醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法假設(shè)檢驗(yàn)-全文預(yù)覽
【正文】 下表，假定兩組睡眠延長(zhǎng)時(shí)數(shù)均服從正態(tài)分布，試檢驗(yàn)兩種安眠藥的療效是否滿足方差齊性條件？ 新藥組 x1 ? 舊藥組 x2 0 ? ? ? 新藥組 x1 舊藥組 x2 《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 》 167。 《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 》 167。 例 溶解速度是藥物制劑的一個(gè)重要理化指標(biāo)。 《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 》 167。 1 7 ( )( 39。所以這種插值處理的做法可以減小所求臨界值的誤差。XXTSSnn??? ? ???22 50 7539。 解：設(shè)兩種方法的測(cè)定值分別為 X1,X2, 則 X1～ N(μ 1,σ 12), X2～ N(μ 2,σ 22),且兩者獨(dú)立。正是由于成組比較數(shù)據(jù)的完全隨機(jī)化，才綜合了所有可能的結(jié)果，得出正確的檢驗(yàn)結(jié)論。 樣本值 ??? ? 22( 18 ) 4 ( 18 )( ) ( 4) ( ) ( 4) t t tP T P T P TPT? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?即∴ 不能拒絕 H0，即可以認(rèn)為兩種安眠藥的療效沒(méi)有顯著性差異。 解：設(shè)新舊兩種安眠藥的睡眠延長(zhǎng)時(shí)數(shù)分別為 X1,X2,則 X1～ N(μ 1,σ 12), X2～ N(μ 2,σ 22),且兩者獨(dú)立。 方差齊性是指兩正態(tài)總體的方差相等或無(wú)顯著性差異。 成組比較 試驗(yàn)時(shí)，將條件相似的受試者完全隨機(jī)地分成兩組，給予不同處理。 例 為了比較新舊兩種安眠藥的療效， 10名失眠患者先后（間隔數(shù)日以消除先期藥物的影響）服用了兩種安眠藥，測(cè)得延長(zhǎng)睡眠時(shí)數(shù)如下表，假定睡眠延長(zhǎng)時(shí)數(shù)服從正態(tài)分布，試問(wèn)兩種安眠藥的療效是否有顯著性差異？ 試驗(yàn)號(hào) 1 2 3 4 5 新藥延長(zhǎng)時(shí)數(shù) x ? 舊藥延長(zhǎng)時(shí)數(shù) y 0 ? ? ? 試驗(yàn)號(hào) 6 7 8 9 10 新藥延長(zhǎng)時(shí)數(shù) x 舊藥延長(zhǎng)時(shí)數(shù) y 《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 》 167。 《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 》 167。某職業(yè)病院測(cè)得 10例慢性四乙基鉛中毒患者的脈搏（單位：次 /min）如下： 54 67 68 70 66 78 67 70 65 69 假定患者的脈搏次數(shù)近似服從正態(tài)分布，試問(wèn)四乙基鉛中毒患者和正常人的脈搏次數(shù)是否有顯著差異？ 《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 》 167。 解：由題意得 ，且兩者相互獨(dú)立，則 221212( , ) , ( , )X N Y Nnn????2212121212221212( , )( ) ( )( 0 , 1 )X Y NnnXYUNnn????????? ? ?? ? ???建立 H0:μ 1=μ 2, H1:μ 1=μ 2 若 H0成立，則 221212( 0 , 1 )XYUNnn?????《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 》 167。 167。只要 P≤ ，就拒絕原假設(shè) H0。 2 2( ) ( ) ( )( ) 0 41.0u u uP P PUPUUU? ? ? ? ?? ? ???? ??即 ∴ 拒絕 H0，即認(rèn)為這個(gè)廠家的產(chǎn)品不符合要求。 建立 H0:μ=, H 1:μ≠ 若 H0成立，則 ( 0 , 1 )XUNn????樣本值 93 8 47 7 112u ?? ? ?0 . 0 52( 1 .9 6 ) ( ) 0 .0 5P U P U u? ? ? ?∴ 拒絕 H0，即認(rèn)為這個(gè)廠家的產(chǎn)品不符合要求。今隨機(jī)抽取某廠生產(chǎn)的這種藥品 12片，測(cè)得藥片的平均有效成分含量為 。 《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 》 167。 注：一個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率就是顯著性水平 α 。 3)例 我們的結(jié)論是不拒絕 H0，即認(rèn)為這個(gè)廠家的產(chǎn)品符合要求。 《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 》 167。假定藥片有效成分含量服從標(biāo)準(zhǔn)差為 分布。 小概率事件的概率常用 α 表示，一般α ≤ ，尤其多取 α= 和 α= 。 小概率原理 一個(gè)概率很小的事件（即小概率事件），在 一次 試驗(yàn)中一般是不應(yīng)該發(fā)生的。 《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 》 167。如 1)總體分布是否服從某一類(lèi)型？ 2)總體的某個(gè)參數(shù)與某個(gè)定值是否有實(shí)質(zhì)性差異？ 3)同類(lèi)型的兩個(gè)總體的某個(gè)參數(shù)是否相同？ …… 這些都是假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題?！?醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 》 167。 一、假設(shè)檢驗(yàn)的概念 在實(shí)際問(wèn)題中，經(jīng)常會(huì)遇到根據(jù)樣本所提供的信息，判斷總體是否具有某種指定的特征。這種關(guān)于總體的種種假設(shè)稱(chēng)為統(tǒng)計(jì)假設(shè)，處理假設(shè)的統(tǒng)計(jì)方法稱(chēng)為統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)，簡(jiǎn)稱(chēng)假設(shè)檢驗(yàn) (hypothesis testing)，也稱(chēng)顯著性檢驗(yàn) (significance test)。 《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 》 167。 這就是小概率原理 。今隨機(jī)抽取某廠生產(chǎn)的這種藥品 12片，測(cè)得藥片的平均有效成分含量為 。 建立 H0:μ=, H 1:μ≠ 若 H0成立，則 ( 0 , 1 )XUNn????樣本值 93 8 47 7 112u ?? ? ?0 . 0 52( 1 .9 6 ) ( ) 0 .0 5P U P U u? ? ? ?∴ 拒絕 H0，即認(rèn)為這個(gè)廠家的產(chǎn)品不符合要求。而“ 不拒絕 ” ，則是軟弱無(wú)力的。 二、兩類(lèi)錯(cuò)誤 分類(lèi)： 1)第一類(lèi)錯(cuò)誤： H0正確，被檢驗(yàn)拒絕； 2)第二類(lèi)錯(cuò)誤： H0不正確，沒(méi)有被拒絕。 三、假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟 建立原假設(shè)和備擇假設(shè)； 在原假設(shè)成立條件下，構(gòu)造一個(gè)與本問(wèn)題密切相關(guān)且分布已知的統(tǒng)計(jì)量； 做出檢驗(yàn)結(jié)論，并給以專(zhuān)業(yè)解釋。 例 有作用強(qiáng)烈的某種藥物，按規(guī)定每片的有效成分含量為 。 解 (一 )：設(shè)藥片有效成分含量為 X(mg), 則 X～ N(μ,σ 2), μ 未知， σ 2已知。 建立 H0:μ=, H 1:μ≠ 若 H0成立，則 ( 0 , 1 )XUNn????樣本值 93 8 47 7 112u ?? ? ?《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 》 167。 2)解 (二 )為 P值法 根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的樣本值去反查臨界值表求出對(duì)應(yīng)的小概率事件的概率值，記作 P。 《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 》
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