【正文】 程為：180+50=230（千米）列綜合算式為：50?703+50 2（5）分析：先畫(huà)出示意圖，示意圖往往有助于分析問(wèn)題．從上圖中可以用含x的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量：王家莊距青山（x50）千米，王家莊距秀水（x+70）千米．從章前圖表中可以得出關(guān)于時(shí)間的數(shù)量：從王家莊到青山行車(chē)3小時(shí)，從王家莊到秀水行車(chē)5小時(shí)．由路程數(shù)量和行車(chē)時(shí)間的數(shù)量，可以得到行車(chē)速度的表達(dá)式．汽車(chē)從王家莊開(kāi)往青山時(shí)的速度為x?50千米／時(shí)，汽車(chē)從王家莊開(kāi)往秀水的速度為3 x?70千米／時(shí)． 5 要列出方程，必需找出“相等關(guān)系”，題目中還有哪些相等關(guān)系嗎？根據(jù)汽車(chē)是勻速行駛的，可知各段路程的車(chē)速相等．于是列出方程：x?50x?70= 35 以后我們將學(xué)習(xí)如何解這個(gè)方程，求出未知數(shù)x的值，?從而得出王家莊到翠湖的路程．思考：對(duì)于以上的問(wèn)題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系？根據(jù)汽車(chē)勻速行駛，可知各段路程的車(chē)速相等．所以還可以列方程：x?5050?70x?7050?70=或= 3252（前者是汽車(chē)從王家莊到青山與從青山到秀水，這兩段路程的車(chē)速相等，后者是汽車(chē)從王家莊到翠湖與從青山到秀水，這兩段路程的車(chē)速相等）比較用算術(shù)方法和列方程方法解應(yīng)用題，用算術(shù)方法解題時(shí)，列出的算式表示用算術(shù)方法解題的計(jì)算過(guò)程，其中只能用已知數(shù)，對(duì)于較復(fù)雜的問(wèn)題，列算式比較困難；而方程是根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系列出的等式，其中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)，有了這個(gè)未知數(shù)，問(wèn)題中的已知量與未知量之間的關(guān)系就很容易用含有這個(gè)未知數(shù)的式子表示，再根據(jù)“相等關(guān)系”列出方程．有了方程后人們解決許多問(wèn)題就更方便了，通過(guò)今后的學(xué)習(xí)，你會(huì)逐步認(rèn)識(shí)：從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步．列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，通常用x、y、z等字母表示未知數(shù)，?然后根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，寫(xiě)出含有未知數(shù)的等式即方程．例1：根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程．（1）用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？分析：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x（cm），那么周長(zhǎng)為4x（cm），依題意，得4x=24．（2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？分析：設(shè)再經(jīng)過(guò)x月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢測(cè)時(shí)間，?根據(jù)每月再使用150小時(shí)，那么x月共使用150x小時(shí)．能表示這個(gè)問(wèn)題的相等關(guān)系是什么？相等關(guān)系是：已使用的時(shí)間1700小時(shí)＋還可以使用的時(shí)間150x小時(shí)＝規(guī)定的檢測(cè)時(shí)間2450小時(shí)．從而列出方程：1700+150x=2450．找出表達(dá)問(wèn)題意義的相等關(guān)系是列出方程的關(guān)鍵．（3）某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多．．．．．80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？問(wèn)：女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，那么男生占全體學(xué)生數(shù)的（152%），?如果設(shè)這個(gè)學(xué)校有x個(gè)學(xué)生，那么用含x的式子表示女、男學(xué)生數(shù)．女生有52%x人，男生有（152%）x人；問(wèn)題中的相等關(guān)系是什么？（女生比男生多80人）即女生人數(shù)男生人數(shù)=80或女生人數(shù)=男生人數(shù)+80．列方程：（）x==（）x+80．2．一元一次方程的概念．觀察以上所列出的各方程，有什么特點(diǎn)？每個(gè)方程有幾個(gè)未知數(shù)，?未知數(shù)的指數(shù)是多少？只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程．例如方程2x3=3x+1，y23=2y等都是一元一次方程，而x+y=5，x+3x=2都不是一元2 一次方程．以上分析過(guò)程可歸納為：分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系──設(shè)未知數(shù)x──用含x的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系──找出相等關(guān)系，利用相等關(guān)系列出方程（一元一次方程）．列方程是解決實(shí)際問(wèn)題的一種重要方法，利用方程可以解出未知數(shù)．觀察方程4x=24，不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x=6時(shí)，4x的值是24，?這時(shí)方程等號(hào)左右兩邊相等，x=6叫做方程4x=24的解，這就是說(shuō)，方程4x=24中未知數(shù)x的值應(yīng)是6．從方程1700+150x=2450，你能估算出x的值嗎？這里x是正整數(shù)，如果x=1，那么方程左邊=1700+1501=1850≠右邊所以x≠1． 如果x=2，則方程左邊=1700+1502=2000≠右邊，所以x≠2．這時(shí)方程1700+150x=2450等號(hào)左右兩邊相等，x=5叫做方程1700+150x=2450的解，這就是說(shuō)，方程1700+150x=2450中未知數(shù)x的值應(yīng)是5．解方程就是求出使方程中等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的值的過(guò)程，?這個(gè)值就是方程的解．你能從表中發(fā)現(xiàn)方程1700+150x=2600的解嗎？當(dāng)x=6時(shí)，1700+150x的值為2600，即x=6時(shí)方程等號(hào)兩邊的值相等，所以這個(gè)方程的解是x=6．思考：你能估算出方程2（x+）=（）x=80的解嗎？以上估算難度較大，第一個(gè)方程，當(dāng)x=4時(shí)，方程左邊=2024，所以取x==．試一試，結(jié)果當(dāng)x=，方程左邊=24=右邊，所以方程的解為x=．第二個(gè)方程的解為x=2000，困難更大了，可以告訴學(xué)生，?當(dāng)我們學(xué)習(xí)了方程的解法后，就很容易求出x的值了．思考：x=1000和x=（）x=80的解？三、鞏固練習(xí)課本第80頁(yè)練習(xí)．1．設(shè)沿跑道跑x周，可以跑3000m，根據(jù)相等關(guān)系──x周共長(zhǎng)3000m．所以列方程：400x=3000，如果x=7，則400x=28003000，如果x=，則400x==3000，所以沿跑道跑7周半，可以跑3000m．2．如果設(shè)買(mǎi)甲種鉛筆x枝，那么買(mǎi)乙種鉛筆（20x）枝，（20x）元，相等關(guān)系是：。對(duì)于基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，教師可以作如下提示：(1）選擇一個(gè)未知數(shù)，設(shè)為x，(2）對(duì)于這三個(gè)問(wèn)題，分別考慮：用含x的式子表示這臺(tái)計(jì)算機(jī)的檢修時(shí)間；用含x的式子分別表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬；用含x的式子分別表示男生和女生的人數(shù)．(3)找一個(gè)問(wèn)題中的相等關(guān)系列出方程．：在學(xué)生基本完成解答的基礎(chǔ)上，請(qǐng)幾名學(xué)生匯報(bào)所列的方程，并解釋方程等號(hào)左右兩邊式子的含義．，并強(qiáng)調(diào)：（1）方程等號(hào)兩邊表示的是同一個(gè)量；（2）左右兩邊表示的方法不同．：?jiǎn)栴}1：在第(1)題中，你還能用兩種不同的方法來(lái)表示另一個(gè)量，再列出方程嗎？讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)討論，然后分組匯報(bào)交流：選“已使用的時(shí)間”可列方程：2 450150x=1 “還可使用的時(shí)間”可列方程：150x=2 4501 ：在第(3)題中，你還能設(shè)其他的未知數(shù)為x嗎？在學(xué)生獨(dú)立思考、小組討論的基礎(chǔ)上交流：王皮溜二中 七（3）班設(shè)這個(gè)學(xué)校的男生數(shù)為x，那么女生數(shù)為(x+80)，全校的學(xué)生數(shù)為(x+x+80).列方程：x＋80=52％(x+x＋80)．三、建立概念．讓學(xué)生在觀察上述方程的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行歸納：各方程都只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程．“一元”：一個(gè)未知數(shù)；“一次”：未知數(shù)的指數(shù)是一次．判斷下列方程是不是一元一次方程：（1）23x=一7：（2）2ab=3（3）y+3＝6y9；（4） m(3＋ m)=.（5）x2＝1（6）1 2y?4?1 3y ：從上面的分析過(guò)程我們可以發(fā)現(xiàn)，用方程的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，一般要經(jīng)歷哪幾個(gè)步驟？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師用方框表示：分