最新七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷整式乘法與因式分解易錯(cuò)壓軸解答題專題練習(xí)(附答案)-全文預(yù)覽
【正文】 方形，通過用兩種不同的方法計(jì)算新正方形面積，由此，他得到了一個(gè)等式：________；（2）小王再取其中的若干張紙片（三種紙片都要取到）拼成一個(gè)面積為a2+3ab+nb2的長方形，則n可取的正整數(shù)值是________，并請(qǐng)你在圖3位置畫出拼成的長方形________；（3）根據(jù)拼圖經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)將多項(xiàng)式a2+5ab+4b2分解因式．11．如圖，有足夠多的邊長為a的小正方形（A類）、寬為a長為b的長方形（B類）以及邊長為b的大正方形（C類），發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式．嘗試解決：（1）取圖①中的若干個(gè)（三類圖形都要取到）拼成一個(gè)長方形，使其面積為（a+b）（a+b），在下面虛線框中畫出圖形，并根據(jù)圖形回答（a+b）（a+b）=________．（2）圖②是由圖①中的三種材料拼出的一個(gè)長方形，根據(jù)②可以得到并解釋等式：________（3）若取其中的若干個(gè)（三類圖形都要取到）拼成一個(gè)長方形，使其面積為3a2+4ab+b2 ． 你畫的圖中需要B類卡片________張；（4）分解因式：3a2+4ab+b2 ． 拓展研究：如圖③，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用m、n表示四個(gè)直角三角形的兩直角邊邊長（b＞a），觀察圖案，以下關(guān)系式中正確的有________．（填寫正確選項(xiàng)的序號(hào)）（1）ab= （2）a+b=m（3）a2+b2= （4）a2+b2=m212．閱讀下面材料:通過整式運(yùn)算一章的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)要驗(yàn)證一個(gè)結(jié)論的正確性可以有兩種方法：例如：要驗(yàn)證結(jié)論 方法1：幾何圖形驗(yàn)證：如下圖，我們可以將一個(gè)邊長為（a+b）的正方形上裁去一個(gè)邊長為(ab)的小正方形則剩余圖形的面積為4ab,驗(yàn)證該結(jié)論正確。________ ； (2) 圖3四個(gè)圖形面積和為S3=a2+b2+2ab，圖4的面積S4=(a+b)2,因?yàn)閳D4為圖3的四個(gè)圖形拼成，所以S3=S4 ， 即 ； (3) 圖5六個(gè)圖形面積和為S5=2a2+b2+3ab，畫出的長方形的面積S=(a+b)(2a+b)，因?yàn)楫嫵龅拈L方形為圖5的六個(gè)圖形拼成，所以S5=S， 即 7；【分析】（1）根據(jù)圖形面積直接得出即可；（2）用兩種方法表示陰影部分的面積可得結(jié)論；（3）①根據(jù)（2）中的等量關(guān)系代入計(jì)算可得結(jié)論；②同理根據(jù)（2）中的公式代入可得結(jié)論．7．（1）解：設(shè)設(shè)這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)分別為2m，2m+2，則根據(jù)題意得： (2m+2)2(2m)2=28，8m+4=28，m=3，∴2m=6，2m+2=8，即8262=28，∴28是“神解析： （1）解：設(shè)設(shè)這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)分別為2m，2m+2，則根據(jù)題意得： (2m+2)2(2m)2=28，8m+4=28，m=3，∴2m=6，2m+2=8，即8262=28，∴28是“神秘?cái)?shù)”.(2m+2)2(2m)2=2012，8m+4=2012，m=501，∴2m=1002∴2012是“神秘?cái)?shù)”.（2）解：是；理由如下： ∵(2n)2(2n2)2=4(2n1)，∴由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù).（3）解：由（2）可知“神秘?cái)?shù)”可表示為4(2n1)， ∵2n1是奇數(shù)，∴4(2n1)是4的倍數(shù)，但一定不是8的倍數(shù)，設(shè)兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)為2n1和2n+1，則(2n+1)2(2n1)2=8n.∴連續(xù)兩個(gè)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)，∴連續(xù)兩個(gè)奇數(shù)的平方差不是“神秘?cái)?shù)”.【解析】【分析】（1）根據(jù)“神秘?cái)?shù)”的定義，設(shè)這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)分別為2m，2m+2，列方程求出m的值即可得答案；（2）根據(jù)“神秘?cái)?shù)”的定義可知(2n)2(2n2)2=4(2n1)，即可得答案；（3）由（2）可知“神秘?cái)?shù)”是4的倍數(shù)，但一定不是8的倍數(shù)，而連續(xù)兩個(gè)奇數(shù)的平方差一定是8的倍數(shù)，即可得答案.8．（1）（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd；（a+b）2=a2+2ab+b2（2）解：已知大正方形的邊長為a+b+c， 利用圖形3的面積關(guān)系可得：（a+b+c）2=a2+b2+c解析： （1）（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd；（a+b）2=a2+2ab+b2（2）解：已知大正方形的邊長為a+b+c， 利用圖形3的面積關(guān)系可得：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．（3）①15 ②如圖4，由圖形得：px+my+nz＜t2；③∵x+y+z=2m，∴x2+y2+z2+2xz
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