20xx版高考人教版數(shù)學一輪學案：第十章第八講-n次獨立重復試驗與二項分布(理)-(含解析)-全文預覽
【正文】 甲、乙、丙三名同學同時獨立地解答一道導數(shù)試題，每人均有的概率解答正確，且三個人解答正確與否相互獨立，在三人中至少有兩人解答正確的條件下，甲解答不正確的概率( C )A． B．C． D．[解析] (1)記“某地四月份吹東風”為事件A，“某地四月份下雨”為事件B．則P(A)＝，P(AB)＝，∴P(B|A)＝＝＝．故選B．(2)公式法：設事件A為“學生甲不是第一個出場，學生乙不是最后一個出場”；事件B為“學生丙第一個出場”則P(A)＝＝，P(AB)＝＝，則P(B|A)＝＝＝，本題選A．直接法：“學生甲不是第一個出場，學生乙不是最后一個出場”有A＋CCA＝78種；“學生丙第一個出場，學生乙不最后一個出場”有CA＝18種，故所求概率為P＝＝．(3)記“三人中至少有兩人解答正確”為事件A；“甲解答不正確”為事件B，則P(A)＝C2＋C3＝；P(AB)＝＝，∴P(B|A)＝＝．故選C．名師點撥條件概率的求法(1)利用定義，分別求P(A)和P(AB)，得P(B|A)＝．這是通用的求條件概率的方法．(2)借助古典概型概率公式，先求事件A包含的基本事件數(shù)n(A)，再在事件A發(fā)生的條件下求事件B包含的基本事件數(shù)，即n(AB)，得P(B|A)＝．〔變式訓練1〕(1)(2021天津，13)已知甲、乙兩球落入盒子的概率分別為和．假定兩球是否落入盒子互不影響，則甲、乙兩球都落入盒子的概率為____；甲、乙兩球至少有一個落入盒子的概率為____．[解析] 設“甲、乙兩球都落入盒子”為事件A，則P(A)＝＝．設“甲、乙兩球至少有一個落入盒子”為事件B，則P(B)＝1－＝1－＝．或P(B)＝＋＋＝．考點突破3－1＝．( )題組二 走進教材2．(P55T3)天氣預報，．假設在這段時間內(nèi)兩地是否降雨相互之間沒有影響，則這兩地中恰有一個地方降雨的概率為( C )A． B．C． D．[解析] 設甲地降雨為事件A，乙地降雨為事件B，則兩地恰有一地降雨為A＋B，∴P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝P(A)P()＋P()P(B)＝＋＝．或1－P(A)第八講 n次獨立重復試驗與二項分布(理)知識梳理1課標Ⅲ，8)某群體中的每位成員使用移動支付的概率都為p，各成員的支付方式相互獨立．設X為該群體的10位成員中使用移動支付的人數(shù)，D(X)＝，P(X＝4)＜P(X＝6)，則p＝( B )A． B．C． D．[解析] 由題知X～B(10，p)，則D(X)＝10p(1－p)＝，解得p＝．又∵P(X＝4)＜P(X＝6)，即Cp4(1－p)6＜Cp6(1－p)4?(1－p)2＜p2?p＞，∴p＝，故選B．5．(2020重慶市診斷)某班組織由甲、乙、丙等5名同學參加的演講比賽，現(xiàn)采用抽簽法決定演講順序，在“學生甲不是第一個出場，學生乙不是最后一個出場”的前提下，學生丙第一個出場的概率為( A )A． B．C． D．(3)(2021石家莊質(zhì)檢)甲、乙獨立地解決同一數(shù)學問題，那么其中至少有1人解決這個問題的概率是( D )A． B．C． D．(2)(2019四川資陽診斷)某項羽毛球單打比賽規(guī)則是3局2勝制，運動員甲和乙進入了男子羽毛球單打決賽，假設甲每局獲勝的概率為，則由此估計甲獲得
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