20xx屆新高考數(shù)學(xué)二輪專題闖關(guān)導(dǎo)練(山東專用)：高考押題專練八【含解析】-全文預(yù)覽
【正文】 、證明過程或演算步驟．17．(10分)在各項均不相等的等差數(shù)列{an}中，a1＝1，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項和Sn＝2n＋1－2.(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；(2)設(shè)＝2an＋log2bn，求數(shù)列{}的前n項和Tn.18．(12分)在條件①(a＋b)(sin A－sin B)＝(c－b)sin C，②asin B＝bcos，③bsin ＝asin B中任選一個，補充到下面問題中，并給出問題解答．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，b＋c＝6，a＝2，________，求△ABC的面積．注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．19．(12分)如圖，在四棱錐P 173。a2 020＝16，則a1aa1 017＝( )A．41 017 B．21 017C．41 018 D．21 0188．已知函數(shù)f(x)＝－x2－6x－3，g(x)＝，實數(shù)m，n滿足mn0，若?x1∈[m，n]，?x2∈(0，＋∞)，使得f(x1)＝g(x2)成立，則n－m的最大值為( )A．2 B．2C．4 D．2二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分．9．若冪函數(shù)y＝f(x)的圖象經(jīng)過點(3,27)，則冪函數(shù)f(x)是( )A．奇函數(shù) B．偶函數(shù)C．增函數(shù) D．減函數(shù)10．已知由樣本數(shù)據(jù)點集合{(xi，yi)|i＝1,2，…，n}，求得的回歸直線方程為＝＋，且＝3，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)據(jù)點(,)和(,)誤差較大，則( )A．變量x與y具有正相關(guān)關(guān)系B．去除后的回歸方程為＝＋C．去除后y的估計值增加速度變快D．去除后當(dāng)x＝4時，11．已知拋物線C：y2＝4x的焦點為F、準(zhǔn)線為l，過點F的直線與拋物線交于兩點P(x1，y1)，Q(x2，y2)，點P在l上的射影為P1，則( )A．若x1＋x2＝6，則|PQ|＝8B．以PQ為直徑的圓與準(zhǔn)線l相切C．設(shè)M(0,1)，則|PM|＋|PP1|≥D．過點M(0,1)與拋物線C有且僅有一個公共點的直線至多有2條12．在正方體ABCD 173。sin 45176。a2 020＝16，可得(a7a1 011)2＝16，所以a7a1 011＝4，a509＝2，所以a1a509＝21 017.故選B.8．答案：C解析：g′(x)＝′＝，則當(dāng)0x1時，g′(x)0；當(dāng)x1時，g′(x)0，g(x)在x＝1處取得極小值，且為定義域內(nèi)唯一極值，∴g(x)min＝g(1)＝(x)＝－(x＋3)2＋6≤6，作函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，當(dāng)f(x)＝2時，方程兩根分別為－5和－1，則n－m的最大值為－1－(－5)＝4.故選C.9．答案：AC解析：設(shè)冪函數(shù)f(x)＝xα，則27＝3α，∴α＝3.∴f(x)＝x3，所以f(x)＝x3是奇函數(shù)，且在R上單調(diào)遞增，故選AC.10．答案：ABD11．答案：ABC解析：對于選項A，因為p＝2，所以x1＋x2＋2＝|PQ|，則|PQ|＝8，故A正確；對于選項B，設(shè)N為PQ中點，設(shè)點N在l上的射影為N1，點Q在l上的射影為Q1，則由梯形性質(zhì)可得|NN1|＝＝＝，故B正確；對于選項C，因為F(1,0)，所以|PM|＋|PP1|＝|PM|＋|PF|≥|MF|＝，故C正確；對于選項D，顯然直線x＝0，y＝1與拋物線只有一個公共點，設(shè)過M的直線為y＝kx＋1，聯(lián)立，可得k2x2＋(2k－4)x＋1＝0，令Δ＝0，則k＝1，所以直線y＝x＋1與拋物線也只有一個公共點，此時有三條直線符合題意，故D錯誤．故選ABC.12．答案：BCD解析：C，N，A共線，即CN，PM交于點A，共面，因此CM，PN共面，A錯誤；記∠PAC＝θ，則PN2＝AP2＋AN2－2APACcos θ，又APAC，CM2－PN2＝(AC2－AP2)0，CM2PN2，即CMPN，B正確；由于正方體中，AN⊥BD，BB1⊥平面ABCD，則BB1⊥AN，BB1∩BD＝B，可得AN⊥平
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