蚌埠市八年級數(shù)學試卷易錯易錯壓軸勾股定理選擇題訓練經(jīng)典題目(含答案)(2)-文庫吧資料
2025-04-05 02:04本頁面
【正文】 竹抵地”問題源自《九章算術》中：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問折者高幾何？”意思是：一根竹子，原高一丈，一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠（如圖），則折斷后的竹子高度為多少尺？（1丈＝10尺）（ ）A．3 B．5 C． D．428．我國古代數(shù)學家趙爽“的勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a、b，那么 的值為（ ）.A．49 B．25 C．13 D．129．已知三組數(shù)據(jù)：①2，3，4；②3，4，5；③1，2，分別以每組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)為三角形的三邊長，能構成直角三角形的是（ ）A．② B．①② C．①③ D．②③30．在直角三角形中，兩直角邊長及斜邊上的高分別為，則下列關系式成立的是（ ）A． B． C． D．【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、易錯易錯壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．B解析：B【分析】將正方體的左側(cè)面與前面展開，構成一個長方形，用勾股定理求出距離即可．【詳解】解：如圖，AB＝．故選：B．【點睛】此題求最短路徑，我們將平面展開，組成一個直角三角形，利用勾股定理求出斜邊就可以了．2．C解析：C【解析】【分析】要求DN＋MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化DN，MN的值，從而找出其最小值求解．【詳解】解：∵正方形是軸對稱圖形，點B與點D是關于直線AC為對稱軸的對稱點，∴連接BN，BD，則直線AC即為BD的垂直平分線，∴BN＝ND∴DN＋MN＝BN＋MN連接BM交AC于點P，∵點 N為AC上的動點，由三角形兩邊和大于第三邊，知當點N運動到點P時，BN＋MN＝BP＋PM＝BM，BN＋MN的最小值為BM的長度，∵四邊形ABCD為正方形，∴BC＝CD＝8，CM＝8?2＝6，BCM＝90176。]后位置的坐標為( )A．(－2，2) B．(－2，－2) C．(－2，－2) D．(－2，2)14．如圖，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形構成的大正方形，若直角三角形的兩直角邊長分別為和，則小正方形的面積為（ ）A．4 B．3 C．2 D．115．甲、乙兩艘輪船同時從港口出發(fā)，甲以16海里/時的速度向北偏東的方向航行，兩船相距30海里，若乙以12海里/時的速度航行，則它的航行方向為（ ）A．北偏西 B．南偏西75176。＜A＜180176。蚌埠市八年級數(shù)學試卷易錯易錯壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題訓練經(jīng)典題目(含答案)(2)一、易錯易錯壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．如圖，正方體的棱長為4cm，A是正方體的一個頂點，B是側(cè)面正方形對角線的交點．一只螞蟻在正方體的表面上爬行，從點A爬到點B的最短路徑是（ ?。〢．9 B． C． D．122．如圖，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一動點，則DN+MN的最小值是（ ）A．8 B．9 C．10 D．123．已知△ABC是腰長為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，…，依此類推，第n個等腰直角三角形的面積是( )A．2n﹣2 B．2n﹣1 C．2n D．2n+14．如圖，已知圓柱的底面直徑，高，小蟲在圓柱側(cè)面爬行，從點爬到點，然后再沿另一面爬回點，則小蟲爬行的最短路程的平方為（ ）A．18 B．48 C．120 D．725．如圖所示，用四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成一個大正方形已知大正方形的面積為49，表示直角三角形的兩直角邊（），（ ）A． B．C． D．6．如圖，在長方形紙片中，. 把長方形紙片沿直線折疊，點落在點處，交于點，則的長為（ ）A． B． C． D．7．已知，如圖，點分別是的角平分線，邊上的兩個動點，則的最小值是（ ）A．3 B． C．4 D．8．“勾股圖”有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣．1955年希臘發(fā)行了以“勾股圖”為背景的郵票（如圖1），歐幾里得在《幾何原本》中曾對該圖做了深入研究．如圖2，在中，分別以的三條邊為邊向外作正方形，連結，分別與，相交于點，．若，則的值為（ ） A． B． C． D．9．如圖，在RtΔABC中，∠ACB＝90176。AC=9，BC=12，AD是∠BAC的平分線，若點P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC＋PQ的最小值是
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