matlab183第五章符號計(jì)算-全文預(yù)覽
【正文】 er變換 syms t w。 yt=collect(yt,39。Heaviside(t)Heaviside(t1)39。,39。yt=simple(yt) yt = (exp(t)+exp(t/T))/(T1) 【例 】求函數(shù) u t U t U t( ) ( ) ( )? ? ? 1和 h t te U tt( ) ( )? ? 的卷積。 yt=simple(yt) yt = (exp(t)exp(t/T))/(T1) 【例 】本例演示通過變換和反變換求取卷積。ut=exp(t)。 （ 與例 ） syms x positive。Ei39。t39。演示如何使用 mfun指令獲取一組積分值。 disp(39。演示：積分指令對符號函數(shù)矩陣的作用。x2。t*cos(x), log(x)]。f1=[t k^3]。x39。 p1=sym((1+sqrt(5))/2) e01=vpa(abs(p0p1)) p1 = 7286977268806824*2^(52) e01 = 8 .543211520368250e16 p2=vpa(p0) e02=vpa(abs(p0p2),64) p2 = e02 = .61882279690820194237137864551377e31 digits Digits = 32 符號對象與其它數(shù)據(jù)對象間的轉(zhuǎn)換 【例 】符號、數(shù)值間的轉(zhuǎn)換。)) %2 f1 = a*y+5 （ 3） f2=subs(f,{a,x},{2,sym(pi/3)}) %3 f2 = 3^(1/2)+5 （ 4） f3=subs(f,{a,x},{2,pi/3}) %4 f3 = （ 5） f4=subs(subs(f,a,2),x,0:pi/6:pi) %5 f4 = （ 6） f5=subs(f,{a,x},{0:6,0:pi/6:pi}) %6 f5 = 符號數(shù)值精度控制和任意精度計(jì)算 向雙精度數(shù)值轉(zhuǎn)換的 doblue 指令 任意精度的符號數(shù)值 【例 】指令使用演示。 （ 2） f1=subs(f,39。 [RVD,W]=subexpr([V。fg1=pose(f,g) fg1 = cos(y+fai)/(1+u^2) （ 2） fg2=pose(f,g,u,fai,t) fg2 = x/(cos(y+t)^2+1) 置換及其應(yīng)用 自動(dòng)執(zhí)行的子表達(dá)式置換指令 【例 】演示子表達(dá)式的置換表示。f=x^2。f=(1/x^3+6/x^2+12/x+8)^(1/3)。horner(f1) ans = 6+(5+(5+(5+x)*x)*x)*x 【例 】寫出矩陣?????????????????434131232322xxxxxx各元素的分子、分母多項(xiàng)式 （ 1） syms x。factor(f1) ans = (x1)*(x2)*(x3)*(x+1) （ 2） f2=x^2a^2。 expr1=collect(EXPR) expr2=collect(EXPR,39。x*exp(t),log(y)+v] findsym(A,1) A = [ a+b*x, sin(t)+u] [ x*exp(t), log(y)+v] ans = x 符號表達(dá)式和符號函數(shù)的操作 符號表達(dá)式的操作 【例 】按不同的方式合并同冪項(xiàng)。 EXPR=a*z*X+(b*x^2+k)*Y。)。) ans = 1 ans = 1 ans = 1 （ 5） whos Mn Mc Ms Name Size Bytes Class Mc 1x9 18 char array Mn 2x2 32 double array Ms 2x2 408 sym object Grand total is 21 elements using 458 bytes 符號表達(dá)式中自由變量的確定 【例 】對獨(dú)立自由符號變量的自動(dòng)辨認(rèn)。),isa(Mc,39。c,d]39。d=4。Yf=simple(yf) Yf = 2*A*sin(1/2*tao*w)/w 符號計(jì)算中的算符和基本函數(shù) 識別對象類別的指令 【例 】數(shù)據(jù)對象及其識別指令的使用。A=[a11,a12。2*sin(x)*cos(x)39。[1/3,+sqrt(2),pi]39。) % 3 a4=sym(39。即使這樣，本章還是及時(shí)作了相應(yīng)的更新和說明。 1 第五章 符號計(jì)算 符號計(jì)算的特點(diǎn)：一，運(yùn)算以推理解析的方式進(jìn)行，因此不受計(jì)算誤差積累問題困擾；二，符號計(jì)算，或給出完全正確的封閉解，或給出任意精度的數(shù)值解（當(dāng)封閉解不存在時(shí)）；三，符號計(jì)算指令的調(diào)用比較簡單，經(jīng)典教科書公式相近；四，計(jì)算所需時(shí)間較長，有時(shí)難以忍受。但從用戶使用角度看，這些升級所引起的變化相當(dāng)細(xì)微。e39。 a1=sym([1/3,+sqrt(2),pi]) % 1 a2=sym(39。) % 3 a1_a2=a1a2 % a1 = [ 1/3, 7269771597999872*2^(52), pi] a2 = [ 1/3, +sqrt(2), pi] a3 = [ 1/3, +sqrt(2), pi] a1_a2 = 2 [ 0, ^(1/2), 0] 【例 】 把字符表達(dá)式轉(zhuǎn)換為符號變量 y=sym(39。y=simple(sin(fai1)*cos(fai2)cos(fai1)*sin(fai2)) y = sin(fai1fai2) 【例 】求矩陣 A a aa a? ??? ???11 1221 22的行列式值、逆和特征根 syms a11 a12 a21 a22。yf=int(A*exp(i*w*t),t,tao/2,tao/2)。c=3。[a,b。double39。sym39。339。)。A=[a+b*x,sin(t)+u。)。f1=x^45*x^3+5*x^2+5*x6。f1=x^45*x^3+5*x^2+5*x6。 [n,d]=numden(A) pretty(simplify(A)) %3 n = [ 3, x^3+5*x^23] [ 4, 3*x+4] d = [ 2, (2*x1)*(x1)] [ x^2, 1] [ 3 2 ] [ x + 5 x 3 ] [3/2 ] [ (2 x 1) (x 1)] [ ] [ 4 ]
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