廈門(mén)某中學(xué)20xx屆高三熱身考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題(文件)
【正文】 ???? ????? 3 分 （Ⅱ） 設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ? ?2cos sin，??， 得 P 到直線 l 的距離 2 co s sin 42d ?????， ??????? ???? ???? 5 分 即 ? ?5 sin 42d????? ，其中 12c o s , si n55???? ． 當(dāng) ? ?sin 1???? 時(shí)，max 1022 2d ??． ?????? ?????? ???? 7 分 （ 3） m 解： （Ⅰ） ??Rcba , ， 2 2 2 2 2 2 2: ( ) ( 1 1 1 ) ( 1 1 1 )a b c a b c? ? ? ? ? ? ? ? ? ?根 據(jù) 柯 西 不 等 式 有， 2 2 2 21 ( ) , .3a b c a b c a b c? ? ? ? ? ? ?即 當(dāng) 且 時(shí) 等 式 成 立 ????????? 4 分 （Ⅱ） 不妨設(shè)長(zhǎng)方體同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長(zhǎng)分 別等于 a、 b、 c， 2 2 2 213 , ( ) 3 ,3a b c l a b c a b c? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故 有 其 對(duì) 角 線 長(zhǎng) 1 3 .abc? ? ?當(dāng) 且 僅 當(dāng) 時(shí) 對(duì) 角 線 長(zhǎng) 取 得 最 小 值 ????????? 7 分 。( ) 0, ( )f x f x? 單調(diào)遞增，當(dāng) 1x? 時(shí)， 39。?? ?? ?? ??? ?? ?????? ?? 13分 :（ Ⅰ ） 從 1， 2， 3三個(gè)數(shù)字中有重復(fù)取 2個(gè)數(shù)字，其基本事件有 ( 1 , 1 ) , ( 1 , 2), ( 1 , 3 ) , ( 2 , 1 ) , ( 2 , 2), ( 2 , 3 ) , ( 3 , 1 ) , ( 3 , 2), ( 3 , 3 )共 9個(gè)， ?? ? ?? ?? ?? ???? 2分 設(shè)“小曹在第二輪抽獎(jiǎng)中獲獎(jiǎng)”為事件 A ， 且事件 A 所包含的基本事件有 (3,1),(3,3) 共 2個(gè)，∴ 2()9PA?. ? ?? ????? 4分 （ Ⅱ ） 設(shè)小葉參加此次活動(dòng)的收益為 ? ， ? 的可能取值為 100,900,9900? . ???? ??? ?? ???? 5分 999( 100) 1000P ? ? ? ? ， 1 7 7( 9 0 0 ) 1 0 0 0 9 9 0 0 0P ? ? ? ? ?， 1 2 2( 9 9 0 0 ) 1 0 0 0 9 9 0 0 0P ? ? ? ? ?． ∴ ? 的分布列為 ? 100? 900 9900 P 9991000 79000 29000 ???? ??????? 8分 ∴ 9 9 9 7 21 0 0 9 0 0 9 9 0 0 9 71 0 0 0 9 0 0 0 9 0 0 0E ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． ???? ??????? 10分 （ Ⅲ ） 由 （ Ⅱ ） 可知，購(gòu)票者每人收益期望為 97? . ∵有一萬(wàn)人購(gòu)票，除獎(jiǎng)金和獎(jiǎng)品外，不計(jì)其它支出， ∴該機(jī)構(gòu)此次收益期望為 97 10000 970000?? 元 =97 萬(wàn)元， ∵ 97 96? ， ∴該慈善機(jī)構(gòu)此次募捐能達(dá)到預(yù)期目標(biāo) . ?? ???? ????13 分 19．解：該包裝盒的樣品設(shè)計(jì)符合客戶的要求。 an=n2，則 a3+a5等于 ( ▲ ) ． A. 1531 B.925 C.1625 D. 1661 4． 已知 ??、 、 ? 是三個(gè)互不重合的平面， l 是一條直線，下列 命題中 正確命題是 ( ▲ ) ． A．若 ??? ?? l, ，則 ?//l B．若 l 上有兩個(gè)點(diǎn)到 ? 的距離相等，則 ?//l[來(lái)源 : C．若 ?? //,ll ? ，則 ??? D．若 ???? ?? , ，則 ??? 5．已知 2212 1 ( 0 )xyF F a bab? ? ? ?、 分 別 是 橢 圓的左、右焦點(diǎn)， A 是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn) B 也在橢圓 上，且滿足 0??OBOA （ O 為坐標(biāo)原點(diǎn)）， 0212 ?? FFAF ，若橢圓的離心率等于 22 , 則直線 AB 的方程是 ( ▲ ) ． A． 22yx? B． 22yx?? C． 32yx?? D． 32yx? 6． 函數(shù) ( ) si n( )f x
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