必修一函數(shù)及其表示講義-全文預(yù)覽
【正文】 【解析】：f(x) ＝待定系數(shù)法：（1）、初中所學(xué)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)解析式的求法。（4）已知f ()＝4x＋233，則f(2) ＋f(4) ＋f(8)＋……＋f(28)的值等于_________。（3）、圖象法：用函數(shù)圖象表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系的方法，叫做圖像法。例14：求函數(shù)f(x) ＝x(3－2x) （0＜x＜）的最大值___________。例11：已知函數(shù)f(x)＝，求函數(shù)的最大值和最小值。變式練習(xí)：求函數(shù)的值域 （1）f(x)＝x2－4x－3，xR （2）f(x)＝－x2－6x＋7，xR（3）f(x)＝x2－4x－3， x[－1，3] （4）f(x)＝－x2－6x＋7，x[－1，3]（5）設(shè)、是方程4x2－4mx＋m＋2（x∈R）的兩實(shí)根，當(dāng)m為何值時(shí)，＋有最小值？求出這個(gè)最小值。（2）已知函數(shù)f(x＋1)的定義域?yàn)閇0，3]，則f(x2)的定義域?yàn)開______?！窘馕觥浚篈＝(2k，2k＋)，B＝[－4，3]，則A∩B＝例4：已知等腰三角形的周長為20，請(qǐng)將底邊y表示為腰x的函數(shù)，并寫出x的取值范圍。例3：求下列函數(shù)的定義域。定 義符 號(hào)定 義名 稱符 號(hào)數(shù)軸表示（三）、函數(shù)的定義域：自變量x的取值范圍。記作：y＝f(x)，x∈A。（2）集合B中元素2所對(duì)對(duì)應(yīng)的原象是__________。注意：（1）集合A、B、對(duì)應(yīng)關(guān)系是一個(gè)整體；（2）對(duì)應(yīng)關(guān)系有“方向”，強(qiáng)調(diào)從A到B；（3）集合A中元素在集合B中都有象并且是唯一的，這個(gè)唯一性是構(gòu)成映射的核心；（4）集合A中不同的元素，在集合B中對(duì)應(yīng)的象可以是同一個(gè)，集合B中元素對(duì)應(yīng)集合A中的元素可能不止一個(gè)。 函數(shù)及其表示一、映射根據(jù)題意填空。象與原象：給定一個(gè)集合A到集合B的映射，且∈A，∈B，如果元素和元素對(duì)應(yīng)，那么我們把元素叫做元素的象，元素叫做元素的原象。例1：設(shè)集合A＝N＋，B＝N＋，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：x→y＝2x，則（1）集合A中元素2所對(duì)應(yīng)的象是______________?！窘馕觥浚海?）(－3，1) （2）(，)二、函數(shù)（一）、函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)。例2：xyOxyOxyOxyO下面哪一個(gè)圖形可以作為函數(shù)的圖象（ ）A B C D【解析】：B變式練習(xí)：設(shè)A＝{x｜0≤x≤2}，B＝{y｜1≤y≤2}，如下圖，能表示從集合A到集合B的映射是（ ）1212A1212B1212C1212D【解析】：D（二）區(qū)間的概念：設(shè)，是兩個(gè)實(shí)數(shù)，而且＜我們規(guī)定：（1）滿足不等式≤x≤的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[，]；（2）滿足不等式＜x＜的實(shí)數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為(，)；（3）滿足不等式≤x＜或＜x≤的實(shí)數(shù)x的集合叫做半開半閉區(qū)間，分別表示為左閉右開和左開右閉區(qū)間。對(duì)于抽象函數(shù)定義域的求法：（1）若已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇，]，則復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式≤g(x) ≤求出；（2）若已知函數(shù)f[g(x)]的定義域?yàn)閇，]，則f(x)的定義域?yàn)間(x)在[，]上的值域?！窘?
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