20xx-20xx七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題訓(xùn)練經(jīng)典題目(附答案)-全文預(yù)覽
【正文】 方案二：單買A書籍4本，單買B書籍4本，整套買4套，共得A書籍8本，B書籍8本；方案三：單買A書籍7本，單買B書籍6本，整套買1套，共得A書籍8本，B書籍7本。 7a+60b=4800∵a，b都為正整數(shù)∴a為60的倍數(shù)，且a≤200∴ （2）此題等量關(guān)系為：租用A型車的數(shù)量1輛A型車一次運(yùn)貨的數(shù)量+租用B型車的數(shù)量1輛B型車一次運(yùn)貨的數(shù)量=31，列出關(guān)于a，b的二元一次方程，求出此二元一次方程的整數(shù)解，即可得到租車的方案。當(dāng)x＝5時(shí)， ＝3。 ①小明購買了A，B兩種書籍各多少本？②小明至少需要花費(fèi)多少錢？（2）如果小剛花了600元購買A，B兩種書籍，其中A書籍購買了8本，那么有哪幾種購買方案？其中哪一種方案最劃算？ 7．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（a，0），B (b，0)，a、b滿足方程組 ，C為y軸正半軸上一點(diǎn)，且 . （1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）是否存在點(diǎn)D（t，t）使 ？若存在，請(qǐng)求出D點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由. （3）已知E(2，4)，若坐標(biāo)軸上存在一點(diǎn)P，使 ，請(qǐng)求出P的坐標(biāo). 8．為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的環(huán)保建設(shè)，提高企業(yè)的治污能力某大型企業(yè)準(zhǔn)備購買A，B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8臺(tái)，若購買A型設(shè)備2臺(tái)，B型設(shè)備3臺(tái)需34萬元；購買A型設(shè)備4臺(tái)，B型設(shè)備2臺(tái)需44萬元． （1）求A，B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備的單價(jià)各是多少？ （2）已知一臺(tái)A型設(shè)備一個(gè)月可處理污水220噸，B型設(shè)備一個(gè)月可處理污水190噸，若該企業(yè)每月處理的污水不低于1700噸，請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案． 9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為A（a，3），B（b，6），C（m+6，1），且a，b滿足 （1）請(qǐng)用含m的式子表示A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）如圖，點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)B在第一象限，連接A、B、C、O四點(diǎn)； ①若點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離不小于點(diǎn)A到y(tǒng)軸距離的2倍，試求m的取值范圍；②若三角形AOC的面積等于三角形ABC面積的 ，求實(shí)數(shù)m的值.10．為建設(shè)京西綠色走廊，改善永定河水質(zhì)，某治污公司決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格與月處理污水量如下表： 經(jīng)調(diào)查：購買一臺(tái)A型設(shè)備比購買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元，購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元．（1）求x、y的值； （2）如果治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，求該治污公司有哪幾種購買方案； （3）在（2）的條件下，如果月處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案． 11．已知 為三個(gè)非負(fù)數(shù)，且滿足 （1）用含 的代數(shù)式分別表示 得 （2）若 求S的最小值和最大值. 12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，把一個(gè)點(diǎn) 的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個(gè)實(shí)數(shù) ，然后將得到的點(diǎn)先向右平移 個(gè)單位，再向上平移 個(gè)單位 ，得到點(diǎn) （1）若 ， ， ， ，則點(diǎn) 坐標(biāo)是________； （2）對(duì)正方形 及其內(nèi)部的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作，得到正方形 及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 ．求 ； （3）在（2）的條件下，己知正方形 內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn) 經(jīng)過上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 與點(diǎn) 重合，求點(diǎn) 的坐標(biāo)． 【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題1．（1）{x=1y=4（2）B（3）解：設(shè)購買甲種體育用品x件，購買乙種體育用品y件， 依題意得：20x+30y＝180，2x+3y＝18，y＝6﹣ 23 x，∵x，y是正整數(shù)，當(dāng)x＝解析： （1）（2）B（3）解：設(shè)購買甲種體育用品x件，購買乙種體育用品y件， 依題意得：20x+30y＝180，2x+3y＝18，y＝6﹣ x，∵x，y是正整數(shù)，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝4.當(dāng)x＝6時(shí)，y＝2.故有兩種購買方案：①購買甲種體育用品3件，購買乙種體育用品4件。. （3）為了開展“陽光體育”活動(dòng)，某班計(jì)劃購買甲、乙兩
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