人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-軸對(duì)稱填空選擇專題練習(xí)(解析版)-全文預(yù)覽
【正文】 OF．12．下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是( )A．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 B．有兩條邊對(duì)應(yīng)相等C．斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等 D．一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等【答案】B【解析】根據(jù)全等三角形的判定SAS，可知兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，故A不正確；根據(jù)一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，符合全等三角形的判定定理HL，能判定全等；若兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，符合全等三角形的判定定理SAS，也能判全等，但是有兩邊對(duì)應(yīng)相等，沒(méi)說(shuō)明是什么邊對(duì)應(yīng)，故不能判定，故B正確．根據(jù)全等三角形的判定AAS，可知斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等，故C不正確；根據(jù)直角三角形的判定HL，可知一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等兩直角三角形全等，故D不正確.故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了直角三角形全等的判定，解題時(shí)利用三角形全等的判定SSS，SAS，ASA，AAS，HL，直接判斷即可.13．如圖，BD是∠ABC的角平分線，AD⊥AB，AD=3，BC=5，則△BCD的面積為（ ?。〢． B．8 C．10 D．15【答案】A【解析】作DE⊥BC于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，由BD是∠ABC的角平分線，AD⊥AB，DE⊥BC，求出DE=DA=3，根據(jù)三角形面積公式計(jì)算S△BCD=BCDE=，故選：A．14．如圖，∠C＝∠D＝90176。=110176?！唷螼AB+∠OBA=180176?！郞D39?！虯B于F39。⊥BC于D39。 B．65176。30176。∠B=90176。∠B=30176?！唷螦OB＝30176?！军c(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定方法有：SSS、AAS、ASA、SAS、HL等，注意：SAS時(shí)，角必須是兩邊的夾角，.7．如圖，OP平分∠AOB，∠AOP＝15176。.綜上所述：∠ABC的度數(shù)為45176。.③如圖，當(dāng)∠A為鈍角時(shí)，同理可證：△BOD≌△ACD，∴AD=BD.∴∠ABC=45176。OB=AC，∴△BOD≌△ACD，∴BD=AD，∵AD⊥BC，∴∠ABD=45176。OB=AC，∴△BOD≌△ACD，∴AD=BD，∵AD⊥BC，∴∠ABC=45176?；?35176。﹣176?！唷螧OC＝180176?！唿c(diǎn)O到三邊的距離相等，∴O是∠EBA和∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，∴∠OBA＝∠EBA＝（180176。；③如圖，∵∠ABC＝60176?！唿c(diǎn)O到三邊的距離相等，∴O是∠EBC和∠FCB的角平分線的交點(diǎn)，∴∠OBC＝∠EBC＝60176?！唷螮BC＝180176?！唷螧OC＝180176。．【答案】【解析】【分析】先畫(huà)出符合的圖形，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理逐個(gè)求出即可．【詳解】解：①如圖，∵點(diǎn)O到三邊的距離相等，∴點(diǎn)O是△ABC的三角的平分線的交點(diǎn)，∵∠ABC＝60176。在△ACD與△BCD中∴△ACD≌△BCD（SSS）∴∠CDA＝∠CDB，∴∠CDA＝∠CDB＝＝＝120176。+10176。再推出∠DAB＝∠DBA，得到AD＝BD，然后可證△ACD≌△BCD，最后證△ACD≌△AOD，即可得AO＝AC＝5．【詳解】解：如圖，作∠CAO的平分線AD，交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接CD，∵AC＝BC＝5，∴∠CAB＝∠CBA＝50176。而由條件無(wú)法得出這一條件，故④不正確；綜上可知正確的有①②③，故答案為①②③.點(diǎn)睛：本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、AAS、ASA和HL）和性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等）.4．如圖，△ABC中，AC＝BC＝5，∠ACB＝80176。∴∠ABD=∠EBC，在△ABD和△EBC中∴△ABD≌△EBC(SAS)，∴AD=EC，故①正確；∴∠DAB=∠BEC，又由上可知∠ABE=∠CBD=60176。；③BC=4cm，AC=5cm，∠ABC=90176。60176。一、八年級(jí)數(shù)學(xué)全等三角形填空題（難）1．如圖，△ABC是等邊三角形，AE＝CD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥DA于Q，PQ＝3，EP＝1，則DA的長(zhǎng)是________.【答案】7【解析】試題解析：∵△ABC為等邊三角形，∴AB=CA，∠BAE=∠ACD=60176。則∠PBQ=90176。；②BC=4cm，AC=3cm，∠ABC=30176。不能畫(huà)出唯一三角形，如圖所示△ABC和△BCD，錯(cuò)誤；③符合全等三角形的判定定理HL，即能畫(huà)出唯一三角形，正確；④∵∠ABC為鈍角，結(jié)合②可知，只能畫(huà)出唯一三角形，正確.故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定方法；解答此題的關(guān)鍵是要掌握三角形全等判定的幾種方法即可，結(jié)合已知逐個(gè)驗(yàn)證，要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系．3．如圖，△ABE，△BCD均為等邊三角形，點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，連接AD，EC，AD與EB相交于點(diǎn)M，BD與EC相交于點(diǎn)N，下列說(shuō)法正確的有：___________①AD=EC；②BM=BN；③MN∥AC；④EM=MB．【答案】①②③【解析】∵△ABE，△BCD均為等邊三角形，∴AB=BE，BC=BD，∠ABE=∠CBD=60176?！郙N∥AC，故③正確；若EM=MB，則AM平分∠EAB，則∠DAB=30176。則線段AO的長(zhǎng)是_____．【答案】5【解析】【分析】作∠CAO的平分線AD，交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接CD，由等邊對(duì)等角得到∠CAB＝∠CBA＝50176。∵∠DAB＝∠OAD+∠OAB＝20176。＝∠DBA，∴AD＝BD，∠ADB＝120176。若點(diǎn)O到三邊的距離相等，則∠BOC＝_____176。∠ACB＝35176?！螦CB＝70176。﹣∠ACB＝110176。﹣∠OBC﹣∠OCB＝65176。﹣∠ABC﹣∠ACB＝45176?！螦CB＝176。﹣60176。故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.6．AD、BE是△ABC的高，這兩條高所在的直線相交于點(diǎn)O，若BO=AC，則∠ABC=______.【答案】45176?！摺螧OD=∠AOE，∴∠CAD=∠OBD，又∵∠ODB=∠ADC=90176?！唷螩=∠O，又∵∠ADC=∠ODB=90176。=135176?！唷鰽BC是等腰直角三角形，∴∠ABC=45176?；?35176。的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可求得PE，即可求得PD．【詳解】當(dāng)PD⊥OA時(shí)，PD有最小
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