蚌埠市八年級數(shù)學試卷易錯易錯壓軸勾股定理選擇題訓練經(jīng)典題目(含答案)(2)-全文預覽
【正文】 B．5 C． D．428．我國古代數(shù)學家趙爽“的勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a、b，那么 的值為（ ）.A．49 B．25 C．13 D．129．已知三組數(shù)據(jù)：①2，3，4；②3，4，5；③1，2，分別以每組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)為三角形的三邊長，能構成直角三角形的是（ ）A．② B．①② C．①③ D．②③30．在直角三角形中，兩直角邊長及斜邊上的高分別為，則下列關系式成立的是（ ）A． B． C． D．【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、易錯易錯壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．B解析：B【分析】將正方體的左側面與前面展開，構成一個長方形，用勾股定理求出距離即可．【詳解】解：如圖，AB＝．故選：B．【點睛】此題求最短路徑，我們將平面展開，組成一個直角三角形，利用勾股定理求出斜邊就可以了．2．C解析：C【解析】【分析】要求DN＋MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉化DN，MN的值，從而找出其最小值求解．【詳解】解：∵正方形是軸對稱圖形，點B與點D是關于直線AC為對稱軸的對稱點，∴連接BN，BD，則直線AC即為BD的垂直平分線，∴BN＝ND∴DN＋MN＝BN＋MN連接BM交AC于點P，∵點 N為AC上的動點，由三角形兩邊和大于第三邊，知當點N運動到點P時，BN＋MN＝BP＋PM＝BM，BN＋MN的最小值為BM的長度，∵四邊形ABCD為正方形，∴BC＝CD＝8，CM＝8?2＝6，BCM＝90176。＜A＜180176。AC=9，BC=12，AD是∠BAC的平分線，若點P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC＋PQ的最小值是( )A． B． C．12 D．1510．如圖，點的坐標是，若點在軸上，且是等腰三角形，則點的坐標不可能是（ ）A．（2，0） B．（4，0）C．（－，0） D．（3，0）11．如圖，是等邊三角形，點D．E分別為邊BC．AC上的點，且，點F是BE和AD的交點，垂足為點G，已知，則為（ ）A．4 B．5 C．6 D．712．如圖，在中，、分別是、的中點．已知，則的長為（ ）A． B． C． D．13．在平面直角坐標系內的機器人接受指令“[α，A]”(α≥0，0176。C．南偏東或北偏西 D．南偏西或北偏東16．下列四組數(shù)中不能構成直角三角形的一組是（ ）A．1，2， B．3，5，4 C．5，12，13 D．3，2，17．若△ABC中，AB=AC=，BC=4，則△ABC的面積為（ ）A．4 B．8 C．16 D．18．在中，則（ ?。〢． B． C． D．19．如圖是我國數(shù)學家趙爽的股弦圖，它由四個全等的直角三角形和小正方形拼成的一個大正方形．已知大正方形的面積是l3，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊長為a，較長直角邊長為b，那么值為（ ）A．25 B．9 C．13 D．16920．如圖，△ABC中，AB=10，BC=12，AC=，則△ABC的面積是（ ）．A．36 B． C．60 D．21．如圖，在數(shù)軸上點所表示的數(shù)為，則的值為（ ）A． B． C． D．22．如圖，等腰直角三角形紙片ABC中，∠C=90176。即可得出EQ∥BC，進而可得出，代入數(shù)據(jù)即可得出EQ的長度，此題得解.【詳解】解：如圖所示，過點D作DE⊥AB于點E，過點E作EQ⊥AC于點Q，EQ交AD于點P，連接CP，此時PC+PQ=EQ是最小值，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。BF＝2FG＝2，再求解∠ABE＝15176?！唷螰BG＝30176。∴∠ABG＝45176。OA=4，則AB=2，OB=2，所以A(－2，－2)，故選B.14．A解析：A【分析】根據(jù)直角三角形的兩直角邊長分別為和，可計算出正方形的邊長，從而得出正方形的面積.【詳解】解：3和5為兩條直角邊長時，小正方形的邊長=53=2，∴小正方形的面積22=4；綜上所述：小正方形的面積為4；故答案選A．【點睛】本題考查了勾股定理及其應用，正確表示出直角三角形的面積是解題的關鍵．15．C解析：C【分析】，甲乙兩船航行的路程，進而可根據(jù)勾股定理的逆定理得出乙船的航行方向與甲船的航行方向垂直，進一步即可得出答案．【詳解】解：，甲船航行的路程是16=24海里，乙船航行的路程是12
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