20xx屆北京市懷柔區(qū)高三一模數(shù)學試題(含解析)-全文預覽
【正文】 （1）單調(diào)遞增區(qū)間為，（2）.【分析】選①，根據(jù)輔助角公式化簡函數(shù)為，（1）根據(jù)余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解單調(diào)區(qū)間；（2）根據(jù)自變量的范圍，利用余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求解；選②，根據(jù)二倍角的正弦公式化簡得，(1)利用正弦型函數(shù)圖象與性質(zhì)求單調(diào)區(qū)間；(2) 根據(jù)自變量范圍求出的范圍，利用正弦函數(shù)的圖象性質(zhì)求值域；選③，根據(jù)輔助角公式化簡可得，（1）利用正弦型函數(shù)的圖象與性質(zhì)求其單調(diào)區(qū)間；（2）根據(jù)自變量范圍求出的范圍，利用正弦函數(shù)求范圍即可.【詳解】選①：，（1）由知，單調(diào)遞增區(qū)間（2）當時，所以.選②：，（1）令, 解得，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為（2）當時，所以，所以.選③：，(1)令，解得，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，（2）當時，所以，所以【點睛】關(guān)鍵點點睛：根據(jù)所選條件，利用輔助角公式或者二倍角的正弦公式化簡函數(shù)，根據(jù)正弦型函數(shù)圖象與性質(zhì)或余弦函數(shù)圖象與性質(zhì)，確定單調(diào)性及值域，屬于中檔題.18．某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，對該流水線上的產(chǎn)品進行簡單隨機抽樣，獲得數(shù)據(jù)如下表：分組區(qū)間(單位：克)產(chǎn)品件數(shù)34751包裝質(zhì)量在克的產(chǎn)品為一等品，其余為二等品（1）估計從該流水線任取一件產(chǎn)品為一等品的概率；（2）從上述抽取的樣本產(chǎn)品中任取2件，設(shè)X為一等品的產(chǎn)品數(shù)量，求X的分布列；（3）從該流水線上任取2件產(chǎn)品，設(shè)Y為一等品的產(chǎn)品數(shù)量，求Y的分布列；試比較期望與則望的大小.(結(jié)論不要求證明)【答案】（1）；（2）分布列見解析；（3）分布列見解析，【分析】（1）直接利用古典概型的概率公式計算可得；（2）依題意的可能取值為、求出所對應(yīng)的概率，列出分布列；（3）依題意，即可求出的分布列，再求出數(shù)學期望，即可得解；【詳解】解：（1）樣本中一共有件產(chǎn)品，包裝質(zhì)量在克的產(chǎn)品有件，故從該流水線任取一件產(chǎn)品為一等品的概率（2）依題意的可能取值為；，故的分布列為：（3）由（2）可得依題意，則的可能取值為，故的分布列為：所以所以19．已知函數(shù)，其中.（1）若曲線在處的切線與直線平行，求a的值；（2）若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍.【答案】（1）2（2）【分析】（1）對函數(shù)求導，令，即可求得的值；（2）由題可知，在上恒成立，參變分離，利用導數(shù)求最值即可求解.【詳解】（1）由題可知，則，解得．（2）∵在上是減函數(shù)，∴對恒成立，所以，令，則由得，當時，
合同協(xié)議相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1