【正文】 【鞏固】如圖，平行四邊形ABCD種，直角三角形ECB的邊，已知陰影部分的總面積比三角形EFG的面積大，求平行四邊形ABCD的面積．【例 9】 如圖，ABCD是的長(zhǎng)方形，DEFG是的長(zhǎng)方形，求與的面積差． 【例 10】 有一個(gè)長(zhǎng)方形菜園，如果把寬改成50米，長(zhǎng)不變，那么它的面積減少680平方米，如果使寬為60米，長(zhǎng)不變，那么它的面積比原來增加2720平方米，原來的長(zhǎng)和寬各是多少米？【鞏固】有一個(gè)長(zhǎng)方形，如果寬減少米，或長(zhǎng)減少3米，則面積均減少平方米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積？ 【例 11】 一塊長(zhǎng)方形鐵板，長(zhǎng)15分米，寬12分米，如果長(zhǎng)和寬各減少2分米，面積比原來減少多少平方分米？【例 12】 一個(gè)長(zhǎng)方形，如果長(zhǎng)減少5厘米，寬減少2厘米，那么面積就減少66平方厘米，這時(shí)剩下的部分恰好成為一個(gè)正方形，求原來長(zhǎng)方形的面積？【鞏固】一塊長(zhǎng)方形紙片，在長(zhǎng)邊剪去，寬邊剪去后(如圖)，得到的正方形面積比原長(zhǎng)方形面積少．求原長(zhǎng)方形紙片的面積． 【鞏固】一個(gè)正方形，如果把它的相鄰兩邊都增加6厘米，就可以得到一個(gè)新正方形，新正方形的面積比原正方形大120平方厘米．求原正方形的面積？ 【例 13】 一塊正方形的鋼板，先截去一個(gè)寬5分米的長(zhǎng)方形，又截去一個(gè)寬8分米的長(zhǎng)方形(如圖)，面積就比原來正方形減少181平方分米．原正方形的邊長(zhǎng)是多少分米？【鞏固】一張長(zhǎng)方形紙片，先把長(zhǎng)剪去8厘米，這時(shí)面積減少了72平方厘米，又把寬剪去5厘米，這時(shí)面積又減少了60平方厘米，原來這張長(zhǎng)方形紙片的面積是多少平方厘米？【鞏固】如右圖所示，在一個(gè)正方形上先截去寬分米的長(zhǎng)方形，再截去寬分米的長(zhǎng)方形，所得圖形的面積比原正方形減少平方分米．原正方形的邊長(zhǎng)是______分米． 【例 14】 如圖長(zhǎng)方形被分成兩部分，已知陰影面積比空白部分面積大平方厘米，求陰影部分的面積．【例 15】 一張長(zhǎng)方形紙片，把它的右上角往下折疊(如圖甲)，陰影部分面積占原紙片面積的；再把左下角往上折疊(如圖乙)，乙圖中陰影部分面積占原紙片面積的________(答案用分?jǐn)?shù)表示)． 【鞏固】折疊后，原平行四邊形面積是折疊后圖形面積的倍．已知陰影部分面積之和為，則重疊部分(即空白部分)的面積是多少？ 【鞏固】如圖，一張長(zhǎng)方形紙片，長(zhǎng)7厘米，寬5厘米．把它的右上角往下折疊，再把左下角往上折疊，未蓋住的陰影部分的面積是多少平方厘米？【例 16】 如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為10厘米．連接大正方形的各邊中點(diǎn)得小正方形，將小正方形每邊三等分，再將三等分點(diǎn)與大正方形的中心和一個(gè)頂點(diǎn)相連，那么圖中陰影部分的面積總和等于多少平方厘米？【例 17】 如圖所示，直角三角形中有一個(gè)長(zhǎng)方形，求長(zhǎng)方形的面積？ 【例 18】 一個(gè)邊長(zhǎng)為20厘米的正方形，依次連接四邊中點(diǎn)得到第二個(gè)正方形，這樣繼續(xù)下去可得到第三個(gè)、第四個(gè)、第五個(gè)正方形．求第五個(gè)正方形的面積？ 【鞏固】如圖是由個(gè)大小不同的正方形疊放而成的，如果最小的正方形(陰影部分)的周長(zhǎng)是，那么最大的正方形的邊長(zhǎng)是 ．【鞏固】圖中有個(gè)正方形，較小的正方形都由較大的正方形的邊中點(diǎn)連接而成．已知最大的正方形的邊長(zhǎng)為厘米，那么最小的正方形的面積等于多少平方厘米？【例 19】 已知圖中大正方形的面積是22平方厘米，小正方形面積是多少平方厘米？ 【鞏固】如圖所示，外側(cè)大正方形的邊長(zhǎng)是，在里面畫兩條對(duì)角線、一個(gè)圓、兩個(gè)正方形，陰影的總面積為，最小的正方形的邊長(zhǎng)為多少厘米？　　　　　　【例 20】 有一個(gè)邊長(zhǎng)為16厘米的正方形，連接每邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)正方形，再連接每邊的中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)正方形，第四個(gè)正方形．求圖中陰影部分的面積？【例 21】 如圖，邊長(zhǎng)為 的正方形中有一等寬的十字，其面積(陰影部分)為，則十字中央的小正方形面積為 ． 【例 22】 下圖大小兩個(gè)正方形有一部分重合，兩塊沒有重合的陰影部分面積相差是多少？(單位：厘米)【鞏固】如圖所示，四個(gè)相疊的正方形，邊長(zhǎng)分別是？【例 23】 甲、乙、丙三個(gè)正方形，它們的邊長(zhǎng)分別是10厘米，乙的一個(gè)頂點(diǎn)在甲的中心上，丙的一個(gè)頂點(diǎn)在乙的中心上．這三個(gè)正方形的覆蓋面積是多少平方厘米？ 【鞏固】將20張邊長(zhǎng)為10厘米的正方形紙片，按順序一張一張地?cái)[放在地板上，擺的時(shí)候，要求后擺的紙片必須有一個(gè)頂點(diǎn)與前一張的中心重合，且每一張只與其前一張和后一張有重合部分(右圖表示已經(jīng)擺好的5張)．地板被這20張紙片所覆蓋部分的面積是多少？【例 24】 有個(gè)大小不同的正方形和．如下左圖所示的那樣，在將正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)與正方形的一個(gè)頂點(diǎn)相重疊時(shí)，相重疊部分的面積為正方形面積的．求與的邊長(zhǎng)之比．如果當(dāng)按下右圖那樣，將和反向重疊的話，所重疊部分的面積是的幾分之幾？ 左圖 右圖【例 25】 有一個(gè)正方形水池(圖中陰影部分)，在它的周圍修一個(gè)寬是8米的草地，草地的面積為480平方米，求水池的邊長(zhǎng)？　　　　【鞏固】一塊長(zhǎng)方形草坪(圖中陰影部分)長(zhǎng)是寬的倍，它的四周圍的總面積是平方米的1米寬的小路．求草坪的面積是多少平方米？ 【例 26】 如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的正中央有一個(gè)長(zhǎng)方形的水池．水池長(zhǎng)米、寬米．水池周圍用邊長(zhǎng)為米的方磚一圈一圈地向外鋪．恰好鋪了若干圈，共用了塊方磚，那么共鋪了 圈．【例 27】 用四個(gè)相同的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)面積為的大正方形，每個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少平方厘米？【鞏固】如圖所示，個(gè)相同的長(zhǎng)方形和一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大的正方形，大正方形的面積是平方分米，小正方形的面積是平方分米，求一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積及周長(zhǎng)．【例 28】 四個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形拼成右圖，大正方形的面積是l00平方分米，小正方形的面積是l6平方分米，求每個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？長(zhǎng)方形的短邊是多少分米？【鞏固】如圖，個(gè)相同的長(zhǎng)方形和個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形，已知其中小正方形的面積為平方厘米，大正方形的面積為平方厘米，則其中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 厘米，寬 厘米．【例 29】 街心花園里有一個(gè)正方形花壇，四周有一條寬1米的甬道(如圖)，如果甬道的面積是12平方米，那么中間花壇的面積是多少平方米？ 【鞏固】在一個(gè)正方形的小花園周圍，環(huán)繞著寬米的水池，水池面積為平方米，那么正方形花園的面積是多少平方米？ 【鞏固】有大、小兩個(gè)長(zhǎng)方形(如圖)，對(duì)應(yīng)邊的距離均為，已知兩個(gè)長(zhǎng)方形之間部分的面積是，且小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的倍，求大長(zhǎng)方形的面積． 【例 30】 已知大正方形比小正方形邊長(zhǎng)多4厘米，大正方形面積比小正方形面積大96平方厘米．問大、小正方形面積各是多少？ 【鞏固】?jī)蓚€(gè)正方形的面積相差，邊長(zhǎng)相差．求兩個(gè)正方形的面積和．【鞏固】有一大一小兩個(gè)正方形，它們的周長(zhǎng)相差20厘米，面積相差55平方厘米．小正方形的面積是多少平方厘米？【例 31】 在一個(gè)正方形中放入一個(gè)四個(gè)頂點(diǎn)與大正方形相接的一個(gè)小正方形(如圖)，如果兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)相差厘米，面積相差平方厘米，求小正方形的面積是多少平方厘米？ 【例 32】 用兩塊長(zhǎng)方形紙片和一塊正方形紙片拼成一個(gè)大正方形，長(zhǎng)方形紙片面積分別為平方厘米與平方厘米，原正方形紙片面積是多少平方厘米？【例 33】 計(jì)劃修建一個(gè)正方形的花壇，并在花壇周圍種上米寬的草坪，草坪的面積為平方米，那么修建這個(gè)花壇需要占地多少平方米？ 【鞏固】有大、小兩個(gè)長(zhǎng)方形(右圖)，對(duì)應(yīng)邊的距離均為厘米，已知兩個(gè)長(zhǎng)方形之間部分的面積是平方厘米，且小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的倍，求大長(zhǎng)方形的面積． 【鞏固】一塊長(zhǎng)方形的草坪(見圖中陰影部分)，長(zhǎng)是寬的倍，它的四周圍的總面積是平方米的米寬的小路，求草坪的總面積是多少平方米？【例 34】 一塊正方形的苗圃(如右圖實(shí)線所示)，若將它的邊長(zhǎng)各增加米(如圖虛線所示)，則面積增加平方米，問原來這塊正方形苗圃的面積是多少平方米？【例 35】 從一塊正方形的玻璃板上鋸下寬為米的一個(gè)長(zhǎng)方形玻璃條后，剩下的長(zhǎng)方形的面積為平方米，請(qǐng)問鋸下的長(zhǎng)方形玻璃條的面積等于多少？【鞏固】從一個(gè)正方形的木板上鋸下寬的一個(gè)長(zhǎng)方形木條后，剩下的長(zhǎng)方形面積為，問鋸下的長(zhǎng)方形木條面積是多少？ 【鞏固】從一塊正方形木板鋸下寬為米的一個(gè)木條以后，剩下的面積是平方米．問鋸下的木條面積是多少平方米？【例 36】 圖中，甲、乙兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的和是厘米，甲正方形比乙正方形的面積大平方厘米．求乙正方形的面積．【例 37】 有一大一小兩塊正方形試驗(yàn)田，他們的周長(zhǎng)相差米，面積相差平方米，那么小正方形試驗(yàn)田的面積是多少平方米？ 【例 38】 如圖，邊長(zhǎng)是整數(shù)的四邊形的面積是48平方厘米，F(xiàn)B為8厘米．那么，正方形的面積是 平方厘米．【例 39】 如圖，一個(gè)正方形被分成4個(gè)小長(zhǎng)方形，它們的面積分別是平方米、平方米、平方米和平方米．已知圖中的陰影部分是正方形，那么它的面積是多少平方米？ 【例 40】 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是厘米，以這個(gè)長(zhǎng)方形的每一條邊為邊長(zhǎng)向外畫正方形．已知這四個(gè)正方形的面積之和為平方厘米，那么長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？【鞏固】如圖，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16厘米，在它的每一條邊上各畫一個(gè)以該邊為邊長(zhǎng)的正方形，已知這四個(gè)正方形的面積和是68平方厘米，求長(zhǎng)方形的面積？ 【例 41】 一條白色的正方形手帕，它的邊長(zhǎng)是18厘米，手帕上橫豎各有二道黑條，黑條寬都是2厘米，這條手帕白色部分的面積是多少？　　　【例 42】 用同樣大小的瓷磚鋪一個(gè)正方形地面，兩條對(duì)角線上鋪黑色的，其它地方鋪白色的，如圖所示．如果鋪滿這塊地面共用101塊黑色瓷磚，那么白色瓷磚用了多少塊？ 　 　圖１　　　　　 　　圖2【例 43】 7個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形拼成了圖中陰影部分，圖中空白部分的面積是多少平方厘米？【鞏固】如圖所示，7個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形拼成了圖中的陰影部分，圖中空白部分的面積是多少平方厘米？　　　　【例 44】 如右圖所示，在長(zhǎng)方形中，放入六個(gè)形狀大小相同的長(zhǎng)方形(尺寸如圖)，圖中陰影部分的面積是__________．【例 45】 若干同樣大小的長(zhǎng)方形小紙片擺成了如圖所示的圖形．已知小紙片的寬是12厘米，問陰影部分的總面積是多少平方厘米？【例 46】 一個(gè)大長(zhǎng)方形若能分割成若干個(gè)大小不同的小正方形，則稱為完美長(zhǎng)方形．下面一個(gè)長(zhǎng)方形是由9個(gè)小正方形組成的完美長(zhǎng)方形．圖中正方形和的邊長(zhǎng)分別是7厘米和4厘米，那么這個(gè)完美長(zhǎng)方形的面積分別是多少平方厘米？　　【鞏固】如圖：有一個(gè)矩形可以被分割為個(gè)正方形，其中最小的正方形(陰影部分)面積為，請(qǐng)問這個(gè)矩形之面積為多少平方厘米？【鞏固】圖中的長(zhǎng)方形被分割成個(gè)正方形，已知中央小正方形的面積是平方厘米，求原來長(zhǎng)方形的面積．【鞏固】9個(gè)邊長(zhǎng)分別為1118的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，問這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是多少？并請(qǐng)畫出這個(gè)長(zhǎng)方形的拼接圖．【例 47】 圖中數(shù)字分別表示兩個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)直角三角形的面積，另一個(gè)三角形的面積是 ． 【例 48】 如圖，一個(gè)矩形被分成八個(gè)小矩形，其中有五個(gè)矩形的面積如圖中所示(單位：平方厘米)，問大矩形的面積是多少平方厘米？ 【鞏固】陽陽用四塊小長(zhǎng)方形恰好拼成了一個(gè)大的長(zhǎng)方形，如圖所示．現(xiàn)在知道其中三塊長(zhǎng)方形的面積分別為平方厘米、平方厘米、平方厘米，那么，陰影部分的面積是多少？ 【鞏固】如圖，矩形被分割成9個(gè)小矩形．其中有5個(gè)小矩形的面積如圖所示．矩形的面積為 ．【例 49】 有紅、黃、綠三塊大小一樣的正方形紙片，放在一個(gè)底面為正方形的盒內(nèi)，它們之間相互疊合(見下圖)．已知露在外面的部分中，紅色面積是，黃色面積是，綠色面積是．求正方形盒底的面積．【例 50】 如圖所示，在正方形內(nèi)，紅色、綠色正方形的面積分別是和，且紅、綠