【正文】 還是低級單位向高級單位轉(zhuǎn)換？想：因為l立方米=1000立方分米，8立方米有8個1000立方分米。1分米 l分米 l分米=1(立方分米)10厘米 l0厘米l0厘米=1000(立方厘米)(3)板書：1立方分米=1000立方厘米推導立方米與立方分米的關(guān)系。認識立方分米和立方厘米的關(guān)系。(1)常用的長度單位有哪些？相鄰的兩個單位間的進率是多少？板書：長度單位1米=10分米 l分米=10厘米 l厘米=10毫米(2)常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個單位間的進率是多少？板書：面積單位1平方米=100平方分米 l平方分米=100平方厘米，并說明算法和算理。長方體（正方體）的體積=底面積高 V=Sh=Sh學生獨立完成試一試第二部分，完成后小組內(nèi)交流計算長方體和正方體體積的方法。4. 計算長方體和正方體體積的其他算法。猜一猜：長方體的體積與長、寬、高有什么關(guān)系？(1)請同學們?nèi)我馊〕鰩讉€相同的小正方體（棱長為1cm），在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積是多少？(2)板書學生的：(設想舉例) 體積 每排個數(shù) 排數(shù) 層數(shù) 4 4 1 l 8 4 2 1 24 4 3 2 (3)觀察：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？板書：體積=每排個數(shù)排數(shù)層數(shù)每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當于長方體的什么?因為每一個小正方體的棱長是l厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。圖②中，長方體的長和高不變，寬變短了，體積變小了。怎樣計算老師手中的這個長方體和正方體的體積？你有什么辦法？(用將它切成1立方厘米或1立方分米的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法)說明：用拼或切的方法看它有多少個體積單位。四、回顧整理，反思提升這節(jié)課我們學習了哪些知識？容積和體積有什么不同點？第3課時 長方體的體積教學內(nèi)容：教材P41~42的內(nèi)容及試一試，練一練第1~8題。棱長為1dm的正方體的容積是1L；棱長為1cm的正方體的容積是1mL。(板書)想一想：體積是l立方分米的物體比l立方厘米的物體大。(出示一塊l立方分米的體積模型)這就是體積為l立方分米的正方體。量一量：l立方厘米的正方體的棱長是l厘米。那么體積單位是什么呢？（板書課題）二、合作交流，探索新知(一)認識體積單位教師指出：在實際生活和生產(chǎn)中，有時只憑感覺是無法判斷出誰大誰小的，這就要我們精確地計量物體的體積，計量體積就要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米(板書)。教學目標：使學生知道體積和容積的單位。教師提問學生這兩個方案的聯(lián)系和區(qū)別，讓學生能夠進一步體驗體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。教師讓學生進行小組討論，然后提問學生說一說自己的設計方案。生3：放紅薯的杯子里水面升得高，紅薯比土豆大。步驟二：將土豆和紅薯分別放在兩個燒杯中。（1）讓學生分組討論，然后交流各自得想法。生3：教師比家的小房間大。教學重難點：能夠進一步有效區(qū)分物體的體積和容積；初步學會比較不規(guī)則物體體積大小的方法。0的倒數(shù)。(1) 求一個分數(shù)的倒數(shù)就是把這個數(shù)的分子和分母交換位置；（2）求一個整數(shù)的倒數(shù)是用1作分子，用這個整數(shù)作分母。互為倒數(shù)的兩個數(shù)分別作為長方形的長和寬，長方形的面積是1。乘積為1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。二、探索交流，解決問題理解倒數(shù)的概念。理解互為“倒數(shù)”。三、鞏固應用，內(nèi)化提高~7題。教師小結(jié)。 出示教材第29頁“試一試”的第二部分。教學過程：一、復習引入 指名說說分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。能運用分數(shù)乘分數(shù)的知識解決簡單的實際問題。兩個分數(shù)相乘，分子和分子相乘，分母和分母相乘，能約分的先要約分。，探索分數(shù)乘分數(shù)的方法。師：莊子的這句話對不對呢？我們來驗證一下。教學過程：一、創(chuàng)設情境，激趣導入師：同學們接觸過很多的國學經(jīng)典作品，它們里面不但有叫我們做人做事的道理，而且數(shù)學知識也蘊含其中。教學目標：，理解分數(shù)乘分數(shù)的意義。，并說出自己的想法。男生比女生多植樹多少棵？鼓勵學生自主列式，教師巡視指導，全班交流。 6==4（塊） 。講解算法（2）6塊餅干的也就是塊餅干的6倍。淘氣：我吃的餅干數(shù)是奇思的。注意兩種約分方式。教學重難點：學生能夠熟練的計算出整數(shù)乘以不同分數(shù)的結(jié)果。 回顧整理，反思提升 本節(jié)課學到了什么？你有什么收獲？第2課時 分數(shù)乘整數(shù)（二）教學內(nèi)容：教材P25~26的內(nèi)容，試一試，練一練第1~9題。 認真觀察題目及結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 小組討論，集體歸納。出示 6讓學生獨立完成，指名板演。①用加法計算：++==②用乘法計算：。，解決問題。教學重難點：引導學生探索并掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，并能正確計算。教學目標：，理解分數(shù)乘法的意義，體驗直觀模型與“轉(zhuǎn)化”思想的運用。 鞏固應用，內(nèi)容提高1. 完成教材P19練一練第1~4題。露在外面的面=3n＋2。3. 探索不同的擺法，看看露在外面的面有什么不同。教學重難點：能夠準確地計算出多個長方體和正方體堆放時露在外面的表面積。這是一道靈活用長方體展開與折疊知識解決的實際問題。長方體的表面積=（長寬＋長高＋寬高）2（3） 探索正方體的表面積。匯報交流。（1） 明確長方體表面積的概念做這樣一個紙盒至少需要多少紙板呢？引導學生思考至少需要多少紙板就是求什么？教師引出概念長方體6個面的面積之和就是長方體的表面積。2. 找對應關(guān)系，標出數(shù)據(jù)。，解決生活中一些簡單的問題，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。教材第14頁找長方體和正方體的相對面。④兩排各有三個。 展示學生作品，相互交流。教學目標：通過動手操作，知道長方體、正方體的展開圖，加深對長方體、正方體的認識。2. 標注。課件出示教材第12頁試一試第一部分。完成教材P11的表格。鞏固練習，完成教材第12頁練一練第1題。教學過程： 復習導入教師出示教學板書，請學生觀察下列長方形和正方形有什么特點？ （長方形和正方形都有四個直角：四條邊，長方形9對邊相等；正方形四條邊都相等） 探索新知1. 說一說生活中哪些物體的形狀是長方形或正方形？教師出示長方體框架，學生拿自己準備的長方體。教學目標：、分類、操作、討論等活動，進一步認識長方體、正方體，了解長方體、正方體各部分名稱。設計意圖：數(shù)學知識只有通過學生的主動參與、自主探究，才能轉(zhuǎn)化為學生自己的知識。4．歸納“小數(shù)化成分數(shù)”的方法。(3)班內(nèi)反饋。3．歸納分數(shù)化成小數(shù)的方法。＞師小結(jié)：比較分數(shù)與小數(shù)的大小時，可以把分數(shù)化成小數(shù)或者把小數(shù)化成分數(shù)。20＝。(1)課件出示教材7頁情境圖。(課件出示情境圖)師：“分數(shù)王國”里有哪些數(shù)呢？“小數(shù)王國”里呢？(生匯報)師：“分數(shù)王國”的士兵和“小數(shù)王國”的士兵吵了起來，它們在吵什么？生：。五、回顧整理，反思提升 這節(jié)課我們學習了什么？通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？第3課時 “分數(shù)王國”與“小數(shù)王國”教學內(nèi)容：教材P7的內(nèi)容，練一練第1~4題。(1)課件出示例題：＋＋呈現(xiàn)兩種計算方法，提出問題：你能看懂嗎？(2)討論、交流算法。設計意圖：鼓勵學生自主探索，在交流的基礎上取得共識。4．師生共同總結(jié)分數(shù)加減混合運算的運算順序。算法一：　1－－＝－＝算法二：　1－＝1－＝－＝③思考、質(zhì)疑。師：觀察表格2，你能獲得哪些數(shù)學信息？生：的女生戶外活動，的女生去少年宮，其余的女生留在家中。　　 1－＝1－＝(3)思考、質(zhì)疑。生1：我是通過畫直觀圖得出解決問題的方法的。淘氣和笑笑調(diào)查了本班同學星期日的活動安排，調(diào)查結(jié)果如下。教學重點：掌握分數(shù)加減混合運算的運算順序，能正確計算分數(shù)加減混合運算。設計意圖：層次分明的練習，由淺入深，螺旋上升，不斷引發(fā)學生思維的發(fā)展，在掌握新知的同時提升計算技能，發(fā)展了學生的數(shù)感。在此過程中理解、掌握了異分母分數(shù)加減法的計算方法，同時培養(yǎng)了良好的驗算習慣。＋　　　　?。?．嘗試驗算。通分可以選擇兩個分母的最小公倍數(shù)，這樣比較簡便。生2：我發(fā)現(xiàn)第二種算法是取分母10和6的最小公倍數(shù)來進行轉(zhuǎn)化的。(1)學生自主嘗試，師巡視。＋　　　　　　?。瓕W生獨立計算，交流計算過程。(1)歸納。師：剛才我們共同探究了異分母分數(shù)加法的計算方法，現(xiàn)在就請同學們獨立嘗試計算－的結(jié)果。用自己喜歡的方法計算＋。師：觀察上面兩種方法，想想它們之間有什么相同之處。學生匯報畫圖計算的過程，教師適時引導學生說出將再次平均分成兩份的意義。(學生匯報)師：計算＋。2．探究計算方法，解決問題。二、合作交流，探究新知1．創(chuàng)設情境，提出問題。生：上圖中的陰影部分分別用和表示，和表示的部分相同，但是兩個分數(shù)的分母不同。教學難點：理解先通分，再加減的算理。北師大版數(shù)學五年級下冊教案（全冊優(yōu)質(zhì)教案精選）目錄第一單元 分數(shù)加減法第1課時 折紙第2課時 星期日的安排第3課時 “分數(shù)王國”與“小數(shù)王國”第二單元 長方體（一）第1課時 長方體的認識第2課時 展開與折疊第3課時 長方體的表面積第4課時 露在外面的面第三單元 分數(shù)乘法第1課時 分數(shù)乘整數(shù)（一）第2課時 分數(shù)乘整數(shù)（二）第3課時 分數(shù)乘分數(shù)（一）第4課時 分數(shù)乘分數(shù)（二）第5課時 倒數(shù)第四單元 長方體（二）第1課時 體積與容積第2課時 體積單位第3課時 長方體的體積第4課時 體積單位的換算第5課時 有趣的測量整理與復習第1課時 整理與復習（一）第2課時 整理與復習（二）第3課時 整理與復習（三）第五單元 分數(shù)除法第1課時 分數(shù)除法（一）第2課時 分數(shù)除法（二）第3課時 分數(shù)除法（三）第六單元 確定位置第1課時 確定位置（一）第2課時 確定位置（二）第七單元 用方程解決問題第1課時 郵票的張數(shù)第2課時 相遇問題數(shù)學好玩第1課時 “象征性”長跑第2課時 有趣的折疊第3課時 包裝的學問第八單元 數(shù)據(jù)的表示和分析第1課時 復式條形統(tǒng)計圖第2課時 復式折線統(tǒng)計圖第3課時 平均數(shù)的再認識第一單元 分數(shù)加減法第1課時 折紙教學內(nèi)容：教材P2~3的內(nèi)容及“試一試”，練一練第1~6題。教學重點：掌握異分母分數(shù)加減法的計算方法，并能正確計算。2．用分數(shù)表示下面的陰影部分，并觀察兩個分數(shù)表示的部分是否相同。這樣創(chuàng)設問題情境，既激發(fā)了學生探究新知識的欲望，又使學生明確了探究目標與方向。本片段致力于培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，為下一步探究異分母分數(shù)加減法創(chuàng)造了問題條件。師：先來估計一下它們的和是多少，再說一說你是怎么估計的。方法一：運用畫圖法計算。(3)比較、發(fā)現(xiàn)。(4)嘗試計算，優(yōu)化算法。3．自主探究異分母分數(shù)減法。－＝－＝4．歸納異分母分數(shù)加減法的計算方法。(2)算一算，說一說。算一算－，并與同伴交流你的做法。這兩種算法有什么不同？你認為哪種算法比較簡便？生1：我發(fā)現(xiàn)這兩種算法在通分的過程中所取的分母不同。異分母分數(shù)相加減，要先通分，將分母不同的分數(shù)化成分母相同的分數(shù)，再相加減。算一算，并與同伴交流你的做法。本環(huán)節(jié)將學習的自主權(quán)交給了學生，學生經(jīng)歷了自主探究，合作交流，算法多樣化的過程。2．完成教材P4練一練第4~6題。能運用運算律和性質(zhì)使分數(shù)加減混合運算簡便。二、合作交流，探究新知1．創(chuàng)設情境，揭示課題。(2)小組討論，全班交流，探索算法。把全班男生看成一個整體(單位“1”)，先計算出戶外活動和去少年宮的男生人數(shù)共占男生總數(shù)的幾分之幾，然后再計算留在家中的男生人數(shù)占男生總數(shù)的幾分之幾。(1)獲取信息，提出問題。②匯報、交流解題思路和計算過程。這兩種方法哪種合適，需要根據(jù)具體的算式特點來確定。(3)在有括號的算式里進行分數(shù)加減混合運算，要先算括號里面的，再算括號外面的。三、應用拓展1．探索規(guī)律。設計意圖：分層練習的設計滿足了不同學生的需要，也為學生提供了各自施展的舞臺，學生進一步加深了對分數(shù)加減混合運算的計算方法的理解，培養(yǎng)了學生學習數(shù)學的興趣。教學過程：一、創(chuàng)設情境，導入新課師：今天，老師帶著你們一起去“分數(shù)王國”和“小數(shù)王國”里玩一玩。二、自主探索，學習新知1．解決問題。＝1247。課件展示學生沒有想到的畫圖法，讓學生在討論中理解。(3)引導學生理解數(shù)線上的同一個點既能表示一個分數(shù)，也能表示一個小數(shù)。(2)小組內(nèi)交流方法。根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，分數(shù)的分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)。師小結(jié)：小數(shù)化成分數(shù)，原來是幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個0作分母，把原來小數(shù)的小數(shù)點去掉作分子，化成分數(shù)后，能約分的要約分。四、回顧整理，反思提升這節(jié)課我們學習了什么？通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？第二單元 長方體（一）第1課時 長方體的認識教學內(nèi)容：教材P11~12的內(nèi)容，練一練第1~6題。教學重難點：經(jīng)歷觀察、操作和歸納過程，發(fā)現(xiàn)長方體