【正文】 比較熟練地計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的進(jìn)位乘法，這是書本練習(xí)十五中出現(xiàn)的一道圖文結(jié)合的解決問題。２．引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)讀題，采用圈一圈、劃一劃等方式弄清題意，特別是一些關(guān)鍵詞以及單位的變化要及時(shí)圈出來。學(xué)生關(guān)注了“分”與“小時(shí)”的變化，以為萬事大吉，卻沒注意問題里單位的變化。◆典型錯(cuò)題 題 目：我每分鐘大約行100米。這個(gè)題目與上面的有點(diǎn)不同，是一個(gè)算頭不算尾的問題，暑假假期的計(jì)算是從7月5日算到8月31日，因?yàn)?月1日已經(jīng)開學(xué)了。引導(dǎo)學(xué)生這樣想：6月30天，減去已經(jīng)過去的10天，再加上7月的12天，所以算式是3010+12=32天。讓學(xué)生初步明白“分段算”的方法。1．從簡(jiǎn)單入手，數(shù)一數(shù) 如出示這樣一題：7月30日小華去旅游，8月4日返回，他一共游玩了（ ）天。教材中例題和練習(xí)題中只出現(xiàn)“幾時(shí)幾分”的簡(jiǎn)單經(jīng)過時(shí)間的計(jì)算，沒有出現(xiàn)相應(yīng)關(guān)于計(jì)算“經(jīng)過天數(shù)”的練習(xí)。錯(cuò) 解：31天（錯(cuò)誤大多鎖定在這個(gè)結(jié)果。 19：00新聞聯(lián)播10：00 電視?。常Y(jié)合生活實(shí)際通過一定數(shù)量的練習(xí)，使學(xué)生真正掌握經(jīng)過時(shí)間的計(jì)算?！艚虒W(xué)建議1．這是一道聯(lián)系實(shí)際的題目，呈現(xiàn)的時(shí)刻項(xiàng)目多，較難看懂。１．相信在學(xué)生的腦中已經(jīng)有了初步的計(jì)算經(jīng)過時(shí)間的模型“結(jié)束時(shí)間減去開始時(shí)間”。同時(shí)也縮短了教學(xué)的過程和時(shí)間。關(guān)鍵是公式中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間這個(gè)概念要讓同學(xué)們理解好，它代表了很多事物的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，接近的有飛機(jī)、輪船、汽車、摩托車、自行車等等，有些事物雖不接近行走，但也是運(yùn)行的事物，有如：比賽、會(huì)議、義務(wù)勞動(dòng)、演唱會(huì)等也都可看作運(yùn)行的事物，只要有開始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間，就可以代入這個(gè)公式中求出運(yùn)行時(shí)間。所以凡屬這類的計(jì)算問題，都可以概括出一個(gè)簡(jiǎn)易的公式，讓同學(xué)們像應(yīng)用其它的公式一樣，輕松地把數(shù)字代入公式中就即刻求出。例如：一列火車10：22從首都北京發(fā)車，19：29到達(dá)沈陽。有了概念，同時(shí)，也就有了有計(jì)算的基礎(chǔ)，這就是實(shí)際的教學(xué)過程中完成的第一階段。也就是說鐘面上的12個(gè)數(shù)字不重復(fù)讀，而是出現(xiàn)連續(xù)的讀用方法。無論哪一種用法，可都離不開鐘面上的那12個(gè)數(shù)字?！　　? ３．計(jì)算經(jīng)過時(shí)間的教學(xué)是一個(gè)應(yīng)用性、科學(xué)性很強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)。2．學(xué)生經(jīng)驗(yàn)不足?！吧裰畚逄?hào)”飛船圍繞地球飛行了多長時(shí)間？◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本54錯(cuò)誤率39%采集者孟陽燕采集學(xué)校諸暨浣江小學(xué)錯(cuò)題來源第四單元題型基本√時(shí)機(jī)課時(shí)√課型新授課題目出處《課堂作業(yè)》綜合單元練習(xí)課√相關(guān)知識(shí)經(jīng)過時(shí)間計(jì)算拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)( ) 程序性知識(shí)(√ ) 策略性知識(shí)( )教學(xué)簡(jiǎn)述這是課堂作業(yè)本上出現(xiàn)的一道習(xí)題，學(xué)生已經(jīng)知道了兩種計(jì)時(shí)法的表示方法及相互轉(zhuǎn)化，已會(huì)簡(jiǎn)單計(jì)算經(jīng)過的時(shí)間，因?yàn)檫@部分知識(shí)對(duì)學(xué)生來說較難，所以在計(jì)算經(jīng)過時(shí)間上花了大量時(shí)間讓學(xué)生明白計(jì)算的方法，在多種方法的基礎(chǔ)上大部分學(xué)生已選擇用“結(jié)束時(shí)間開始時(shí)間”來計(jì)算經(jīng)過的時(shí)間。方法：先分段求出每天的時(shí)間，再求它們的和。方法：直接求差。利用手中的鐘面模型，讓學(xué)生自己動(dòng)手撥一撥，找準(zhǔn)開始和結(jié)束的時(shí)刻，再數(shù)一數(shù)中間相隔幾大格就是經(jīng)過幾小時(shí)。如：商場(chǎng)早上7:00開門，晚上9:00關(guān)門，商場(chǎng)的營業(yè)時(shí)間是（ ）小時(shí)；商場(chǎng)晚上9:00關(guān)門，到第二天早上7:00開門，商場(chǎng)停業(yè)時(shí)間是（ ）小時(shí)。◆教學(xué)建議，鞏固同一天內(nèi)經(jīng)過時(shí)間的算法。從訪談中可以知道，孩子們習(xí)慣于計(jì)算同一天內(nèi)經(jīng)過多少時(shí)間，當(dāng)碰到計(jì)算跨兩天的運(yùn)行時(shí)間問題時(shí)只會(huì)盲目地采用前一種方法進(jìn)行套用，用結(jié)束時(shí)間開始時(shí)間，一看不夠減，就換過來減。學(xué)生錯(cuò)解：錯(cuò)解1：一共睡了（ 10 ）小時(shí) （生1：晚上9時(shí)到晚上12時(shí)經(jīng)過的4小時(shí)+第二天的6小時(shí)=10小時(shí)生2：掰著手指數(shù)：116共10小時(shí)）錯(cuò)解2：一共睡了（ 15 ）小時(shí) （生：晚上9時(shí)用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示是21:00，經(jīng)過時(shí)間=結(jié)束時(shí)刻開始時(shí)刻，621不好減，就用216=15小時(shí)）◆原因分析1．同一天內(nèi)經(jīng)過時(shí)間的計(jì)算掌握不夠扎實(shí)。（ ）（3）暑假里我每天的午睡時(shí)間為1時(shí)60分。（2）一列火車本應(yīng)11：20到達(dá)車站，現(xiàn)在要晚點(diǎn)25分鐘，這列火車何時(shí)到達(dá)車站？（3）三年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試的開考時(shí)間是下午2：10，考試時(shí)間是100分鐘，三年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試結(jié)束時(shí)間是幾時(shí)幾分？（4）小英感冒了，醫(yī)生建議掛瓶，而掛瓶前要先做皮試。3．強(qiáng)化練習(xí)，循序漸進(jìn)。2．強(qiáng)化數(shù)學(xué)與生活間的聯(lián)系。但在答題中卻完全不切生活實(shí)際地將計(jì)算結(jié)果21：65作為了最后表述的答案，而且對(duì)于這樣的答案絲毫不加質(zhì)疑。雖然學(xué)生接觸時(shí)間的機(jī)會(huì)頻頻皆是，而且對(duì)于時(shí)間的認(rèn)識(shí)也十分準(zhǔn)確了。而這道習(xí)題把經(jīng)過時(shí)間2小時(shí)35分陳述為155分鐘，再讓學(xué)生計(jì)算結(jié)束時(shí)間。3．要教育學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)審題的好習(xí)慣。在教學(xué)中，教師要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，要著眼于讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)、感受平均數(shù)的產(chǎn)生，并借助教具、學(xué)具，用直觀的方式幫助學(xué)生真正理解平均數(shù)的本質(zhì)含義，理解平均數(shù)的解題策略。總份數(shù)=平均數(shù)”的計(jì)算公式上，輕視了意義的理解。但學(xué)生在解決比較靈活的問題時(shí)，往往錯(cuò)誤較多?！舸髽颖締柧碚{(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率采集樣本34三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例錯(cuò)誤率45%采集者王慧娣采集學(xué)校紹興市秀水小學(xué)錯(cuò)題來源第三單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)√課型新授課題目出處自行設(shè)計(jì)題綜合√單元練習(xí)課√相關(guān)知識(shí)統(tǒng)計(jì)拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)( ) 程序性知識(shí)( √ ) 策略性知識(shí)( )教學(xué)簡(jiǎn)述平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念。3．6□□247?！糍Y源連接1．要使□58247。 3．重視表述，強(qiáng)化訓(xùn)練。理解除法中“商的定位”問題是解決問題的根本，可以借助豎式的書寫，幫助學(xué)生理解，什么情況下，商是三位數(shù)，即商的最高位在百位上；什么時(shí)候商是兩位數(shù)，商的最高位在十位上。牙膏有24支，毛巾有30條，超市的這些存貨可以制成多少個(gè)禮盒？◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本52錯(cuò)誤率℅采集者趙華英采集學(xué)校新昌城東小學(xué)錯(cuò)題來源第二單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處期末檢測(cè)卷綜合單元練習(xí)課相關(guān)知識(shí)商的定位，商是幾位數(shù)拓展√總復(fù)習(xí)√復(fù)習(xí)課√知識(shí)屬性陳述性知識(shí)( ) 程序性知識(shí)( ) 策略性知識(shí)(√ )教學(xué)簡(jiǎn)述這是在期末的綜合檢測(cè)卷中，考查“除數(shù)是一位數(shù)除法”知識(shí)的一道填空題，初次出現(xiàn)這樣的題，學(xué)生的錯(cuò)誤率較高，類似這樣的題在復(fù)習(xí)檢測(cè)卷中屢屢出現(xiàn)頻頻練習(xí)，可為何還有那么一些學(xué)生頑固出錯(cuò)呢？◆典型錯(cuò)題 題 目：535247。3．被問題中的“至少”兩字給迷惑了，以為至少就是把多余的人去掉。學(xué)生錯(cuò)解： 298247。 數(shù) 數(shù)3．讓學(xué)生多口述解題思路。要求：平均每天賣多少元？一般要知道“總共賣了多少元”和“賣的天數(shù)。2．重視數(shù)量關(guān)系的分析，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圖表法展示綜合法和分析法。2．教師層面：在平時(shí)教學(xué)中算法與解決問題的教學(xué)相脫離，不重視數(shù)量關(guān)系的分析?！舻湫湾e(cuò)題 題 目：楊叔叔平均每天賣多少根冰棍？學(xué)生錯(cuò)解：?jiǎn)栴}一：楊叔叔4天賣了多少錢？錯(cuò)解一：30834＝2880 % 錯(cuò)解二：3034＝360 7人 % 錯(cuò)解三：3084＝960 % 問題二：楊叔叔平均每天賣多少根冰棍？錯(cuò)解一：3038247?！?．教學(xué)中，一定要通過層層遞進(jìn)的設(shè)問，讓學(xué)生理清思路，明白自己每一步都在干什么。3．教材層面：同時(shí)，由于新課標(biāo)把解決問題納入到計(jì)算教學(xué)上，沒有單獨(dú)進(jìn)行解決問題相關(guān)數(shù)量關(guān)系分析的課，因而，造成學(xué)生的解決問題的能力較弱?！粼蚍治? 1．學(xué)生層面(1) 問題和信息的呈現(xiàn)顯得比較凌亂，圖文結(jié)合、位置跳來跳去，給學(xué)生看清問題和尋找信息增加了一定的難度?！币阎亢泻麡?biāo)本有5只。3．熟悉常用數(shù)量關(guān)系。雖然基本數(shù)量關(guān)系爛熟于心，但在解決實(shí)際問題的時(shí)候卻是為了解決問題而解決問題，缺乏一定的概括提取能力。6=2(只) % 第（2）小題 % 其中 1210=120（分） %◆原因分析1．受到多余信息的干擾學(xué)生在平時(shí)解決問題訓(xùn)練中也有接觸“多余信息”、“隱藏條件”等實(shí)際問題，但一般出現(xiàn)的“多余信息”和“隱藏信息”都比較明顯，學(xué)生比較容易辨別?！舻湫湾e(cuò)題題 目：制作每只蝴蝶標(biāo)本需10分鐘。在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己經(jīng)歷過的或身邊發(fā)生的生活實(shí)例，模擬一些生活場(chǎng)景，或者適時(shí)地組織各種形式的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生走進(jìn)生活，增進(jìn)體驗(yàn)，真正感受數(shù)學(xué)問題來源于生活，服務(wù)于生活?！艚虒W(xué)建議：1．教師要通過淺顯的提問一步一步引導(dǎo)孩子分析，允許學(xué)生各抒己見并鼓勵(lì)一切正確的想法，幫助學(xué)生樹立信心。8＝76輛……2元。1．管理員分別收了多少輛小轎車和中巴車的停車費(fèi)？停車場(chǎng)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：小轎車每輛3元中巴車每輛5元 大客車每輛8元2．如果管理員收的停車費(fèi)都是從停的大客車中收取的，那么停車場(chǎng)有多少輛大客車？學(xué)生錯(cuò)解：?jiǎn)栴}1：管理員分別收了多少輛小轎車和中巴車的停車費(fèi)？錯(cuò)解一：計(jì)算出錯(cuò)占出錯(cuò)人數(shù)的三分之一 錯(cuò)解二：第一個(gè)問題沒有分清分別的意思。教學(xué)重點(diǎn)。和倍問題的特點(diǎn)是已知兩個(gè)數(shù)的和與大數(shù)是小數(shù)的幾倍，要求兩個(gè)數(shù)，一般是把較小數(shù)看作倍數(shù)，大數(shù)就是幾倍數(shù)，這樣就可知總和相當(dāng)于小數(shù)的幾倍了，可求出小數(shù)，再求大數(shù)。(2）讓學(xué)生根據(jù)線段圖說條件、問題和思考方法，促使學(xué)生進(jìn)一步正確理解數(shù)量關(guān)系。2．指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖理解數(shù)量關(guān)系。這道練習(xí)設(shè)計(jì)相對(duì)跳躍性較大，對(duì)于學(xué)生來說要求過高了。 4562＝912◆原因分析 1．求1倍數(shù)和多倍數(shù)兩種方法不能區(qū)分。 ◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本51錯(cuò)誤率%采集者王月琴采集學(xué)校紹興縣齊賢鎮(zhèn)中心小學(xué)錯(cuò)題來源第 二 單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)√課型新授課題目出處《數(shù)學(xué)課本》P27綜合單元練習(xí)課√相關(guān)知識(shí)除數(shù)是一位數(shù)的除法、倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題拓展√總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)( ) 程序性知識(shí)( ) 策略性知識(shí)(√ )教學(xué)簡(jiǎn)述學(xué)生二年級(jí)已經(jīng)學(xué)了表內(nèi)乘除法及相關(guān)的倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題，三年級(jí)學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)的除法。◆教學(xué)建議1．對(duì)于學(xué)生，要求仔細(xì)閱讀題目，提醒有閱讀困難的學(xué)生可以采用劃一劃、圈一圈等方式弄清題意。對(duì)于第一種錯(cuò)法有一部分是沒有看到“大約”兩個(gè)字。這是除數(shù)是一位除法的第一節(jié)新課的隨堂作業(yè)。黃昏，當(dāng)你面對(duì)下山的太陽時(shí)，你的后面是（ ），左面是（ ），右面是（ ）?！艚虒W(xué)建議1．加強(qiáng)對(duì)方位的認(rèn)知教學(xué)，以加深學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的理解。”平時(shí)我們?cè)诰毩?xí)時(shí)或課堂中老師會(huì)提到“早晨面對(duì)太陽時(shí)，就是面朝東面。學(xué)生錯(cuò)解，當(dāng)你面對(duì)太陽時(shí)，你的后面是（西）面，左面是（北）面，右面是（南）面。注重語言表述的嚴(yán)密性和邏輯性，以此來錘煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。2．加強(qiáng)讀題方法的指導(dǎo)指導(dǎo)學(xué)生反復(fù)讀題，邊讀題，邊標(biāo)示出標(biāo)準(zhǔn)是誰，并畫出方向箭頭，再根據(jù)箭頭得出方向。沒有在圖中用箭頭等方式標(biāo)示出方向和方位。第三個(gè)括號(hào)填“東”%，填“西北”%◆原因分析1．教師層面教師在新授課時(shí)注重了知識(shí)的教學(xué)，卻忽視了對(duì)學(xué)生語言表述嚴(yán)密性和邏輯性上的引導(dǎo)，在用方位詞描述一個(gè)物體的具體位置時(shí)，沒有強(qiáng)調(diào)主語是誰，誰作為“標(biāo)準(zhǔn)”存在，導(dǎo)致學(xué)生在作業(yè)過程中主語和標(biāo)準(zhǔn)混淆不清，位置描述出錯(cuò)?！舻湫湾e(cuò)題看圖填一填1．兒童公園在城市廣場(chǎng)的（ ）面，商場(chǎng)在城市廣場(chǎng)的（?。┟妗！舸髽颖締柧碚{(diào)查結(jié)果：%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本36錯(cuò)誤率%采集者吳美英采集學(xué)校嵊州市育英小學(xué)錯(cuò)題來源第一單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)√課型新授課√題目出處課堂作業(yè)本P4綜合√單元練習(xí)課相關(guān)知識(shí)位置與方向拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)( ) 程序性知識(shí)(√ ) 策略性知識(shí)( )教學(xué)簡(jiǎn)述這是在新授課《認(rèn)識(shí)東南、東北、西南、西北》后的一道練習(xí)題?！艚虒W(xué)建議，學(xué)生的讀題能力與習(xí)慣都需要長期不斷地進(jìn)行培養(yǎng)。2．題意不理解對(duì)于第二種錯(cuò)誤，學(xué)生告訴我：“我不懂這句話的意思，——坐在張芳的北面，李軍的東北面。所以這個(gè)位置也是李軍的東面，我就填了。在學(xué)習(xí)中，學(xué)生能在方位圖中較準(zhǔn)確地寫出這四個(gè)方向，但在具體語境的運(yùn)用中較容易出錯(cuò)。這節(jié)課學(xué)習(xí)東北、東南、西北、西南四大方向。學(xué)生錯(cuò)誤： 講 臺(tái)李軍張芳21. 講 臺(tái)2.李軍張芳33◆原因分析1．讀題不慎重對(duì)于第一種錯(cuò)誤，老師進(jìn)行訪談時(shí)，有學(xué)生說：“我只看到了2號(hào)同學(xué)要坐在李軍的東面。”學(xué)生讀題的習(xí)慣不是很好，往往是只看幾個(gè)關(guān)鍵字，而不去從整句話中進(jìn)行理解，有時(shí)還只看半句話，后面的索性