物理帶電粒子在磁場中的運動練習(xí)全集及解析-全文預(yù)覽
【正文】 ）擋板的最小長度為：…（13）解得：…（14）11．如圖所示，在矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。不計粒子重力．(1)若粒子從點Q1直接通過點Q2，求：粒子初速度大?。?2)若粒子從點Q1直接通過坐標原點O，求粒子第一次經(jīng)過x軸的交點坐標．(3)若粒子與擋板碰撞兩次并能回到P點，求粒子初速度大小及擋板的最小長度．【答案】（1）（2）（）（3）【解析】（3）粒子初速度大小為，擋板的最小長度為試題分析：（1）由題意畫出粒子運動軌跡如圖甲所示，粒子在磁場中做圓周運動的半徑大小為R1，由幾何關(guān)系得R1cos30176。一群質(zhì)量為m，帶電量為q的帶正電的粒子從磁場的左側(cè)以與極板平行的相同速度射入磁場。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v0沿AC方向由A點射入。(2)計算說明速率為5v、9v的粒子能否到達接收器。設(shè)電子運動的軌道半徑為r，運動的T0，粒子在x軸方向上的位移恰好等于r1；在磁場變化的后三分之二個周期內(nèi)，因磁感應(yīng)強度減半，電子運動周期T′=2T0，故粒子的偏轉(zhuǎn)角度仍為60176。2．如圖所示，一勻強磁場磁感應(yīng)強度為B；方向向里，其邊界是半徑為R的圓，、電量q的粒子，粒子重力不計．(1)有一帶電粒子以的速度垂直磁場進入圓形區(qū)域，恰從B點射出．求此粒子在磁場中運動的時間．(2)若磁場的邊界是絕緣彈性邊界(粒子與邊界碰撞后將以原速率反彈)，某粒子沿半徑方向射入磁場，經(jīng)過2次碰撞后回到A點，則該粒子的速度為多大?(3)若R=3cm、B=，在A點的粒子源向圓平面內(nèi)的各個方向發(fā)射速度均為3105m／s、比荷為108C／kg的粒子．試用陰影圖畫出粒子在磁場中能到達的區(qū)域，并求出該區(qū)域的面積(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)．【答案】（1） （2） （3）【解析】【分析】（1）根據(jù)洛倫茲力提供向心力，求出粒子的半徑，通過幾何關(guān)系得出圓弧所對應(yīng)的圓心角，根據(jù)周期公式，結(jié)合t=T求出粒子在磁場中運動的時間．（2）粒子徑向射入磁場，必定徑向反彈，作出粒子的軌跡圖，通過幾何關(guān)系求出粒子的半徑，從而通過半徑公式求出粒子的速度．（3）根據(jù)粒子的半徑公式求出粒子的軌道半徑，作出粒子軌跡所能到達的部分，根據(jù)幾何關(guān)系求出面積．【詳解】（1）由現(xiàn)從P點沿與x軸正方向成37176。y軸的左側(cè)空間，在圓形區(qū)域外，有一勻強磁場，磁場方向垂直于xoy平面向外，磁感應(yīng)強度的大小為B，y軸的右側(cè)空間有一磁感應(yīng)強度大小為2B的勻強磁場，方向垂直于xoy平面向外?！敬鸢浮?1)；(2)【解析】【詳解】(1)帶電粒子以初速度沿與軸正向成角方向射出，經(jīng)過圓周C點進入磁場，做勻速圓周運動，經(jīng)過軸左側(cè)磁場后，從軸上D點垂直于軸射入右側(cè)磁場，如圖所示，由幾何關(guān)系得： 在y軸左側(cè)磁場中做勻速圓周運動，半徑為， 解得： ；(2)由公式得：，解得： 由可知帶電粒子經(jīng)過y軸右側(cè)磁場后從圖中占垂直于y軸射放左側(cè)磁場，由對稱性，在y圓周點左側(cè)磁場中做勻速圓周運動，經(jīng)過圓周上的E點，沿直線打到P點，設(shè)帶電粒子從P點運動到C點的時間為 帶電粒子從C點到D點做勻速圓周運動，周期為，時間為 帶電粒子從D做勻速圓周運動到點的周期為，所用時間為 從P點到再次回到P點所用的時間為 聯(lián)立解得：。．不考慮電子所受的重力．（1）求電子進入圓形區(qū)域時的速度大小和勻強電場場強E的大?。唬?）若在圓形區(qū)域內(nèi)加一個垂直紙面向里的勻強磁場，使電子穿出圓形區(qū)域時速度方向垂直于x軸．求所加磁場磁感應(yīng)強度B的大小和電子剛穿出圓形區(qū)域時的位置坐標；（3）若在電子剛進入圓形區(qū)域時，在圓形區(qū)域內(nèi)加上圖乙所示變化的磁場（以垂直于紙面向外為磁場正方向），最后電子從N點處飛出，速度方向與進入磁場時的速度方向相同．請寫出磁感應(yīng)強度B0的大小、磁場變化周期T各應(yīng)滿足的關(guān)系表達式．【答案】（1） （2） （3） （n=1，2，3…） （n=1，2，3…）【解析】（1）電子在電場中作類平拋運動，射出電場時，速度分解圖如圖1中所示．由速度關(guān)系可得： 解得： 由速度關(guān)系得：vy=v0tanθ=v0在豎直方向： 而水平方向: 解得： （2）根據(jù)題意作圖如圖1所示，電子做勻速圓周運動的半徑R=L根據(jù)牛頓第二定律： 解得： 根據(jù)幾何關(guān)系得電子穿出圓形區(qū)域時位置坐標為（ ，）（3）電子在在磁場中最簡單的情景如圖2所示．在磁場變化的前三分之一個周期內(nèi)，電子的偏轉(zhuǎn)角為60176。經(jīng)過n次這樣的循環(huán)后恰恰從N點穿出．先從半徑關(guān)系求出磁感應(yīng)強度的大小，再從周期關(guān)系求出交變磁場周期的大小.5．在平面直角坐標系x0y中，第I象限內(nèi)存在垂直于坐標平面向
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1