初中數(shù)學(xué)試卷整式乘法與因式分解易錯(cuò)壓軸解答題題分類匯編(及答案)-全文預(yù)覽
【正文】 ﹣1﹣i+1+i＝0，i2+i3+i4+…+i2019有2018個(gè)加數(shù)，2018247。列式得到答案即可；（2）根據(jù)兩組圖案所表示的面積相等，即可得到等量關(guān)系；（3）同理，首先根據(jù)面積列出兩種方式表示的面積，得到答案即可?！窘馕觥俊窘獯稹?.【分析】根據(jù)材料示意，運(yùn)用完全平方公式化簡(jiǎn)代數(shù)式，并運(yùn)用幾何圖形表示出代數(shù)式的解析： （1）（2）解：等式左邊=n2+2n+1n2=2n+1=右所以，左邊=右邊，結(jié)論成立。（3）S正方形=（a+b）2 ， S正方形=（ab）2+4ab∴（a+b）解析： （1）（a+b）（ab）；a2b2（2）由兩個(gè)圖形的面積相等可知，（a+b）（ab）=a2b2。 （2）①將（1）中的結(jié)論轉(zhuǎn)化為a2+b2+c2=(a+b+c)22(ab+bc+ac)，再整體代入求值；②利用冪的運(yùn)算性質(zhì)，將 2x4y247?！痉治觥浚?）根據(jù)線段之間的關(guān)系，結(jié)合正方形的性質(zhì)推得AG+KD=AD+KG，求出KG=KG=9y,由BJ=AK=AGKG，從而求得BG=y3；（2）根據(jù)已求線段的值，結(jié)合線段之間的關(guān)系，把IP和IQ，LN和NH分別用含x和y的代數(shù)式表示，根據(jù)S2=S3列式，求得x+y=27, 則矩形的周長(zhǎng)可求；（3）把SS2和S3分別用含x和y的代數(shù)式表示，根據(jù)2S1+3S2=5S3列式， =(a+b) 178。+5ab+2b178?！郺b=24∴空白部分的面積為 5ab=120（平分厘米） 【分析】（1）利用等面積法即可得到答案。 化簡(jiǎn)得{2(a2+b2)=2426a+6b=78方法2：代數(shù)法驗(yàn)證：等式左邊= ，所以，左邊=右邊，結(jié)論成立。.(只要寫(xiě)出一個(gè)即可) （2）請(qǐng)利用(1)中的等式解答下列問(wèn)題: ①若三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值②若三個(gè)實(shí)數(shù)x，y，z滿足2x4y247。可以因式分解為_(kāi)_______. （2）若圖中陰影部分的面積為242平方厘米，大長(zhǎng)方形紙板的周長(zhǎng)為78厘米， 求圖中空白部分的面積.4．若一個(gè)數(shù)能表示成某個(gè)整數(shù)的平方的形式，則稱這個(gè)數(shù)為完全平方數(shù)，：0＝02 ， 1＝12 ， 4＝22 ， 9＝32 ， 16＝42 ， 25＝52 ， 36＝62 ， 121＝112…. （1）若28+210+2n是完全平方數(shù)，求n的值. （2）若一個(gè)正整數(shù)，它加上61是一個(gè)完全平方數(shù)，當(dāng)減去11是另一個(gè)完全平方數(shù)，寫(xiě)出所有符合的正整數(shù). 5．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=x(6x9)，AD=y(6y9)，放入一個(gè)邊長(zhǎng)為6的正方形AEFG和兩個(gè)邊長(zhǎng)都為3的正方形CHIJ及正方形DKMN，S1 ， S2 ， S3分別表示對(duì)應(yīng)陰影部分的面積．（1）MH=________，KG=________，BJ=________(結(jié)果用含x或y的代數(shù)式表示) （2）若S2=S3 ， 求長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)． （3）若2S1+3S2=5S3 ， 且AD比AB長(zhǎng)1，求長(zhǎng)方形ABCD的面積． 6．如圖，將幾個(gè)小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為(a+b+c)的正方形 （1）若用不同的方法計(jì)算這個(gè)邊長(zhǎng)為(a+b+c)的正方形面積，就可以得到一個(gè)等式，這個(gè)等式可以為 ________（2）根據(jù)（1）中的等式，解決如下問(wèn)題： ①已知： ，求 的值；②己知： ，求 的值.11．如圖所示，圖甲由長(zhǎng)方形①，長(zhǎng)方形②組成，圖甲通過(guò)移動(dòng)長(zhǎng)方形②得到圖乙． （1）S甲=________，S乙=________（用含a、b的代數(shù)式分別表示）； （2）利用（1）的結(jié)果，說(shuō)明ab（a+b）（a﹣b）的等量關(guān)系； （3）現(xiàn)有一塊如圖丙尺寸的長(zhǎng)方形紙片，請(qǐng)通過(guò)對(duì)它分割，再對(duì)分割的各部分移動(dòng)，組成新的圖形，畫(huà)出圖形，利用圖形說(shuō)明（a+b）（a﹣b）ab三者的等量關(guān)系． 12．閱讀下面材料:通過(guò)整式運(yùn)算一章的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)要驗(yàn)證一個(gè)結(jié)論的正確性可以有兩種方法：例如：要驗(yàn)證結(jié)論 方法1：幾何圖形驗(yàn)證：如下圖，我們可以將一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+b）的正方形上裁去一個(gè)邊長(zhǎng)為(ab)的小正方形則剩余圖形的面積為4ab,驗(yàn)證該結(jié)論正確。.2．（1）解：36是奇巧數(shù)，理由： ； 50不是奇巧數(shù)，理由：找不到連續(xù)的兩個(gè)偶數(shù)平方差為50（2）解：設(shè)兩個(gè)連續(xù)的偶數(shù)為n+n， 則 ，奇巧數(shù)是 4 的倍數(shù).【解析】【分析】解析： （1）解：36是奇巧數(shù)，理由： ； 50不是奇巧數(shù)，理由：找不到連續(xù)的兩個(gè)偶數(shù)平方差為50（
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