20xx-20xx中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)一元二次方程組的綜合題含詳細(xì)答案-全文預(yù)覽
【正文】 x1x21=0，即可求出k值．【詳解】解：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k1）x+k2=0有兩個不等實根x1，x2，∴△=（2k1）241k2=4k+1＞0，解得：k＜，即實數(shù)k的取值范圍是k＜；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2=（2k1）=12k，x1?x2=k2，∵x1+x2+x1x21=0，∴12k+k21=0，∴k22k=0∴k=0或2，∵由（1）知當(dāng)k=2方程沒有實數(shù)根，∴k=2不合題意，舍去，∴k=0．【點睛】本題考查了解一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系等知識點，能熟記根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意用根與系數(shù)的關(guān)系解題時要考慮根的判別式，以防錯解．8．（問題）如圖①，在abc（長寬高，其中a，b，c為正整數(shù)）個小立方塊組成的長方體中，長方體的個數(shù)是多少？（探究）探究一：（1）如圖②，在211個小立方塊組成的長方體中，棱AB上共有1+2==3條線段，棱AC，AD上分別只有1條線段，則圖中長方體的個數(shù)為311=3．（2）如圖③，在311個小立方塊組成的長方體中，棱AB上共有1+2+3==6條線段，棱AC，AD上分別只有1條線段，則圖中長方體的個數(shù)為611=6．（3）依此類推，如圖④，在a11個小立方塊組成的長方體中，棱AB上共有1+2+…+a=線段，棱AC，AD上分別只有1條線段，則圖中長方體的個數(shù)為______．探究二：（4）如圖⑤，在a21個小立方塊組成的長方體中，棱AB上有條線段，棱AC上有1+2==3條線段，棱AD上只有1條線段，則圖中長方體的個數(shù)為31=．（5）如圖⑥，在a31個小立方塊組成的長方體中，棱AB上有條線段，棱AC上有1+2+3==6條線段，棱AD上只有1條線段，則圖中長方體的個數(shù)為______．（6）依此類推，如圖⑦，在ab1個小立方塊組成的長方體中，長方體的個數(shù)為______．探究三：（7）如圖⑧，在以ab2個小立方塊組成的長方體中，棱AB上有條線段，棱AC上有條線段，棱AD上有1+2==3條線段，則圖中長方體的個數(shù)為3=．（8）如圖⑨，在ab3個小立方塊組成的長方體中，棱AB上有條線段，棱AC上有條線段，棱AD上有1+2+3==6條線段，則圖中長方體的個數(shù)為______．（結(jié)論）如圖①，在abc個小立方塊組成的長方體中，長方體的個數(shù)為______．（應(yīng)用）在234個小立方塊組成的長方體中，長方體的個數(shù)為______．（拓展）如果在若干個小立方塊組成的正方體中共有1000個長方體，那么組成這個正方體的小立方塊的個數(shù)是多少？請通過計算說明你的結(jié)論．【答案】探究一：（3） ；探究二：（5）3a（a+1）；（6） ；探究三：（8） ；【結(jié)論】：① ；【應(yīng)用】： 180；【拓展】：組成這個正方體的小立方塊的個數(shù)是64，見解析.【解析】【分析】（3）根據(jù)規(guī)律，求出棱AB，AC，AD上的線段條數(shù)，即可得出結(jié)論；（5）根據(jù)規(guī)律，求出棱AB，AC，AD上的線段條數(shù)，即可得出結(jié)論；（6）根據(jù)規(guī)律，求出棱AB，AC，AD上的線段條數(shù)，即可得出結(jié)論；（8）根據(jù)規(guī)律，求出棱AB，AC，AD上的線段條數(shù)，即可得出結(jié)論；(結(jié)論)根據(jù)規(guī)律，求出棱AB，AC，AD上的線段條數(shù)，即可得出結(jié)論；(應(yīng)用)a=2，b=3，c=4代入(結(jié)論)中得出的結(jié)果，即可得出結(jié)論；(拓展)根據(jù)(結(jié)論)中得出的結(jié)果，建立方程求解，即可得出結(jié)論．【詳解】解：探究一、（3）棱AB上共有線段，棱AC，AD上分別只有1條線段，則圖中長方體的個數(shù)為 11= ，故答案為 ；探究二：（5）棱AB上有 條線段，棱AC上有6條線段，棱AD上只有1條線段，則圖中長方體的個數(shù)為 61=3a（a+1），故答案為3a（a+1）；（6）棱AB上有 條線段，棱AC上有條線段，棱AD上只有1條線段，則圖中長方體的個數(shù)為 1=，故答案為；探究三：（8）棱AB上有 條線段，棱AC上有條線段，棱AD上有6條線段，則圖中長方體的個數(shù)為 6=，故答案為；(結(jié)論)棱AB上有 條線段，棱AC上有條線段，棱AD上有條線段，則圖中長方體的個數(shù)為=，
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