20xx屆陜西省寶雞中學(xué)高三上學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)(文)試題(含解析)-全文預(yù)覽
【正文】 所以，即，因?yàn)槿庵酌媸堑冗吶切?，為的中點(diǎn)，所以，又，AB與相交，所以平面，又平面，所以，又，所以平面；（2）由（1）知：平面，所以CE為三棱錐的高，且 ,，所以.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵是反復(fù)應(yīng)用勾股定理論證，特別是設(shè)簡(jiǎn)化了運(yùn)算，再利用線面垂直與線線垂直的轉(zhuǎn)化得解.19．自從新型冠狀病毒爆發(fā)以來(lái)，美國(guó)疫情持續(xù)升級(jí)，以下是美國(guó)2020年4月9日12月14日每隔25天統(tǒng)計(jì)1次共11次累計(jì)確診人數(shù)(萬(wàn)).日期(月/日)4/095/045/296/237/188/139/0610/0110/2611/1912/14統(tǒng)計(jì)時(shí)間順序1234567891011累計(jì)確診人數(shù)（1）將4月9日作為第1次統(tǒng)計(jì)，若將統(tǒng)計(jì)時(shí)間順序作為變量，每次累計(jì)確診人數(shù)作為變量，得到函數(shù)關(guān)系(?).對(duì)上表的數(shù)據(jù)作初步處理，得到部分?jǐn)?shù)據(jù)已作近似處理的一些統(tǒng)計(jì)量的值，，.根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，確定該函數(shù)關(guān)系式().（2）為了了解患新冠肺炎與年齡的關(guān)系，已知某地患有新冠肺炎的老年、中年、青年的人數(shù)分別為45人，30人，15人，按分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，再?gòu)?人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行調(diào)查結(jié)果對(duì)比，求這2人中至少一人是老年人的概率.【答案】（1）；（2）.【分析】（1）對(duì)函數(shù)兩邊分別取對(duì)可得，然后代入最小二乘法計(jì)算公式，即可得和；（2）根據(jù)分層抽樣可得人中老年人有人，列出所有的基本事件有個(gè)，滿足條件的有個(gè)，利用古典概型計(jì)算公式代入求解即可.【詳解】（1）兩邊同時(shí)取對(duì)，得，得.所以函數(shù)關(guān)系式為.（2）由題意抽取的人中，老年人有人，設(shè)老年人為，其他人是，所以所有的基本事件為,基本事件總數(shù)為個(gè)，這人中至少一人是老年人有個(gè)，所以概率為.【點(diǎn)睛】易錯(cuò)點(diǎn)睛：關(guān)于回歸方程的考查注意：一是回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法，只有在散點(diǎn)圖大致呈線性時(shí)，求出的線性回歸方程才有實(shí)際意義，否則，求出的線性回歸方程毫無(wú)意義．二是根據(jù)回歸方程進(jìn)行預(yù)報(bào)，僅是一個(gè)預(yù)報(bào)值，而不是真實(shí)發(fā)生的值．20．已知拋物線：的焦點(diǎn)為，直線：與拋物線交于，兩點(diǎn).（1）若，求的面積；（2）若拋物線上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)，關(guān)于直線對(duì)稱，求的取值范圍.【答案】（1）（2）【分析】（1）聯(lián)立直線與拋物線，根據(jù)弦長(zhǎng)公式求出，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式求出點(diǎn)到直線的距離，根據(jù)三角形面積公式可求得結(jié)果；（2）設(shè)直線的方程為代入拋物線，利用判別式大于0可得，根據(jù)韋達(dá)定理求出的中點(diǎn)坐標(biāo)，將其代入直線得到與的關(guān)系式，根據(jù)的范圍可得的范圍.【詳解】拋物線：的焦點(diǎn)為，（1）當(dāng)時(shí)，直線，聯(lián)立，消去得，設(shè)，則，所以，
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