20xx-20xx備戰(zhàn)中考數(shù)學—一元二次方程組的綜合壓軸題專題復習及答案-全文預覽
【正文】 ．試題解析：解：（1）∵△=（﹣4m）2﹣4（4m2﹣1）=4＞0，∴無論m為何值，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根．（2）∵△＞0，△ABC為等腰三角形，另外兩條邊是方程的根，∴5是方程x2﹣4mx+4m2﹣1=0的根．將x=5代入原方程，得：25﹣20m+4m2﹣1=0，解得：m1=2，m2=3．當m=2時，原方程為x2﹣8x+15=0，解得：x1=3，x2=5．∵5能夠組成三角形，∴該三角形的周長為3+5+5=13；當m=3時，原方程為x2﹣12x+35=0，解得：x1=5，x2=7．∵7能夠組成三角形，∴該三角形的周長為5+5+7=17．綜上所述：此三角形的周長為13或17．點睛：本題考查了根的判別式、等腰三角形的性質、三角形的三邊關系以及解一元二次方程，解題的關鍵是：（1）牢記“當△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”；（2）代入x=5求出m值．6．已知關于的方程和，是否存在這樣的值，使第一個方程的兩個實數(shù)根的差的平方等于第二個方程的一整數(shù)根？若存在，請求出這樣的值；若不存在，請說明理由？【答案】存在，n=0.【解析】【分析】在方程①中，由一元二次方程的根與系數(shù)的關系，用含n的式子表示出兩個實數(shù)根的差的平方，把方程②分解因式，建立方程求n，要注意n的值要使方程②的根是整數(shù).【詳解】若存在n滿足題意.設x1，x2是方程①的兩個根，則x1+x2=2n，x1x2=，所以(x1x2)2=4n2+3n+2，由方程②得，(x+n1)[x2(n+1)]=0，①若4n2+3n+2=n+1，解得n=，但1n=不是整數(shù)，舍.②若4n2+3n+2=2(n+2)，解得n=0或n=(舍)，綜上所述，n=0.7．解方程：．【答案】x=或x=1【解析】【分析】設，則原方程變形為y22y3=0, 解這個一元二次方程求y，再求x．【詳解】解：設，則原方程變形為y22y3=0．解這個方程，得y1=1,y2=3,∴或．解得x=或x=1． 經(jīng)檢驗：x=或x=1都是原方程的解． ∴原方程的解是x=或x=1．【點睛】考查了還原法解分式方程，用換元法解一些復雜的分式方程是比較簡單的一種方法，根據(jù)方程特點設出相應未知數(shù)，解方程能夠使問題簡單化，注意求出方程解后要驗根．8． y與x的函數(shù)關系式為：y=（x≤m）。x2－x12－x22≥0成立【解析】試題分析：（1）根據(jù)一元二次方程根的判別式列出不等式，解之即可；（2）本題利用韋達定理解決.試題解析：（1） ，解得（2）由 ，由根與系數(shù)的關系可得：代入得：，化簡得：，得.由于的取值范圍為，故不存在k使．13．關于x
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