【正文】 定的所有變量進(jìn)行相關(guān)性分析，相關(guān)分析也不會(huì)發(fā)生在 WITH語句所指定的變量之間。 ? PARTIAL語句 :用以對所指定的變量計(jì)算偏相關(guān)系數(shù)或類似的偏統(tǒng)計(jì)量，可計(jì)算的偏統(tǒng)計(jì)量與PROC CORR語句中指定的選項(xiàng)有關(guān)。 WEIGHT 變量名 。 BY DESCENDING 變量名 1...DESCENDING 變量名 n NOTSORTED。簡單相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為： ? ????????22 )()())((yyxxyyxxr直線相關(guān)分析的 SAS程序 ? SAS系統(tǒng)中進(jìn)行直線相關(guān)分析的過程步是 CORR過程。完全正相關(guān)或負(fù)相關(guān)時(shí)，所有圖點(diǎn)都在直線回歸線上；點(diǎn)子的分布在直線回歸線上下越離散， r的絕對值越小。 相關(guān)系數(shù) ? 所謂相關(guān)分析，就是分析測定變量間相互依存關(guān)系的密切程度的統(tǒng)計(jì)方法。曲線相關(guān)在相關(guān)圖上的分布，表現(xiàn)為拋物線、雙曲線、指數(shù)曲線等非直線形式。 ? 負(fù)相關(guān)：兩個(gè)變量之間變化方向相反，即自變量的數(shù)值增大（或減?。?，因變量隨之減?。ɑ蛟龃螅?。 不完全相關(guān) ? 如果變量間的關(guān)系介于不相關(guān)和完全相關(guān)之間，則稱為不完全相關(guān)。自變量 x變動(dòng)時(shí)，因變量 y的數(shù)值不隨之相應(yīng)變動(dòng)。 ? 自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系。 ? 相關(guān)分析和回歸分析是研究現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系的兩種基本方法。 概述 ? 相關(guān)是解決客觀事物或現(xiàn)象相互關(guān)系密切程度的問題，而回歸則是用函數(shù)的形式表示出因果關(guān)系。 相關(guān)、回歸與多元回歸 SAS應(yīng)用 蔣紅衛(wèi) Email: 學(xué)習(xí)目標(biāo) ? 掌握直線相關(guān)的定義，熟悉簡單相關(guān)系數(shù)的計(jì)算； ? 掌握直線相關(guān)分析的 SAS程序（ CORR過程以及選項(xiàng)）； ? 掌握直線回歸的模型假設(shè)以及計(jì)算方法； ? 了解直線回歸應(yīng)用的注意事項(xiàng)； ? 掌握直線回歸分析的 SAS程序（ REG過程以及選項(xiàng)）。進(jìn)行生存分析有四種基本方法：統(tǒng)計(jì)描述、非參數(shù)檢驗(yàn)、半?yún)?shù)模型回歸分析、參數(shù)模型回歸分析。在生存分析中將生存時(shí)間定義為從某起始事件起到某終止事件為止所經(jīng)歷的時(shí)間跨度。這種研究的特點(diǎn)是追蹤研究的現(xiàn)象都要經(jīng)過一段時(shí)間，統(tǒng)計(jì)學(xué)上將這段時(shí)間稱為生存時(shí)間。影響因素包括病人年齡、性別、組織學(xué)類型、治療方式、淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移、腫瘤浸潤程度，生存時(shí)間 以月計(jì)算。與 BY語句不同，后者是要求按分組變量名列分別估計(jì)模型及參數(shù)。 Cox回歸的 SAS程序 ? SELECTION=method，方法可以選擇以下幾種： FORWARD(或 F)，按照規(guī)定的 P值 SLE從無到有依次選一個(gè)變量進(jìn)入模型； BACKWARD，按照規(guī)定的 P值 SLS從含有全部變量的模型開始，依次剔除一個(gè)變量； STEPWISE，按照 SLE的標(biāo)準(zhǔn)依次選入變量，同時(shí)對模型中現(xiàn)有的變量按 SLS的標(biāo)準(zhǔn)剔除不顯著的變量； SCORE，采用最優(yōu)子集選擇法。 Cox回歸的 SAS程序 ? MODEL語句為必需的 ,定義生存時(shí)間和截尾指示變量和說明變量： NOPRINT，不打印輸出；NOSUMMARY，不打印輸出事件和截尾數(shù)值；SIMPLE輸出 MODEL語句中每一個(gè)說明變量的簡單的描述統(tǒng)計(jì)量。 ? STRATA 分組變量名列 。 ? 它與 Logistic回歸分析類似，在得到回歸系數(shù)的估計(jì)值后，則可以估計(jì) t時(shí)刻的相對危險(xiǎn)度：。 )5 1 0 7 5 x p ()(),( 210 xxthxth ??Cox模型中參數(shù)意義的解釋 ? 由此可以估計(jì)出： ? 有高血壓但沒有高血脂者（ x1=1， x2=0）相對于既沒有高血壓也沒有高血脂者發(fā)病的風(fēng)險(xiǎn)率之比為： ? 有高血脂但沒有高血壓者（ x1=0， x2=1）相對于既沒有高血壓也沒有高血脂者發(fā)病的風(fēng)險(xiǎn)率之比為： ? 有高血壓又有高血脂者（ x1=1， x2=1）相對于既沒有高血壓也沒有高血脂者發(fā)病的風(fēng)險(xiǎn)率之比為： ? )8 7 5 x p ()e x p ( 1 ??? ?RH) x p ()e x p ( 2 ??? ?RH)5 1 0 7 5 x p ()e x p ( 21 ????? ??RHCox模型的應(yīng)用 ? Cox模型由于以下特點(diǎn)具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值： ? 與參數(shù)法相比，它不需要考慮資料的分布，即任何分布的生存研究資料都可以利用 Cox模型進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。 ? 上述各式中的回歸系數(shù)需用最大似然法進(jìn)行估計(jì)，一旦有了危險(xiǎn)率函數(shù)的估計(jì)值，再利用生存時(shí)間函數(shù)之間的相互關(guān)系，可獲得其他生存時(shí)間函數(shù)的估計(jì)值。 Cox模型 ? ln[hi(t)/h0(t)]=β1xi1+β2xi2+…+ βmxim ? 此式表明：各危險(xiǎn)因素與回歸系數(shù)的線性組合就是第ｉ名受試者的相對危險(xiǎn)率函數(shù)的自然對數(shù)值。設(shè) hi(t)為第 i名受試者在時(shí)刻 t的風(fēng)險(xiǎn)率，即 t時(shí)刻外后一瞬間的死亡速率。這種類型的資料可以用各種參數(shù)或非參數(shù)方法進(jìn)行分析，但都有一定的局限性。 1972年 Cox提出了比例危險(xiǎn)模型，簡稱為 Cox模型。試計(jì)算甲組的生存率與標(biāo)準(zhǔn)誤。STRATA語句在這里的作用和 BY語句類似，都是要求按分組變量名列進(jìn)行分析，在計(jì)算生存率時(shí)各組分開計(jì)算。 非參數(shù)分析方法 SAS程序 ? NOTABLE：指令不輸出生存函數(shù)估計(jì)結(jié)果，只輸出生存時(shí)間的截尾數(shù)據(jù)和完全數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)以及散點(diǎn)圖和檢驗(yàn)結(jié)果?？晒┹敵龅膱D形有：① S，對生存函數(shù) S(t)做圖，橫、縱坐標(biāo)分別為 t、 S(t)。如果人為規(guī)定生存時(shí)間的分組區(qū)間，則需用該選項(xiàng)指定。 非參數(shù)分析方法 SAS程序 ? DATA＝數(shù)據(jù)集：規(guī)定 PROC FREQ語句使用的數(shù)據(jù)集； ? METHOD=方法：指定估計(jì)生存率所用的方法；① PL，要求用乘積極限法 (即 KaplamMeier法 )估計(jì)生存率并計(jì)算中位生存時(shí)間等，為缺省方法。 STRATA 分組變量名列 。該過程主要用于估計(jì)生存率及進(jìn)行單因素分析。 ? 用參數(shù)法進(jìn)行生存分析的基本方法是根據(jù)樣本觀察值來估計(jì)假定的分布模型中的參數(shù)，獲得生存時(shí)間的概率分布模型。 ? 半常數(shù)法不需要對生存時(shí)間的分布作出假定，但卻可以通過一個(gè)模型來分析生存時(shí)間的分布規(guī)律，以及危險(xiǎn)因素對生存時(shí)間的影響。 ? 非常數(shù)法可以用來完成：①估計(jì)生存函數(shù)；②比較兩組或多組生存函數(shù)；③分析危險(xiǎn)因素對生存時(shí)間的影響。 生存分析的基本方法 ? 統(tǒng)計(jì)描述 ? 非參數(shù)檢驗(yàn) ? 半?yún)?shù)模型回歸分析 ? 參數(shù)模型回歸分析 統(tǒng)計(jì)描述 ? 包括求生存時(shí)間的分位數(shù)、中數(shù)生存期、平 均數(shù) 、生存函數(shù)的估計(jì)、判斷生存時(shí)間的圖示法，不對所分析的數(shù)據(jù)作出任何統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論。由于生存資料多呈正偏態(tài)分布，更適宜選用百分位數(shù)，包括中位數(shù)指標(biāo)。 )(Pr)( tTobtS ??死亡函數(shù) ? 觀察對象的生存時(shí)間 T不大于某時(shí)刻 t的概率稱為死亡函數(shù)，又稱為死亡 概率 函數(shù)簡稱為死亡 概率 ，它表示一個(gè)體從開始觀察起到時(shí)刻ｔ為止的死亡 概率 ，常用 F(t)表示： ? 顯然， F(t)是一個(gè)隨時(shí)間增加而上升的函數(shù)，它表示觀察對象隨訪到 t時(shí)刻的累積死亡率。處理截尾數(shù)據(jù)是生存分析的一個(gè)重要特點(diǎn)，本章介紹的生存分析主要處理右截尾數(shù)據(jù)。 生存數(shù)據(jù) ? 對于截尾數(shù)據(jù)，既不能簡單地棄之，需要采取一些技術(shù)處理。右截尾數(shù)據(jù)表示觀察對象至少存活到時(shí)刻 t，即生存時(shí)間的上界是未知的。由隨機(jī)因素引起的，稱為隨機(jī)刪失；若事先就定了截止日期，則稱為定時(shí)刪失；若事先就定了觀察完多少例就截止研究，則稱為定數(shù)刪失。但是生存資料的一個(gè)明顯特點(diǎn)是：所收集的資料中常常包含不完全數(shù)據(jù)，也稱為截尾數(shù)據(jù)、刪失數(shù)據(jù)。所以，生存時(shí)間也稱為失效時(shí)間。 生存數(shù)據(jù) ? 生存數(shù)據(jù)，指的是生存時(shí)間以及與生存時(shí)間有關(guān)聯(lián)的一組獨(dú)立變量。例如，了解某藥物的療效，了解某儀器設(shè)備的使用壽命，了解手術(shù)后的存活時(shí)間等等。 生存分析簡介 ? 在醫(yī)學(xué)研究中，常常用隨訪的方式來研究事物發(fā)展的規(guī)律。 ? 生存分析在醫(yī)學(xué)科學(xué)研究中具有廣泛而重要的應(yīng)用價(jià)值，它對人群壽命的研究，各種慢性疾病的現(xiàn)場追蹤研究，臨床療效試驗(yàn)和動(dòng)物試驗(yàn)等研究中隨訪資料的處理起著舉足輕重的作用。例如，在臨床研究中，冠心病患者在兩次發(fā)作之間的時(shí)間間隔；在流行病學(xué)研究中，從開始接觸危險(xiǎn)因素到發(fā)病所經(jīng)歷的時(shí)間；在動(dòng)物研究中，從開始給藥到發(fā)生死亡所經(jīng)歷的時(shí)間。若生存時(shí)間是準(zhǔn)確觀測到的，則稱為完全數(shù)據(jù)，它提供的關(guān)于生存時(shí)間的信息是完整確切的，也就是說它準(zhǔn)確地度量了觀察對象實(shí)際生存時(shí)間。 生存數(shù)據(jù) ? 導(dǎo)致數(shù)據(jù)刪失有很多原因，較常見的為失訪和研究截止。 生存數(shù)據(jù) ? 一般地，截尾數(shù)據(jù)可分為右截尾、左截尾、區(qū)間截尾等不同類型。區(qū)間截尾數(shù)據(jù)表示觀察對象至少存活到 t1時(shí)刻且至多存活到t2時(shí)刻。 ? 截尾數(shù)據(jù)的存在是生存數(shù)據(jù)與普通數(shù)據(jù)的根本區(qū)別。 生存函數(shù) ? 生存函數(shù)也稱為生存 概率 或累積生存率，它表示觀察對象生存時(shí)間 T大于某時(shí)刻 t的 概率 常用 S(t)表示： ? 在具體問題中，該函數(shù)在ｔ時(shí)刻的取值可用下式來估計(jì) ∶ ? S(t)≈ 生存時(shí)間長于ｔ的觀察對象人數(shù)／觀察對象總數(shù) ? 顯然， S(t)是一個(gè)隨時(shí)間增加而下降的函數(shù)，它表示觀察對象隨訪到 t時(shí)刻的累積生存率。 在具體問題中，該函數(shù)在ｔ時(shí)刻的取值可用下式來估計(jì)： ? )()()(Prl i m)(tStfttTttTtobth ????????時(shí)間數(shù)時(shí)間區(qū)間所包含的單位，時(shí)間生存者人數(shù)內(nèi)的死亡人數(shù)，觀察對象在時(shí)間區(qū)間]t[]t[)()()(ttttttStfth???????均數(shù)、中位數(shù)和半數(shù)生存期 ? 除了上述的生存時(shí)間函數(shù)外，均數(shù)、中位數(shù)、半數(shù)生存期等也反映一組生存時(shí)間平均水平常用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。 均數(shù)、中位數(shù)和半數(shù)生存期 ? 總之，生存分析主要包括四個(gè)方面的內(nèi)容：①描述生存過程，即研究生存時(shí)間的分布規(guī)律；②比較生存過程，即研究兩組或多組生存時(shí)間的分布規(guī)律，并進(jìn)行比