20xx北京豐臺(tái)高三一模文科數(shù)學(xué)試題及答案-全文預(yù)覽
【正文】 =BD，又因?yàn)?E 是 AD 的中點(diǎn) ， 所以 AD⊥ BE． ???????? 2 分 因?yàn)? PE∩ BE=E， ???????? 3分 所以 AD⊥ 平面 PBE． ???????? 4 分 （Ⅱ） 連接 AC 交 BD 于點(diǎn) O，連結(jié) OQ． ???????? 5 分 因?yàn)?O 是 AC 中點(diǎn)， Q 是 PC 的中點(diǎn) ， 所以 OQ 為△ PAC 中位線． 所以 OQ // PA． ???????? 7 分 因?yàn)?PA ? 平面 BDQ， OQ? 平面 BDQ． ???????? 8分 所以 PA // 平面 BDQ． ???????? 9 分 （ Ⅲ ）設(shè)四棱錐 PBCDE， QABCD 的高分別為 1h ， 2h ， 所以 VPBCDE=13 SBCDE 1h ， VQABCD=13 SABCD 2h ． ???????? 10 分 因?yàn)?VPBCDE =2VQ ABCD，且底面積 SBCDE=34 SABCD． ???????? 12 分 所以 1283hh? ， ???????? 13 分 因?yàn)? 12h CPh CQ? ， 所以 83CPCQ? ． ???????? 14分 18． 解： （ Ⅰ ） 2( ) 2f x x ax? ??， ???????? 1 分 (1) 1 2fa? ?? ， ???????? 2 分 因?yàn)?曲線 y=f(x)在 (1， f(1))處的切線 與直線 x+y+1=0 平行 所以 1 2 1a? ?? ， ???????? 3 分 所以 1a? ． ???????? 4 分 （ Ⅱ ） 令 ( ) 0fx? ? ， ???????? 5 分 即 ( ) ( 2 ) 0f x x x a? ???，所以 0x? 或 2xa? ． ???????? 6分 因?yàn)?a0，所以 0x? 不在區(qū)間 (a， a23)內(nèi)， 要使 函數(shù)在區(qū)間 (a， a 23)上存在極值 ，只需 223a a a? ? ? ． ???????? 7分 所以 3a? ． ???????? 9分 （ Ⅲ ） 證明：令 ( ) 0fx? ? ，所以 0x? 或 2xa? ． 因?yàn)?a2，所以 2a4， ???????? 10 分 所以 ( ) 0fx? ? 在 (0， 2)上恒成立，函數(shù) f(x)在 (0， 2)內(nèi)單調(diào)遞減 ． OD CBAQPE 咨詢(xún)電話(huà)： 01052183032 :1737837200 教育是一項(xiàng)良心工程 第 8 頁(yè) 共 10 頁(yè) 又因?yàn)?(0) 1 0f ?? ， 11 12(2) 03 af ???， ???????? 11 分 所以 f(x)在 (0， 2)上恰有一個(gè)零點(diǎn) ． ???????? 13 分 19． 解：（ Ⅰ ） 依題意 2a? ， 22ca? ，所以 2c? ． ???????? 2 分 因?yàn)?2 2 2a b c??， 所以 2b? ． ???? ???? 3分 橢圓方程為 22142xy??． ???????? 5 分 （ Ⅱ ） 因?yàn)?直線 l 的斜率為 1，可設(shè) l： y x m?? ， ???????? 6 分 則 2224xyy x m? ??? ???， 消 y 得 223 4 2 4 0x m x m? ? ? ?， ???????? 7 分 0?? ，得 2 6m? ． 因?yàn)?11( , )Ax y ， 22( , )Bx y ， 所以 12
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