一輪復習配套講義：第2篇-第1講-函數(shù)的概念及其表示-全文預覽
【正文】 常見的方法有湊配法、換元法、待定系數(shù)法和方程法等，特別要注意將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，通過設(shè)自變量，寫出函數(shù)的解析式并明確定義域． 教你審題1——分段函數(shù)中求參數(shù)范圍問題【典例】 (2013昆明調(diào)研)設(shè)M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，函數(shù)f(x)的定義域為M，值域為N，則f(x)的圖象可以是( )．解析 A項定義域為[－2,0]，D項值域不是[0,2]，C項對定義域中除2以外的任一x都有兩個y與之對應(yīng)，都不符合條件，故選B.答案 B4．(2014濰坊模擬)設(shè)函數(shù)f(x)＝則滿足f(x)＝的x值為________．解析 當x∈(－∞，1]時，2－x＝＝2－2，∴x＝2(舍去)；當x∈(1，＋∞)時，log81x＝，即x＝＝＝3.答案 3三、解答題4．若函數(shù)f(x)＝x2－x＋a的定義域和值域均為[1，b](b1)，求a，b的值．解 ∵f(x)＝(x－1)2＋a－，∴其對稱軸為x＝1，即函數(shù)f(x)在[1，b]上單調(diào)遞增．∴f(x)min＝f(1)＝a－＝1，①f(x)max＝f(b)＝b2－b＋a＝b，②又b1，由①②解得∴a，b的值分別為，3.學生用書第12頁。杭州質(zhì)檢)函數(shù)f(x)＝ln的定義域是________．解析 由題意知＞0，即(x－2)(x＋1)＞0，解得x＞2或x＜－1.答案 {x|x＞2，或x＜－1}7．(2014德州模擬)已知函數(shù)f(x)＝則f(a)＋f(1)＝0，則實數(shù)a的值等于( )．A．－3 B．－1或3 C．1 D．－3或1解析 因為f(1)＝lg 1＝0，所以由f(a)＋f(1)＝0得f(a)＝＞0時，f(a)＝lg a＝0，所以a＝1.當a≤0時，f(a)＝a＋3＝0，解得a＝－＝1或a＝－3，選D.答案 D對應(yīng)學生用書P227基礎(chǔ)鞏固題組(建議用時：40分鐘)一、選擇題1．下列各組函數(shù)表示相同函數(shù)的是( )．A．f(x)＝，g(x)＝()2B．f(x)＝1，g(x)＝x2C．f(x)＝g(t)＝|t|D．f(x)＝x＋1，g(x)＝解析 A選項中的兩個函數(shù)的定義域分別是R和[0，＋∞)，不相同；B選項中的兩個函數(shù)的對應(yīng)法則不一致；D選項中的兩個函數(shù)的定義域分別是R和{x|x≠1}，不相同，盡管它們的對應(yīng)法則一致，但也不是相同函數(shù)；C選項中的兩個函數(shù)的定義域都是R，對應(yīng)法則都是g(x)＝|x|，盡管表示自變量的字母不同，但它們依然是相同函數(shù)．答案 C2．(2013山東卷)函數(shù)f(x)＝＋的定義域為( )．A．(－3,0] B．(－3,1] C．(－∞，－3)∪(－3,0] D．(－∞，－3)∪(－3,1](2)函數(shù)y＝的值域為________．解析 (1)由題意解得－3＜x≤0.(2)y＝＝＝1－，因為≠0，所以1－≠{y|y≠1}．答案 (1)A (2){y|y≠1}規(guī)律方法 (1)求函數(shù)的定義域，其實質(zhì)就是以函數(shù)解
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