高中人教a版數(shù)學(xué)必修2學(xué)案：232-平面與平面垂直的判定-【含解析】-全文預(yù)覽
【正文】 ＋AD2＝SA2，所以∠ADS＝90176?！螧SA＝∠CSA＝60176。B的余弦值．[解] 如圖，取CD的中點M，連接AM，BM，則AM⊥CD，BM⊥CD.由二面角的定義可知∠AMB為二面角A173。.所以所求二面角的大小為90176。C的大小等于________．90176。αB [根據(jù)二面角的記法規(guī)則可知B正確．]2．已知直線l⊥平面α，則經(jīng)過l且和α垂直的平面( )A．有一個 B．有兩個C．有無數(shù)個 D．不存在C [經(jīng)過l的任一平面都和α垂直．]3．如圖所示，三棱錐P173。NC．l173。.思考：二面角的平面角的大小，是否與角的頂點在棱上的位置有關(guān)？[提示] 無關(guān)．如圖，根據(jù)等角定理可知，∠AOB＝∠A′O′B′，即二面角的平面角的大小與角的頂點的位置無關(guān)，只與二面角的大小有關(guān)．2．平面與平面垂直(1)定義：一般地，兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直．(2)畫法：(3)記作：α⊥β．(4)判定定理：文字語言一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直圖形語言符號語言l⊥α，l?β?α⊥β思考：兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)的任何一條直線都垂直于另一個平面嗎？[提示] 不一定，只有在一個平面內(nèi)垂直于交線的直線才垂直于另一個平面．1．如圖所示的二面角可記為( )A．α173。β的平面角是∠AO B．(5)二面角θ的取值范圍為0176。Q或P173。β或α173。l173。l173。l173。當(dāng)兩個二面角的兩個半平面合成一個平面時，規(guī)定二面角的大小為180176。l173。β173。PA173。C的平面角，又∠BAC＝90176。CD173。.平面與平面垂直的判定【例2】 如圖所示，在四面體ABCS 中，已知∠BSC＝90176。BC173。S為直二面角，故平面ABC⊥平面SBC.法二：(利用判定定理)因為SA＝SB＝SC，且∠BSA＝∠CSA＝60176。AB173
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