20xx屆新高考數(shù)學(xué)二輪專題闖關(guān)導(dǎo)練(山東專用)：高考押題專練八【含解析】(編輯修改稿)
2025-04-03 03:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 A.5．答案：B解析：當(dāng)x＝1時(shí)，y＝f(1－1)＝f(0)＝＝0，故排除C、D；當(dāng)x＝3時(shí)，f(－2)＝0，故排除A；當(dāng)0x1時(shí)，01－x1，y＝f(1－x)＝(1－x)ln(1－x)，∵01－x1，ln(1－x)0，∴y＝f(1－x)＝(1－x)ln(1－x)0，故B符合；當(dāng)x1時(shí)，1－x0，y＝f(1－x)＝，∵1－x0，e1－x0，∴y＝f(1－x)＝0，故B符合．故選B.6．答案：B解析：由題，則f(x)＝5sin(x＋φ)，sin φ＝，cos φ＝，當(dāng)α＋φ＝－＋2kπ(k∈Z)，即α＝－－φ＋2kπ(k∈Z)時(shí)，f(x)取得最小值，則sin α＝sin＝－cos φ＝－.故選B.7．答案：B解析：由a2aa2 020＝16，可得(a7a1 011)2＝16，所以a7a1 011＝4，a509＝2，所以a1a2…a1 017＝(a7a1 011)508a509＝21 017.故選B.8．答案：C解析：g′(x)＝′＝，則當(dāng)0x1時(shí)，g′(x)0；當(dāng)x1時(shí)，g′(x)0，g(x)在x＝1處取得極小值，且為定義域內(nèi)唯一極值，∴g(x)min＝g(1)＝(x)＝－(x＋3)2＋6≤6，作函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，當(dāng)f(x)＝2時(shí)，方程兩根分別為－5和－1，則n－m的最大值為－1－(－5)＝4.故選C.9．答案：AC解析：設(shè)冪函數(shù)f(x)＝xα，則27＝3α，∴α＝3.∴f(x)＝x3，所以f(x)＝x3是奇函數(shù)，且在R上單調(diào)遞增，故選AC.10．答案：ABD11．答案：ABC解析：對(duì)于選項(xiàng)A，因?yàn)閜＝2，所以x1＋x2＋2＝|PQ|，則|PQ|＝8，故A正確；對(duì)于選項(xiàng)B，設(shè)N為PQ中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)N在l上的射影為N1，點(diǎn)Q在l上的射影為Q1，則由梯形性質(zhì)可得|NN1|＝＝＝，故B正確；對(duì)于選項(xiàng)C，因?yàn)镕(1,0)，所以|PM|＋|PP1|＝|PM|＋|PF|≥|MF|＝，故C正確；對(duì)于選項(xiàng)D，顯然直線x＝0，y＝1與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)過(guò)M的直線為y＝kx＋1，聯(lián)立，可得k2x2＋(2k－4)x＋1＝0，令Δ＝0，則k＝1，所以直線y＝x＋1與拋物線也只有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)有三條直線符合題意，故D錯(cuò)誤．故選ABC.12．答案：BCD解析：C，N，A共線，即CN，PM交于點(diǎn)A，共面，因此CM，PN共面，A錯(cuò)誤；記∠PAC＝θ，則PN2＝AP2＋AN2－2APANcos θ＝AP2＋AC2－APACcos θ，CM2＝AC2＋AM2－2ACAMcos θ＝AC2＋AP2－APACcos θ，又APAC，CM2－PN2＝(AC2－AP2)0，CM2PN2，即CMPN，B正確；由于正方體中，AN⊥BD，BB1⊥平面ABCD，則BB1⊥AN，BB1∩BD＝B，可得AN⊥平面BB1D1D，AN?平面PAN，從而可得平面PAN⊥平面BDD1B1，C正確；取C1D1中點(diǎn)K，連接KP，KC，A1C1，易知PK∥A1C1，又正方體中，A1C1∥AC，∴PK∥AC，PK，AC共面，PKCA就是過(guò)P，A，C三點(diǎn)的正方體的截面，它是等腰梯形，D正確．故選BCD.13．答案：解析：由a⊥(a＋b)得，a(a＋b)＝0，即a2＋ab＝0，據(jù)此可得：ab＝|a||b|cos〈a，b〉＝－a2，∴cos〈a，b〉＝－＝－，又a與b的夾角的取值范圍為[0，π]，故a與b的夾角為.14．答案：1,2,3 解析：由題意分析得X可取的值為3，用“X＝k”(k＝3)表示被A直接感染的人數(shù)．四個(gè)人的傳染情形共有6種：A→B→C→D，每種情況發(fā)生的可能性都相等，所以A傳染1人有兩種情況，傳染2人有三種情況，傳染3人有一種情況．“x＝1”表示A傳染B，沒(méi)有傳染給C、D；“x＝2”表示A傳染給B、C，沒(méi)有傳染給D，或A傳染給B、D，沒(méi)有傳染給C；“x＝3”表示A傳染給B、C、P(x＝1)＝1＝，P(x＝2)＝1＋1＝，P(x＝3)＝1＝.分布列為：X123PE(X)＝1＋2＋
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