20xx屆安徽省合肥市高三下學(xué)期第二次教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)試題(解析版)-全文預(yù)覽
【正文】 平面，所以由,平面PDE，所以平面PDE由（1）可知平面，所以，又，為的中點(diǎn)所以，,平面，所以平面又平面，所以，由，所以所以，由所以，所以由【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛：第（1）問利用線段長度得到，熟練線面垂直判定定理即可；第（2）問掌握等體積法的使用.19．，數(shù)據(jù)量級已經(jīng)從(1=1024)級別躍升到(1=1024)，(1=1024)乃至(1=1024)(IDC)研究結(jié)果表明，(IDC)研究的全球近6年每年產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量(單位：)及相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的值：年份201420152016201720182019序號123456年數(shù)據(jù)量表中，.（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)信息判斷，方程(是自然對數(shù)的底數(shù))更適宜作為該公司統(tǒng)計(jì)的年數(shù)據(jù)量y關(guān)于年份序號x的回歸方程類型，試求此回歸方程().（2）（1）中的回歸方程，說明這種判斷是否準(zhǔn)確，并說明理由.參考數(shù)據(jù)：，回歸方程中，斜率最小二乘法公式為，.【答案】（1）；（2）見解析.【分析】（1）設(shè)，則，再根據(jù)參考數(shù)據(jù)及公式即可得解（2）先將代入得預(yù)計(jì)2021年數(shù)據(jù)量，進(jìn)而和2011年的50倍比較大小即可得解【詳解】（1）由，兩邊同時(shí)取自然對數(shù)得，設(shè)，則.因?yàn)?，所以?所以，所以；（2）令，得.預(yù)計(jì)2021年全世界產(chǎn)生的數(shù)據(jù)規(guī)模會超過2011年的50倍.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：對于非線性回歸方程的求解，一般要結(jié)合題意作變換，轉(zhuǎn)化為線性回歸方程來求解，同時(shí)也要注意相應(yīng)數(shù)據(jù)的變化.20．已知橢圓的離心率為，橢圓C與y軸交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)B在x軸下方)，直徑為BD的圓過點(diǎn).（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過D點(diǎn)且不與y軸重合的直線與橢圓C交于點(diǎn)M，N，設(shè)直線AN與BM交于點(diǎn)T，證明：點(diǎn)T在直線上.【答案】（1）；（2）見解析．【分析】（1）利用直徑為BD的圓過點(diǎn)可得的關(guān)系式，結(jié)合離心率可求，從而可求橢圓方程．（2）設(shè)直線，利用分析法推出只要證明即可，聯(lián)立直線方程和橢圓方程，消元后利用韋達(dá)定理可證．【詳解】（1）由題設(shè)有，因?yàn)橹睆綖锽D的圓過點(diǎn)，所以，而，故，又，故，所以，故，所以，故橢圓方程為：．（2）設(shè)直線，．由橢圓方程可得，故直線，直線，又可得 ，故．要證點(diǎn)T在直線，即證對任意的恒成立，即證對任意的恒成立，即證．由得，即或．又故，故點(diǎn)T在直線．【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，關(guān)鍵是基本量的確定，方法有待定系數(shù)法、定義法等. 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系中的定點(diǎn)、定值、最值問題，一般可通過聯(lián)立方程組并消元得到關(guān)于或的一元二次方程，再把要求解的目標(biāo)代數(shù)式化為關(guān)于兩個(gè)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)的關(guān)系式，該關(guān)系中含
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