數(shù)學選擇題的做法所有專業(yè)-全文預覽
【正文】 為（） .1A 個 .2B 個 .3C 個 .4D 個 分析 由題意知，函數(shù)最小正周期為 2T? ， 則畫出如圖圖象，由圖象觀察知，正確答案為 C . 例 12 若關于 x 的方程 212x kx? ? ?有唯一實數(shù)解，則實數(shù) k 的值是（） .3Ak?? .B 2k?? 或 2k? . 2 2Ck? ? ? .2Dk?? 或 2k? 或 3k?? 解析 在 同一坐標系中，作出函數(shù) 2( ) 1f x x??和 ( ) 2g x kx?? 的圖象（如圖 1），由于 ()gx 的圖象是過點 ? ?0,2 的一條直線，要使它與 ()fx的圖象（半圓）有唯一公共點，則可能有兩種情況，故應選答案 D . 例 13 已知 1x 是方程 log 3xx??的根， 2x 是方程 10 3xx??的根，則 12xx? 等于（） .6A .3B .2C .1D 解析 兩方程可分別化為： log 3xx?? 和 10 3x x?? ，在同一坐標系中分別作出 ( ) logf x x? ， ( ) 10xgx? 和 ( ) 3h x x?? 的圖象（如圖 2），則 1x ， 2x 分別為 ()fx、 ()gx 與 ()hx 的圖象交點的橫坐標，由圖象對稱性的特點可得 120322xx? ?? ,所以 123xx??，故選 B . 逆推 驗證法 當直接求解問題較為困難時，我們可以 采用逆向思維，即不求原題的結果，改 為 檢驗 選擇項 的正確性 ，將供選擇的答案代入所給的 已知 條件中去驗證，從而找出正確的答案，或選取適合題設條件的某些特殊值代入進行驗算得出正確判斷 .常與排除法一起使用 . 例 14 設函數(shù) 122 , 1,() 1 lo g , 1,x xfx xx?? ?? ? ???則滿足 ( ) 2fx? 的 x 的取值范圍是（） ? ?. 1,2A ? .(0,2)B .(1, )C ?? ? ?. 0,D ?? 解析 比較各選項的差異，取 0x? 代入驗證，可得 122x? ? 成立，所以 0 在范圍內(nèi)，排除 C ；取 4x? 代入驗證，可得 21 log 2x??成立，排除 A 、 B .故選 D . 例 15 若 ()fx和 ()gx 都是定義在實數(shù)集 R 上的函數(shù)，且方程 ? ?( ) 0x f g x??有實數(shù)解，則 ? ?()g f x 不可能是（） 2 1. 5A x x?? 2 1. 5B x x?? 2 1. 5Cx? 2 1. 5Dx? 解析 在方程 ? ?()x f g x? 中，令 ()g x t? ，則 1()xgt?? ， 1( ) ( )f t g t?? ，這時? ? 1( ) ( )g f x g g x x???????.把 選項中的各式逐一代入方程 ? ?()g f x x? ，看是否有 實根（此題就是看一元二次方程的判別式是否小于 0 ）即可知答案選 B . 例 16 設集合 M 和 N 都是正整數(shù)集合 *N ，映射 f ：將集合 M 中的元素 n 映射到集合 N 中的元素 2n n? ，則在映射下 f ，象 37 的原象是（） .3A .4B .5C .6D 解析 依題意有 2 37n n?? ，將各選項逐一代入驗證，可知答案為 C . 例 17 二元一次方程 21xy??有無數(shù)多個解，下列四組值中不是該方程的解得是（） 0. 12xA y???? ???? 1.
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