【正文】 1）沿周長(zhǎng)植樹棵樹=總路程247。凡是研究總路程、株距、段數(shù)、棵樹四種數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，叫做植樹問題。 46+2=38（人）；二班原有人數(shù)列式為 168247。例 某小學(xué)三年級(jí)四個(gè)班共有學(xué)生 168人，如果四班調(diào) 3人到三班，三班調(diào) 6人到二班，二班調(diào) 6人到一班，一班調(diào) 2人到四班，則四個(gè)班的人數(shù)相等，四個(gè)班原有學(xué)生多少人？分析：當(dāng)四個(gè)班人數(shù)相等時(shí)，應(yīng)為 168247。解題規(guī)律：從最后結(jié)果 出發(fā)，采用與原題中相反的運(yùn)算（逆運(yùn)算）方法，逐步推導(dǎo)出原數(shù)。列式為 284 2=20（千米）2 0 2 =40（千米）40247。2 路程=順流速度 順流航行所需時(shí)間路程=逆流速度逆流航行所需時(shí)間例 一只輪船從甲地開往乙地順?biāo)校啃r(shí)行 28 千米，到乙地后，又逆水 航行，回到甲地。順?biāo)?船速＋水速逆速=船速－水速解題關(guān)鍵：因?yàn)轫樍魉俣仁谴倥c水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以流水問題當(dāng)作和差問題解答。船速：船在靜水中航行的速度。列式 2 8247。同時(shí)相向而行：相遇時(shí)間=速度和時(shí)間同時(shí)同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及時(shí)間=路程速度差。（31）=17（米）?乙繩剩下的長(zhǎng)度，17 3=51（米）?甲繩剩下的長(zhǎng)度，2917=12（米）?剪去的長(zhǎng)度。解題規(guī)律：兩個(gè)數(shù)的差247。解題規(guī)律：和247。 2=41（人），乙班在調(diào)出 46人之前應(yīng)該為 41+46=87（人），甲班為 9 4－ 87=7（人）（5）和倍問題：已知兩個(gè)數(shù)的和及它們之間的倍數(shù) 關(guān)系，求兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫做和倍問題。解題關(guān)鍵：是把大小兩個(gè)數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個(gè)大數(shù)的和（或兩個(gè)小數(shù)的和），然后再求另一個(gè)數(shù)。所以也把這類應(yīng)用題叫做“歸總問題”。另一個(gè)單位數(shù)量 =另一個(gè)單位數(shù)量單位數(shù)量單位個(gè)數(shù)247。（477 4247。解題關(guān)鍵：從已知的一組對(duì)應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量（單一量），然后以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果?！眱纱螝w一問題，用兩步運(yùn)算就能求出“單一量”的歸一問題。根據(jù)求“單一量”的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。求這輛車的平均速度。2=小數(shù)應(yīng)得數(shù)最大數(shù)與各數(shù)之差的和247。數(shù)量關(guān)系式（部分平均數(shù)權(quán)數(shù)）的總和247。算術(shù)平均數(shù)：已知幾個(gè)不相等的同類量和與之相對(duì)應(yīng)的份數(shù)，求平均每份是多少。四、課堂檢測(cè)（回答：列方程的實(shí)質(zhì)是什么？）1．某科技興趣小組共32人，其中男生與女生的人數(shù)之比為3：5，問男、女生各有多少人？2．一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)度的比為3:4:5，最短的邊比最長(zhǎng)的邊短4 cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少？3．某學(xué)校組織學(xué)生共同種一批樹，如果每人種5棵，則剩下3棵；如果每人種6棵，則缺3棵樹苗，如果每天加工44個(gè)就比規(guī)定任務(wù)少加工 20個(gè)；如果每天加工50個(gè)，則可超額10個(gè)．求規(guī)定加工的零件數(shù)和計(jì)劃加工的天數(shù)．（附加題）5．一架飛機(jī)在兩城之間飛行，順風(fēng)需要4小時(shí)，；測(cè)得風(fēng)速為45千米/時(shí)，求 兩城之間的距離。會(huì)找等量關(guān)系，咱們解應(yīng)用題就成功了一半。（1）倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長(zhǎng)率，它們的比是……”來體現(xiàn)。，今年比去年增長(zhǎng)了20%，求去年的產(chǎn)值。、乙兩組共50人，且甲隊(duì)人數(shù)比乙隊(duì)人數(shù)的2倍少10人，求兩隊(duì)各有多少人？（方法一）（方法二）（9）的絕對(duì)值的和恰好等于這個(gè)數(shù)的6倍，求這個(gè)數(shù)?！窘虒W(xué)手段】多種媒體輔助教學(xué).【教學(xué)流程】一、復(fù)習(xí)引入 ：找等量關(guān)系并列出方程 ，求這個(gè)數(shù)。，列出相應(yīng)的方程，并明白列方程的實(shí)質(zhì)。其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？，求這三個(gè)奇數(shù)。你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？類型十五：計(jì)分問題例1．在2002年全國足球甲級(jí)聯(lián)賽A組的前11輪比賽中，大連隊(duì)保持連續(xù)不敗，共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，那么該隊(duì)共勝了多少場(chǎng)？，共投中15個(gè)球，其中包括2分球和3分，共得34分，則小明共投中2分球和3分球各多少個(gè)？，采用勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分的記分制。②一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種移動(dòng)通訊方式費(fèi)用相同？③若李老師一個(gè)月通話約80分鐘，請(qǐng)你給他提個(gè)建議，應(yīng)選擇哪種移動(dòng)通訊方式合算一些？請(qǐng)說明理由，行程不超過3千米，收起步價(jià)8元，某天該出租車行駛路程為 ①行駛2千米時(shí)，應(yīng)收費(fèi)為？ ②行駛5千米時(shí)，應(yīng)收費(fèi)為？③行駛X千米時(shí)，應(yīng)收費(fèi)為？，用氣不超過60立方米，如果超過60立方米，已知小明家某月共繳納煤氣費(fèi)72元，那么他家這個(gè)月共用了多少？，公園門票每人每張5元，如果購買20人以上（包括20人）的團(tuán)體票，就可以享受票價(jià)的8折優(yōu)惠。乒乓球拍每副定價(jià)30元,乒乓球每盒定價(jià)5元,經(jīng)洽談后,甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球,乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠。應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好配套？共能生產(chǎn)多少套？例5．某車間有工人85人平均每人每天可以加工大齒輪8個(gè)或小齒輪10，又知1個(gè)大齒輪和三個(gè)小齒輪配為一套，問應(yīng)如何安排勞力使生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好成套？例6．某校組織師生春游,如果只租用45座客車,剛好坐滿。(1)甲，乙兩人在同地背向而行，多長(zhǎng)時(shí)間后兩人相遇？（2）甲，己兩人在同地同向而行，多長(zhǎng)時(shí)間后兩人向遇?，甲每分鐘跑320米，乙每分鐘跑280米，兩人同時(shí)同地同向起跑，多少分鐘后倆人相遇？類型九：過橋山洞【典型例題】例1．已知某一鐵路橋長(zhǎng)1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測(cè)得火車從開始上橋到完全過橋共用1 min，整個(gè)火車完全在橋上的時(shí)間40秒。順?biāo)俣龋届o水速度＋水流速度 逆水速度＝靜水速度－水流速度 抓住兩地間距離不變，水流速和船速不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系。速度（1）相向而行，相遇問題：各人路程之和等于總路程或同時(shí)走時(shí)兩人所走的時(shí)間相等。【典型例題】，甲單獨(dú)做要20天完成，乙單獨(dú)做需要30天完成，若讓甲、乙合做需要幾天完成？，甲單獨(dú)做需要10天完成，乙單獨(dú)做需要15天完成，兩人合作4天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，則乙共需要幾天完成？、乙兩隊(duì)完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成需16天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需12天。一般的相等關(guān)系：賣的錢—成本=成本X利潤率 【典型例題】，①、如果賣出后盈利25元，那么這件商品的進(jìn)價(jià)是多少？②若賣出后虧損25元，那么進(jìn)價(jià)又是多少？，八折出售后，仍獲利10%, 則該商品的進(jìn)價(jià)為多少元？，仍獲利10%, 則該商品的標(biāo)價(jià)為多少元？，仍獲利10%, 則商品打了幾折？，一件新款服裝的進(jìn)價(jià)是400元。高=sh ②長(zhǎng)方體的體積公式：V=長(zhǎng)180。，甲數(shù)的5倍與乙數(shù)的8倍的和是115，求甲、乙兩數(shù)。第一篇：一元一次方程應(yīng)用題(常見類型題)一、列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審題：弄清題意；（2）找出等量關(guān)系：找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系；（3）設(shè)出未知數(shù)，列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程；（4）解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值；（5）檢驗(yàn)，寫答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實(shí)際，檢驗(yàn)后寫出答案。【典型例題】 例1．x的例2．已知甲數(shù)是乙數(shù)的3倍多12，甲乙兩數(shù)的和是60，求乙數(shù)。①圓柱體的體積公式：V=底面積180?！镜湫屠}】例1．一個(gè)兩位數(shù)，求原數(shù)？例2．一個(gè)三位數(shù)，十位上的