七年級數(shù)學試卷整式乘法與因式分解易錯壓軸解答題訓練經(jīng)典題目-全文預覽
【正文】 列成表中的形式：上面的多項式展開系數(shù)表稱為“楊輝三角形”；仔細觀察“楊輝三角形”，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答下列問題：（1）多項式（a+b）n的展開式是一個幾次幾項式？并預測第三項的系數(shù)； （2）請你預測一下多項式（a+b）n展開式的各項系數(shù)之和． （3）結合上述材料，推斷出多項式（a+b）n（n取正整數(shù)）的展開式的各項系數(shù)之和為S，（結果用含字母n的代數(shù)式表示）． 11．已知A=2 a 7，B=a2 4a+3，C= a2 +6a28，其中 ． （1）求證：BA＞0，并指出A與B的大小關系； （2）閱讀對B因式分解的方法：解：B=a2 4a+3=a2 4a+41=（a2）21=（a2+1）（a21）=（a1）（a3）.請完成下面的兩個問題：①仿照上述方法分解因式：x2 4x96；②指出A與C哪個大？并說明你的理由．12．先閱讀下列材料，再解答下列問題：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則原式=A2+2A+1=（A+1）2再將“A”還原，得：原式=（x+y+1）2 ． 上述解題中用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學解題中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：（1）因式分解：1+2（x﹣y）+（x﹣y）2=________．（2）因式分解：（a+b）（a+b﹣4）+4（3）證明：若n為正整數(shù)，則式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一個整數(shù)的平方．【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、整式乘法與因式分解易錯壓軸解答題1．（1）(a+b)2=a2+b2+2ab（2）25；a+5b（3）解：陰影部分的面積為 則陰影部分的面積為 =432 答：陰影部分的面積為 432 .【解析】【解答解析： （1）（2）25；（3）解：陰影部分的面積為 則陰影部分的面積為 答：陰影部分的面積為 .【解析】【解答】（1）方法一：這個正方形的邊長為 ，則其面積為 方法二：這個正方形的面積等于兩個小正方形的面積與兩個長方形的面積之和則其面積為 因此，可以得到一個等式 故答案為： ；（ 2 ）設選取x張B型卡片，x為正整數(shù)由（1）的方法二得：拼成的正方形的面積為 由題意得： 是一個完全平方公式則 因此，拼成的正方形的面積為 所以其邊長為 故答案為：25， ；【分析】（1）方法一：先求出這個正方形的邊長，再利用正方形的面積公式即可得；方法二：這個正方形的面積等于兩個小正方形的面積與兩個長方形的面積之和即可得；然后根據(jù)方法一與方法二的面積相等可得出所求的等式；（2）設選取x張B型卡片，根據(jù)（1）中的方法二求出拼成的正方形的面積，然后利用完全平方公式即可求出x的值，最后根據(jù)正方形的面積公式即可得其邊長；（3）先利用陰影部分的面積等于大正方形的面積減去兩個直角三角形的面積求出陰影部分的面積，再利用完全平方公式進行變形，然后將已知等式的值代入求解即可.2．（1）解：x178。+b178。=(x+y)178。+(c2019)178。23z=22∴2x+2y3z=22∴x+2y3z=2∵(x+2y3z)2=x2+4y2+9z2+2(2xy3xz6yz)∴(2) 2=44+2(2xy3xz6yz)∴2xy3xz6yz=20【解析】【分析】（1）根據(jù)邊長為(a+b+c)的正方形面積=邊長為a的正方形的面積+邊長為b的正方形的面積+邊長為c的正方形的面積之和，再加上邊長分別為a、b的長方形的面積+邊長分別為a、c的長方形的面積+邊長分別為c、b的長方形的面積，列式計算即可。y+x有最小值6即可.5．（1）32；80（2）100（3）證明：∵ , ∴“和諧數(shù)是8的倍數(shù)”這個結論是正確的．【解析】【解答】解：（1）由“和諧數(shù)”的定義，設這兩個連續(xù)的奇數(shù)分別為 2n+1 ， ，解析： （1）32；80（2）100（3）證明：∵ , ∴“和諧數(shù)是8的倍數(shù)”這個結論是正確的．【解析】【解答】解：（1）由“和諧數(shù)”的定義，設這兩個連續(xù)的奇數(shù)分別為 ， ， 則和諧數(shù)可表示為： ，（其中 表示正整數(shù)）∴“和諧數(shù)”就是8的正整數(shù)倍，∴32，80是和諧數(shù)，75不是和諧數(shù)，且32=9272 ， 80=212192 ， 故答案為：32；80.（2）∵ 200，即 200，∴ ，∴ ， ，∵49+51=100，∴這兩個連續(xù)奇數(shù)的和為100，故答案為：100.【分
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