因式分解法解一元二次方程公開課教案(文件)
【正文】 。10x+7x4=10231。23． 227246。163。111230。248。x247。40∴232。231。20248。20．x1＝l，x2＝—221．由題意得a2—3a+l＝0，∴a2—3a＝—l，a2+l＝30． 2a(a23a)+a25a+1a26a+1(a23a)3a+1===13a3a3a∴原式=．22．原方程可變?yōu)閇mx—（2m—3）][mx—（m—5）]＝0，∴x1=2353,x2=1mm若x1為整數(shù)，則m為整數(shù)，m∴m＝l或m＝3．若x2為整數(shù)，則5為整數(shù)．∴m＝l或m＝5．因而m的值是l或3或5．7246。4248。x2x247。1246。4248。6．C7．C8．（1）方程化為（x+2）2＝l，∴x1=—l，x2＝—3．1246。1x++231。2ab=48+c的解。深圳）xx2是方程2x2—3x—6=0的二根，求過A（x1+x2，0）B（0，xl浙江）方程（x－1）（x+2）（x－3）＝0的根是31．（2004（x2+x－2）=24；2x（2）x6=025．方程x2－6x－k＝1與x2－kx－7=0有相同的根，求k值及相同的根．26．張先生將進(jìn)價為40元的商品以50元出售時，能賣500個，若每漲價1元，就少賣10個，為了賺8 000元利潤，售價應(yīng)為多少?這時，應(yīng)進(jìn)貨多少?27．兩個不同的一元二次方程x2+ax+b=0與x2+ax+a=0只有一個公共根，則（）A．a(chǎn)=bB．a(chǎn)－b=lC．a(chǎn)+b=－1D．非上述答案28．在一個50米長30米寬的矩形荒地上設(shè)計(jì)改造為花園，使花園面積恰為原荒地面積的寺，試給出你的設(shè)計(jì)．29．海洲市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下（規(guī)定：四舍五入，精確到元，N≤15）N是走步價，李先生乘坐出租車打出的電子收費(fèi)單是：里程11公里，應(yīng)收29．1元，你能依據(jù)以上信息，推算出起步價N的值嗎?30．（2004正確的應(yīng)是橫向書寫，所以要多強(qiáng)調(diào)、多指導(dǎo)、多個別指出學(xué)生的錯誤。在對系數(shù)的處理上，學(xué)生搭配較簡單的數(shù)時很快，但對系數(shù)較大的十字分解還缺乏經(jīng)驗(yàn)。2．新課講解 引例：一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？板演小穎小明和小亮的三種解法引出分解因式的方法求一元二次方程當(dāng)一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時，我們就可以用小亮的方法求解，這種方法解一元二次方程的方法稱為分解因式法2例1 解方程5x＝4x．解：原方程可變形x（5x4）＝0??第一步 ∴x＝0或5x4＝0??第二步 ∴x1=0，x2=4/5．教師提問、板書，學(xué)生回答．分析步驟（一）第一步變形的方法是“因式分解”，第二步變形的理論根據(jù)是“如果兩個因式的積等于零，那么至少有一個因式等于零”．分析步驟（二）對于一元二次方程，一邊是零，而另一邊易于分解成兩個一次式時，可以得到兩個一元一次方程，這兩個一元一次方程的解就是原一元二次方程的解．用此種方法解一元二次方程叫做因式分解法．由第一步到第二步實(shí)現(xiàn)了由二次向一次的“轉(zhuǎn)化”，達(dá)到了“降次”的目的，解高次方程常用轉(zhuǎn)化的思想方法．例2 用分解因式法解方程解方程x2＝x（x2）解：原方程可變形為x2x（x2）＝0．（x2）（1x）＝0 得，∴x2＝0或1x＝0． ∴x1＝2，x2＝1．教師板演，學(xué)生回答，總結(jié)分解因式的步驟：（一）方程化為一般形式；（二）方程左邊因式分解；（三）至少一個一次因式等于零得到兩個一元一次方程；（四）兩個一元一次方程的解就是原方程的解．練習(xí)：P．69想一想22你能用分解因式法解方程(1)x4=0（x＋1）2
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