第1講-分?jǐn)?shù)加減法(教師版)(知識梳理+典例分析+舉一反三+鞏固提升)北師大版-全文預(yù)覽
【正文】 分?jǐn)?shù)通分的方法及同分母分?jǐn)?shù)的計算方法?！军c評】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，變成同分母的分?jǐn)?shù)相加減，再計算。1．（2020春?邛崍市期末）填一填．【分析】（1）計算+，先把和化成分母相同的分?jǐn)?shù)，即先把化成，再計算；（2）計算﹣，先把和化成同分母的分?jǐn)?shù)，即把化成，再計算；（3）觀察圖可知是3個相加，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，用乘3即可求解。
先把小數(shù)表示為分母是10，100，1000…的分?jǐn)?shù)，再化成最簡分?jǐn)?shù)。異分母分?jǐn)?shù)連加時，可以把幾個分?jǐn)?shù)一次性通分進行計算，也可以在計算過程中應(yīng)用加法運算律進行簡算。2. 分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序和運算律（1）分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的運算順序相同。第1講 分?jǐn)?shù)加減法知識點一：分?jǐn)?shù)的加法和減法1. 異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法（1）異分母分?jǐn)?shù)相加減時，要先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法進行計算。
（4）分?jǐn)?shù)加減法的計算結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)或整數(shù)。（2）整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用。除不盡時，可按要求保留一定的小數(shù)位數(shù)?！军c評】本題主要考查分?jǐn)?shù)加法的運算，關(guān)鍵利用同分母分?jǐn)?shù)加法的運算法則計算。【解答】解：看圖填空：+＝+＝故答案為：。故答案為：通，﹣?！?6?。剑健 。ㄌ钚?shù)）．【分析】＝3247。16；3247。12＝＝12247。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分；米轉(zhuǎn)化成分米要乘進率10。2．（2020春?田東縣期末）15247。4＝?！军c評】此題主要考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化?！窘獯稹拷猓骸军c評】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法及應(yīng)用。故選：A。故選：B。故選：C。【解答】解： +++++﹣1＝（+++）++﹣1＝++﹣1＝1++﹣1＝+所以，從算式+++++中去掉和剩下的分?jǐn)?shù)之和等于1。【解答】解：7＝1720＝2258＝222可知其他兩項的分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)，而的分母分母中除了2和5以外，還含有其它的質(zhì)因數(shù)7，那么不能化成有限小數(shù)?！窘獯稹拷猓?6＝2222，25＝55在、五個分?jǐn)?shù)中，、這3個能化成有限小數(shù)。9．（2013?麻栗坡縣校級模擬）分?jǐn)?shù)單位是的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是 2?。痉治觥吭诜?jǐn)?shù)中，分子與分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)為最簡分?jǐn)?shù)；分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)．據(jù)此確定分?jǐn)?shù)單位是的所有最簡真分?jǐn)?shù)后即求和即可．【解答】解：根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)及真分?jǐn)?shù)的意義可知，分?jǐn)?shù)單位是的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是：+++＝2．即分?jǐn)?shù)單位是的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是 2．故答案為：2．【點評】明確最簡分?jǐn)?shù)及真分?jǐn)?shù)的意義是完成本題的關(guān)鍵．10．（2020春?順德區(qū)期末）分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生與發(fā)展經(jīng)歷了一個漫長的過程，2000多年前，古希臘人開始使用分?jǐn)?shù)而古埃及人喜歡用分子是1，分母是大于1的自然數(shù)的分?jǐn)?shù)作為分?jǐn)?shù)單位，并用兩個分?jǐn)?shù)單位的和表示其他分?jǐn)?shù)（除外），如：可以寫成．根據(jù)古埃及人的這種方法，可寫成 +?。痉治觥扛鶕?jù)分?jǐn)?shù)拆分方法，把一個分?jǐn)?shù)拆成兩個單位分?jǐn)?shù)的和，由此可知，＝。【點評】此題考查的目的是理解掌握法的拆分方法及應(yīng)用。【點評】此題考查的目的是理解掌握同分母分?jǐn)?shù)、異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法及應(yīng)用?！军c評】此題考查了分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，還考查小數(shù)中的數(shù)字所表示的意義：有幾個計數(shù)單位。14．（2020春?習(xí)水縣期末）分?jǐn)?shù)單位是的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是 2?。痉治觥空娣?jǐn)?shù)是指分子小于分母的分?jǐn)?shù)，據(jù)此寫出所有的分?jǐn)?shù)單位是的所有最簡真分?jǐn)?shù)，進而求出它們的和即可。15．（2020春?北川縣期末）計算+，要先 通分 ，最小公分母是 24 ，把兩個分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成 分母 相同的分?jǐn)?shù)，然后再相加．【分析】計算+，分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接計算，要先通分，6和8的最小公倍數(shù)是24，那么就把這兩個分?jǐn)?shù)化成最小公分母是24的分?jǐn)?shù)，然后再進一步解答。16．（2018秋?靖州縣期末）+不能直接相加，因為它們的分母不同，就是 分?jǐn)?shù)單位 不同，必須先 通分 ，再計算．【分析】根據(jù)題意，的分?jǐn)?shù)單位是，的分?jǐn)?shù)單位是，因
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