提升， viterbi 譯碼的誤比特率越高，當二進制對稱信道的誤碼率高到一定程度， viterbi 譯碼幾乎會失去糾錯能力。這說明當信道的誤碼率高于 20％時，卷積編碼基本失去了原有的糾錯能力。 %計算 DecodedErrorRate 的平均值作為卷積編碼信號的誤碼率 %為了計算的準確性，舍棄其中的頭 100 個元素 y(i)=mean(DecodedErrorRate)。%對 x 中的每一個元素依次執(zhí)行仿真 for i=1:length(x)%將二進制對稱信道的誤比特率設置為 x 的第 i 個元素的數(shù)值 BitErrorRate=x(i)。在這個程序里我們使用了缺省的運行時間 (10 秒 )，運行本實例程序，顯示模塊中顯示的是譯碼后的誤比特率，問時 在工作區(qū)中 可以看到，變量 DecodedErrorRate 是一個長 度為501bit 的向量，其中每 個元素都表示一幀數(shù)據(jù)譯碼之后的誤比特率。在本實例中我們將使用反向全速業(yè)務倍道 (數(shù)據(jù)傳輸速率等于 9600bit/s)速率集 1 的卷積編碼器。本節(jié)以卷積編碼為例介紹卷積編 碼器在二進制信 道中的傳輸性能。 %計算 BitErrorRate 的均值作為本次仿真的誤比特率 y(i)=mean(BitErrorRate)。 %重復運行 ，檢驗不同條件下硬判決譯碼的性能 for i=1:length(x) %信道的信噪比依次取 x中的元素 SNR=x(i)。然后繪制信道的信噪比與編碼信號誤比特率之間的關系曲線圖。 表 簡化譯碼模塊的 Bernoulli Binary Generator 的參數(shù)設置 參數(shù)名稱 參數(shù)值 模塊類型 Bernoulli Binary Generator Probability of zero Initial seed 5 Sample time 10 Framebased output Checked Samples per frame 5 運行仿真 ( )，在 matlab 的命令窗口中輸入 pdata 和 data 分別得到相應的二進制序列。 表 BPSK Demodulator Baseband(二進制相 位解調(diào)模塊 )的參數(shù)設置 表 Viterbi Decoder(維特比譯碼器 )的參數(shù)設置 參數(shù)名稱 參數(shù)值 模塊類型 BPSK Demodulator Baseband Phase offset(rad) 0 Decision type Hard decision Output data type Inherit via internal rule 參數(shù)名稱 參數(shù)值 模塊類型 Viterbi Decoder Trellis structure poly2trellis(7, [171 133]) Decision type Hard decision Treceback depth 1000 Operation mode Truncated 基于 matlab 的信道編碼仿真 22 將此完整設計保存，命名為 ，如下圖 圖 完整設計 簡化維特比譯碼器的仿真 為了驗證譯碼模塊的正確性，便讓其進行最簡模式運行，為此，臨時設計一個簡化信號系統(tǒng)，關閉信道噪聲，不進行二進制相位的調(diào)制與解調(diào)，去掉誤比特率統(tǒng)計模塊。 圖 信道模塊示意圖 信宿模塊在接收到二進制相位調(diào)制信號后，首先由 BPSK Demodulator Baseband (二進制相位解調(diào)模塊 )對信號進行量化，得到硬判決量化信號，然后通過 Viterbi Decoder(維特比 譯碼器 )對軟判決信號實施譯碼。 a b c d 節(jié)點號 0 1 2 3 11 01 01 4 5 6 7 8 00 01 01 11 00 信源模塊 信道 信宿模塊 信號 編譯碼器約定參數(shù) 信號 信號 基于 matlab 的信道編碼仿真 19 卷積碼譯碼器的設計與仿真 信源模塊由貝努利二進制序列產(chǎn)生器、卷積碼編碼器以及二進制相位調(diào)制 3個模塊組成，如下圖 所示 各個模塊的參數(shù)設置分別如表 ~表 所示。由此可看到譯碼器a b c d 節(jié)點號 0 1 2 3 00 00 00 11 11 11 01 01 01 基于 matlab 的信道編碼仿真 18 圖 第 8時刻幸存路徑 輸出是 R’=(1101010001011100)，即可變換成序列 (11011000)，恢復了發(fā)端原始信息。用于上面類似的方法可以得到第 7 時刻的幸存路徑。若收到的序列mj mj1 mj2 輸出序列 m1,m2,? mj,? y1j y2j 輸入序 列 00 a d c b 11 00 11 01 01 10 a b c d 節(jié)點號 0 1 2 3 4 5 6 7 00 00 00 00 00 00 00 11 11 11 11 11 11 11 11 00 00 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 11 11 10 10 10 10 基于 matlab 的信道編碼仿真 17 R=(0101011001011100),對照網(wǎng)格圖來說明維特比譯碼的方法。該網(wǎng)格圖的每一條路徑都對應著不同 的輸入信息序列。 基于 matlab 的信道編碼仿真 16 圖 (2,1,3)卷積碼編碼器 圖 (2,1,3)卷積碼狀態(tài)圖 維特比譯碼需要利用圖來說明移碼過程。維特比算法則對上述概率譯碼做了簡化，以至成為了一種實用化的概率算法。門限譯碼方法是以分組碼理論為基礎的，其譯碼設備簡單，速度快，但其誤碼性能要比概率譯碼法差。對于某個特定的應用，采用分組編碼還是采用卷積編碼哪一種更好則取決于這一應用的具體情況和進行比較時可用的技術。 基于 matlab 的信道編碼仿真 15 卷積碼定義與原理 卷積碼是一種向前糾錯控制編碼。Figure 1 Bit Error Rate for Hamming code over BSC39。Probability of Error for BSC (p)39。Simulated39。k39。 Pb_low = (1 ((1Ps).^7 + 7.*(1Ps).^6.*Ps))/k。 end BER(p_i) = error/(RUNS*4)。 % 異或 X 和 E % for(q=1:16) dH(q) = sum(xor(y, xtable(q,:)))。 % 0 和 1 的 7位隨機字符串 zi = find(z = p)。 %0 和 1的 4位串 w = round(z)。]。 ... 0 1 0 0 0 1 1。 ... 1 0 1 0 0 0 1。 ... 1 1 1 0 0 1 0。 % 運行數(shù) % 碼字表 xtable = [0 0 0 0 0 0 0。 % n = 7。 end BER=w/(N*k) %計算誤碼率 semilogy(SNR,BER)。 %通過帶噪聲信道 dmc=demod(nc,k,r)。 while nN %測試數(shù)據(jù)包 [ic,rc]=inform(k)。 SNR=1。 %監(jiān)督位 P=[1 1 1 0。 for n=1:m if in(n)0 out(n)=0。 end 調(diào)制 : function out=modd(in,k,r) m=k+r。 if S==h39。,2)。 漢明碼譯碼 : function out=dehamming(in,k,r,P) m=k+r。 漢明碼編碼 : function code=hamming(ic,k,P) IG=eye(k)。 end end 產(chǎn)生高斯噪聲 : function out=noise(snr,k,r) snr=10^(snr/10)。以四位數(shù)據(jù)為例，第一個漢明碼是第一位，第二個是第二位，第三個是第四位， 4 都是 2 的整數(shù)冪結果，而這個冪次數(shù)是從 0 開始的整數(shù)。兩部分合稱漢明碼字，通過將數(shù)據(jù)位與 一個生成矩陣 相乘，可以生成漢明碼字。通過 “ 異或 ”運算來實現(xiàn)偶校驗， “ 同或 ” 運算 來實現(xiàn)奇校驗。但這種方法比簡單重傳協(xié)議的成本要高。利用一個以上的校驗位，漢明碼不僅可以驗證數(shù)據(jù)是否有效，還能在數(shù)據(jù)出錯的情況下指明錯誤位置。一放情況下，基于 matlab 的信道編碼仿真 7 噪聲功率越大，信號的波動幅度就越大，接收端接收到的信號的誤比特率就越高。 高斯白噪聲信道 (AWGN) 在信號傳輸?shù)倪^程中，它會不可避免地受到各種干擾，這些干擾統(tǒng)稱為“噪聲”。 二進制對稱信道（ BSC） 二進制對稱信道是離散無記憶信道在 J=K=2 時的特例。 Simulink 提供了一個交互式的圖形化環(huán)境及可定制模塊庫（ Library），可對各 種時變系統(tǒng) ，例如通訊、控制、信號處理、視頻處理和圖像處理系統(tǒng)等進行設計、仿真、執(zhí)行和測試。二是在幫助窗口中查找相應信息。除內(nèi)部函數(shù)外，所有 MATLAB主包文件和各種工具包都是可讀可修改的文件，用戶通過對源程序的修改或加入自己編寫程序構造新的專用工具包。 MATLAB 語言的簡介 MATLAB 是矩陣實驗室 (Matrix Laboratory)之意，除具備卓越的數(shù)值計算能力外，它還提供了專業(yè)水平的符號計算，文字處理，可視化建模仿真和實時控制等功能。 其生成多項式的充分條件是由必要條件得到的 g(x)， 其多項式的非零權系數(shù)個數(shù)還應等于相應 (n， k)分碼組的 d0 。所謂“系統(tǒng)”，是指碼字中包含了源字和變換所得的校驗字。 k個符號一起組成源字(Source word)，經(jīng)過編碼后變?yōu)殚L度為 n 的碼字 (Code word)，稱為 m比特符號的 (n ， k)分組碼。 (2)收縮卷積碼 : 如果傳輸信道質量較好，為提高編碼效率，可以采樣收縮截短卷積碼 。 本碼段 (n0 ， k0 )以及其前 (N1)段構成的 N個分組碼段稱為約束長度：其碼元數(shù)為 Nn0 比特，而 N 稱為約束度 。 卷積碼 卷積碼 (convolution code)屬于非分組碼，它是一種小分組 (n0 ， k0 )多碼基于 matlab 的信道編碼仿真 3 段相關、糾錯能力較強的 FEC 碼 。 信道編碼定理及信道編碼中所包含的各種碼類的簡介 1948 年，信息論的奠基人 C． E． Shannon 在他的開創(chuàng)性論文“通信的數(shù)學理論”中，提出了著名的有噪信道編碼定理。②構造性的編碼方法以及這些方法能達到的性能界限。 基于 matlab 的信道編碼仿真 2 MATLAB 的介紹 信道編碼的概念及分類 進行信道編碼是為了提高信號傳輸?shù)目煽啃?，改善通信系統(tǒng)的傳輸質量，研究信道編碼的目標是尋找具體構造編碼的理論與方法。理解 二進制對稱信道 (BSC)，二進制擦除信道 (BEC)，高斯白噪聲信道 (AWGN)。 提高信息傳輸?shù)挠?效性和可靠性始終是通信技術所追求的目標，而信道編碼能夠顯著的提升信息傳輸?shù)目煽啃浴? 本選題的理論依據(jù)、研究內(nèi)容 在數(shù)字通信系統(tǒng)中由于信道內(nèi)存在加性噪聲及信道傳輸特性不理想等容易造成碼間串擾同時多用戶干擾、多徑傳播和功率限制等也導致錯誤譯碼。誤碼的處理技術有糾錯、交織、線性內(nèi)插等。并