【正文】 此稱為卷積碼 。 所以通常將卷積碼寫為 (n0 ， k0 ， N)，其中 N=m+1， m是編碼電路的移位寄存器數(shù)目 。 線性分組碼 簡(jiǎn)單來說，所謂“分組碼”就是指碼字的生成只與當(dāng)前的源數(shù)據(jù)有關(guān) ]2[ ，而與前后的數(shù)據(jù)無關(guān) (相應(yīng)地，與前后數(shù)據(jù)相關(guān)的碼稱為卷積碼 )。目前研究的糾錯(cuò)碼大都屬于線性碼。 (n， k)碼中任 何一個(gè)碼字連續(xù)位移 i 位后的碼字，仍屬于該循環(huán)碼的一個(gè)碼字 。 循環(huán)編碼碼步驟：源碼為 m(x)=m 1?k x 1?k +? +m1 x+m0 ， 應(yīng)首先提升 nk 位，變?yōu)?x kn? m(x)。 MATLAB 的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)，工程中常用的形式十分相似，故用 MATLAB ]11[ 來解算問題要比用 C、 FORTRAN 等語言完相同的事情簡(jiǎn)捷得多。只要硬盤容量夠大，極力推薦安裝完整的幫助文檔，即使你對(duì)閱讀英文不是很有信心，但我相信其足夠的實(shí)例還是能讓你對(duì)要查詢的命令函數(shù)有一定的了解的。但總體上都和 windows 的界面具有相似的處理過程。 另外， Simulink 與 MATLAB 緊密集成，可以直接訪問 MATLAB 大量的工具來進(jìn)行算法研發(fā)、仿真的分析和可視化、批處理腳本的創(chuàng)建、建模環(huán)境的定制以及信號(hào)參數(shù)和測(cè)試數(shù)據(jù)的定義。此時(shí)條件差錯(cuò)概率由 p 表示。 加性高斯白噪聲是最簡(jiǎn)單的一種噪聲，它表現(xiàn)為信號(hào)圍繞平均值的一種隨機(jī)波動(dòng)過程。 4. Hamming 碼 漢明碼 當(dāng)計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)或移動(dòng)數(shù)據(jù)時(shí)，可能會(huì)產(chǎn)生數(shù)據(jù)位錯(cuò)誤，這時(shí)可以利用漢明碼來檢測(cè)并糾錯(cuò)，簡(jiǎn)單的說，漢明碼是一個(gè)錯(cuò)誤校驗(yàn)碼碼集，由 Bell 實(shí)驗(yàn)室的 發(fā)明，因此定名為漢明碼。在數(shù)據(jù) 鏈路中存在大量噪音時(shí)， FEC可以增加數(shù)據(jù)吞吐量。 校驗(yàn)方法 進(jìn)行奇偶校驗(yàn)的方法是先計(jì)算數(shù)據(jù)中 1 的個(gè)數(shù)，通過增加一個(gè) 0或 1(稱為校驗(yàn)位 )，使 1的個(gè)數(shù)變?yōu)槠鏀?shù) (奇校驗(yàn) )或偶數(shù) (偶校驗(yàn) )。利用更多的校驗(yàn)位，漢明碼可以檢測(cè)兩位碼錯(cuò)，每一位的檢錯(cuò)都通過數(shù)據(jù)中不同的位組合來計(jì)算出來。以典型的 4 位數(shù)據(jù)編碼為例，漢明碼將加入 3 個(gè)校驗(yàn)碼，從而使實(shí)際傳輸?shù)臄?shù)據(jù)位達(dá)到 7 個(gè)（位），它們的位置如果把上圖中的位置橫過來就是： 數(shù)據(jù)位 1 2 3 4 5 6 7 代碼 P1 P2 D8 P3 D4 D2 D1 說明 第 1 個(gè)漢明碼 第 2 個(gè)漢明碼 第 1 個(gè)數(shù)據(jù)碼 第 3 個(gè)漢明碼 第 2 個(gè)數(shù)據(jù)碼 第 3 個(gè)數(shù)據(jù)碼 第 4 個(gè)數(shù)據(jù)碼 注： Dx 中的 x 是 2 的整數(shù)冪（下面的冪都是指整數(shù)冪）結(jié)果，多少冪取決于碼位， D1是 0 次冪， D8 是 3 次冪，想想二進(jìn)制編碼就知道了。 for n=1:k if rc(n)= out(n)=1。 q=1/(sqrt(2*snr*rate))。]。 H=[P,IH]。 while nm n=n+1。 end end in(n)=1in(n)。 else out(n)=1。 end end 總程序 k=4。 1 1 0 1。 %測(cè)試的數(shù)據(jù)包數(shù)目 w=0。 %漢明碼編碼 mc=modd(hc,k,r)。 %漢明碼譯碼 for m=1:k %統(tǒng)計(jì)譯碼錯(cuò)誤碼元數(shù) if dhc(m)~=ic(m) 基于 matlab 的信道編碼仿真 11 w=w+1。 仿真結(jié)果和理論結(jié)果基本一致。 % 向量 P 的值，誤碼率 N = length(p_vector)。 ... 0 1 1 0 1 0 0。 ... 1 0 0 0 1 1 0。 ... 1 1 0 0 1 0 1。 ... 0 0 1 0 1 1 1。 % 錯(cuò)誤的數(shù) p=p_vector(p_i)。 x = xtable(m + 1, :)。 % 創(chuàng)建一個(gè) 0 的 7 位串 e(zi) = ones(size(zi))。 end end % 計(jì)算誤碼率 dHw = sum(xor(w,wh))。 % 存到 p end Ps=logspace(4,0,200)。bx39。k39。Analytical39。BER39。上面黑色曲線是概率誤差 p 最大值的誤碼率，下面黑色的曲線是概率誤差 p 最小值的誤碼率。這種映射是高度結(jié)構(gòu)化的，使得卷積碼的譯碼方法與分組碼譯碼所采用的方法完全不同。對(duì)于二進(jìn)制對(duì)稱信道，最相似傳送序列就是在漢明距離上與接收序列最近的序列。如果發(fā)送 L 組信息比特， 那么 對(duì)于(n,k)卷積碼來說，可能發(fā)送的序列有 2kL 個(gè) ，計(jì)算機(jī)或譯碼器需存儲(chǔ)這些序列并進(jìn)行比較，以找到碼距最小的那個(gè)序列。 下面以圖 的 (2， 1， 3)卷積碼編碼器所編出的碼為例，來說明維特比解碼的方法和運(yùn)作過程。該圖設(shè)輸入信息數(shù)目 L=5，所以畫 L+N=8 個(gè)時(shí)間單位，圖中分別標(biāo)以 0 至 7。這里節(jié)點(diǎn) a=00， b=01， c=10， d=11。該例中到達(dá)第 3 時(shí)刻 a 點(diǎn)的路徑序列是 (000000)和 (111011)，他們與 R1的距離分別為 3 和 4；到達(dá)第 3 時(shí)刻 b 點(diǎn)的路徑序列是 (000011)和 (111000)，他們與 R1的距離分別為 3和 4；到達(dá)第 3 時(shí)刻 c點(diǎn)的路徑序列是 (001110)和 (110101)，他們與 R1 的距離分別為 4 和 1；到達(dá)第 3 時(shí)刻 d 點(diǎn)的路徑序列是 (001101)和(110110)，他們與 R1的距離分別為 2 和 3。在碼的終了時(shí)刻 a 狀態(tài)，得到一條幸存路徑。當(dāng)然如果差錯(cuò)出現(xiàn)太頻繁，以致超出卷積碼的糾錯(cuò)能力，還是會(huì)發(fā)生糾誤的。加性高斯白噪聲模塊的參數(shù)設(shè)置如表 。信宿模塊如下圖 所示。 基于 matlab 的信道編碼仿真 23 圖 簡(jiǎn)化譯碼模塊框圖 同時(shí)，為了便于觀察，將 Bernoulli Binary Generator(貝努利二進(jìn)制序列產(chǎn)生器 )的參數(shù)設(shè)置為如表 所示，以產(chǎn)生簡(jiǎn)單的 15 位二進(jìn)制隨機(jī)碼，也將Viterbi Decoder 的 Trceback depth 值改為 5?？梢姡g碼器能夠正確進(jìn)行譯碼，所設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化譯碼器正確，因而，從理論 上可推導(dǎo)，原設(shè)計(jì)正確。 %y表示信號(hào)的誤 比特率 y=x。convh39。 %保持已經(jīng)繪制的圖形 hold on 執(zhí)行此 M 文件，得到如下圖 所示的 關(guān)系曲線圖，由此圖可見，隨著信道信噪比的提升，維特比譯碼所得結(jié)果的誤比特率越低，信道的可信度越高，信基于 matlab 的信道編碼仿真 25 噪比在大于 2 時(shí)信道的誤碼率開始明顯降低。 Is95的前向信道和反向信道都采用了卷積編碼器，這些卷積編碼器的約束長度都是9，碼率等于 1/2 或 1/3。 基于 matlab 的信道編碼仿真 26 圖 仿真系統(tǒng) 各個(gè)模塊的參數(shù)設(shè)置如下各表： 表 Bernoulli Binary Generator(貝努利二進(jìn)制序列產(chǎn)生器 )的參數(shù)設(shè)置 參數(shù)名稱 參數(shù)值 模塊類型 Bernoulli Binary Generator Probability of zero Initial seed 61 Sample time 1/9600 Framebased output Checked Samples per frame 9600 表 Convolutional Encoder(卷積碼編碼器 )的參數(shù)設(shè)置 表 Binary Symmetric Channel（二進(jìn)制對(duì)稱信道） 的參數(shù)設(shè)置 參數(shù)名稱 參數(shù)值 模塊類型 Convolutional Encoder Trellis Poly2trellis(9,557,663,711[]) Reset On each frame 參數(shù)名稱 參數(shù)值 模塊類型 Binary Symmetric Channel Error probability BitErrorRate 基于 matlab 的信道編碼仿真 27 表 Viterbi Decoder(維特比譯碼器 )的參數(shù)設(shè)置 表 Error Rate Calculation(誤碼率統(tǒng)計(jì)模塊 )的參數(shù)設(shè)置 參數(shù)名稱 參數(shù)值 模塊類型 Error Rate Calculation Receive delay 0 Computation delay 0 Computation mode entire frame output data port reset port unchecked stop simulation unchecked 表 Selector(選擇模塊 )的參數(shù)設(shè)置 Initial seed 71 output error vector unchecked 參數(shù)名稱 參數(shù)值 模塊類型 Viterbi Decoder Trellis structure poly2trellis(9, [557,663,711]) Decision type Hard decision Treceback depth 192 Operation mode Truncated 參數(shù)名稱 參數(shù)值 模塊類型 selector input type vector source of element indices internal elements 1 input port width 3 基于 matlab 的信道編碼仿真 28 表 Display(顯示模塊 )的參數(shù)設(shè)置 表 To Wrokspace(工作區(qū)寫入模塊 )的參數(shù)設(shè)置 整個(gè)系統(tǒng)已經(jīng)建造完畢。 這時(shí)我們有程序： %x 表示二進(jìn)制對(duì)稱信道的誤比特 率的各種取值 x=[ ]。project39。 end %繪制 x 和 y 的對(duì)數(shù)關(guān)系曲線圖 semilogy(x,y)。根據(jù)我們的仿真結(jié)果．當(dāng)信道的誤比特率等于 5％時(shí)，卷積編碼信號(hào)的誤碼率低于 ％．從這里可以看出．卷積編碼器具有很強(qiáng)的糾錯(cuò)能力。 基于 matlab 的信道編碼仿真 31 在這份畢業(yè)設(shè)計(jì)中，主要是對(duì)不同信道的仿真中學(xué)會(huì)一些譯碼，卷積碼和漢明碼。 對(duì)過去而言，這是一次總結(jié)，對(duì)于將來，則是新的邁向更高知識(shí)階梯的又一起點(diǎn)。 其次，感謝張艾在這次設(shè)計(jì)中給予我的幫助，讓我順利完成我的畢業(yè)設(shè)計(jì)。 else out(n)=0。 out=randn(1,k+r)*q。 code=rem(ic*G,2)。 基于 matlab 的信道編碼仿真 35 S=rem(in*H39。 h=H(:,n)。 for i=1:k out(i)=in(i)。 break。 n=0。 IH=eye(r)。 G=[IG,P39。 rate=k/(k+r)。 基于 matlab 的信道編碼仿真 33 參考文獻(xiàn) [1]樊昌信等 ， 《通信原理（第四版）》 國防工業(yè)出版社 [2]王立寧等 ， 《 MATLAB與通信仿真》 人民郵電出版社 [3]吳偉陵 ， 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