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高一下冊數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃及擴(kuò)展資料(文件)

2024-11-15 06:59 上一頁面

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【正文】 的科學(xué)思維習(xí)慣。七年級(jí)學(xué)生的實(shí)踐探究能力不是很好,還有待于提高與培養(yǎng)以及加強(qiáng)訓(xùn)練。七年級(jí)學(xué)生常常因守小學(xué)算樹術(shù)中的思維定勢,思路狹窄、呆滯,不利于后繼學(xué)習(xí),要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行思法指導(dǎo)。七年級(jí)學(xué)生往往對(duì)課程增多、課堂學(xué)習(xí)容量加大不適應(yīng),顧此失彼,精力分散,使聽課效率下降,要重視聽法的指導(dǎo)。學(xué)生是否掌握良好的記憶方法與其學(xué)業(yè)成績的好壞相關(guān),七年級(jí)學(xué)生由于正處在初級(jí)的邏輯思維階段,識(shí)記知識(shí)時(shí)機(jī)械記憶的成份較多,理解記憶的成份較少,這就不能適應(yīng)七年級(jí)教學(xué)的新要求,要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行記法指導(dǎo)。數(shù)軸的概念、畫法及其與相反數(shù)與絕對(duì)值的關(guān)系。重點(diǎn):有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運(yùn)算難點(diǎn):混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,對(duì)結(jié)果符號(hào)的確定及對(duì)科學(xué)計(jì)數(shù)法、有效數(shù)字的理解。高一下冊數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃5一、教學(xué)分析分析教材本章教材整體主要分成三大部分:(1)、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。所以學(xué)習(xí)有關(guān)圓的方程時(shí),仍仍然沿用直線方程中使用的坐標(biāo)法,繼續(xù)運(yùn)用坐標(biāo)法研究直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系等幾何問題。利用直線與圓的方程判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。建立空間直角坐標(biāo)系。在進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論和化歸的數(shù)學(xué)思想方法的過程中,提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力。制作中,采用交互技術(shù),使課件的機(jī)動(dòng)性得到加強(qiáng)。建立圓的方程是本節(jié)的主要內(nèi)容之一。這一思想應(yīng)該貫穿于整個(gè)圓的教學(xué)。方程組有幾組實(shí)數(shù)解,這兩條曲線就有幾個(gè)公共點(diǎn)。坐標(biāo)法是研究幾何問題的重要方法,在教學(xué)過程中,應(yīng)該始終貫穿坐標(biāo)法這一重要思想,不怕重復(fù)。這就是用坐標(biāo)法解決平面幾何問題的“三步曲”:第一步:建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,用坐標(biāo)和方程表示問題中涉及的幾何元素,將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。對(duì)于方程的推導(dǎo)運(yùn)用的方法,學(xué)生理解起來難度較大,主要采用讓學(xué)生理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行檢測反饋㈡終結(jié)性評(píng)價(jià)課程內(nèi)容全部結(jié)束后,讓學(xué)生分組交流、討論后,選代表談收獲、體會(huì)和感想。學(xué)生在此之前已學(xué)習(xí)了在直角坐標(biāo)系內(nèi)確定直線一條直線幾何要素,已知直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角(斜率)可以確定一條直線,已知兩點(diǎn)也可以確定一條直線。從整體來看,直線方程初步體現(xiàn)了解析幾何的實(shí)質(zhì)用代數(shù)的知識(shí)研究幾何問題。熟悉是學(xué)生知道一次函數(shù)的圖像是直線,陌生是用解析幾何的方法求直線的方程。2。③經(jīng)歷直線的點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)過程,體會(huì)直線和直線方程之間的關(guān)系,滲透解析幾何的基本思想。三、教學(xué)問題診斷分析1。因此還是要跟學(xué)生講清坐標(biāo)法的實(shí)質(zhì)把幾何問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題,用代數(shù)運(yùn)算研究幾何圖形性質(zhì)。四、教法與學(xué)法分析教法分析新課標(biāo)指出,學(xué)生是教學(xué)的主體。通過問題串,啟發(fā)學(xué)生自主探究來達(dá)到對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和接受。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不僅僅限于對(duì)概念結(jié)論和技能的記憶、模仿和積累。通過直線的點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo),加深對(duì)用坐標(biāo)求方程的理解;通過求直線的點(diǎn)斜式方程,理解一個(gè)點(diǎn)和方向可以確定一條直線;通過求直線的斜截式方程,熟悉用待定系數(shù)法求的過程,讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維,實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)識(shí)到理性思維質(zhì)的飛躍。也就是將直線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的條件用方程表示出來。問題2。3為什么說是滿足條件的直線方程?[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生初步感受直線與直線方程的關(guān)系。所以我們得到經(jīng)過點(diǎn),斜率為的直線方程是。問題3:推廣:已知一直線過一定點(diǎn),且斜率為k,怎樣求直線的方程?[設(shè)計(jì)意圖]由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路,培養(yǎng)學(xué)生的是歸納概括能力。教學(xué)中讓學(xué)生感覺到這一點(diǎn)就可以。例1分別求經(jīng)過點(diǎn),且滿足下列條件的直線的方程,并畫出直線。⑵與的區(qū)別。練習(xí):1。問題6:特別地,如果直線的斜率為,且與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,b),求直線的方程。注(1)截距可取任意實(shí)數(shù),它不同于距離。問題7:直線的斜截式方程與我們學(xué)過的一次函數(shù)的類似。練習(xí):1。3。已知直線過兩點(diǎn)和,求直線的方程。③若直線的斜率不存在,與之平行、垂直的條件分別是什么?練習(xí):問題8:本節(jié)課你有哪些收獲?要點(diǎn):(1)直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的命名都是顧名思義的,要會(huì)加以區(qū)別。我班整體情況是學(xué)生基礎(chǔ)較好,學(xué)風(fēng)較好,但要避免浮躁的學(xué)習(xí)態(tài)度。還有部分學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣還沒有養(yǎng)成。 仔細(xì)批改作業(yè),作好輔導(dǎo),發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決作認(rèn)好總結(jié)。備課形式以個(gè)人獨(dú)立鉆研備課為主,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行集體備課。整個(gè)教學(xué)過程要嚴(yán)密組織,使課堂教學(xué)既層次分明,又協(xié)調(diào)緊湊。精選作業(yè),盡量根據(jù)不同程度學(xué)生,布置適當(dāng)?shù)倪x做題,以關(guān)注不同層次的學(xué)生。充分利用自習(xí)課或課余時(shí)間,加強(qiáng)對(duì)后進(jìn)生的個(gè)別輔導(dǎo)。 五、學(xué)困生轉(zhuǎn)化工作根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況做好分析選好學(xué)困生,做好輔導(dǎo)計(jì)劃。普通班學(xué)生在基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)自覺性等方面都有一定差距,因此在教學(xué)中需時(shí)時(shí)提醒學(xué)生,培養(yǎng)其自覺性。按照數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求,第四章教學(xué)需要36個(gè)課時(shí)(不包含考試與測驗(yàn)的時(shí)間);第五章的教學(xué)需要22個(gè)課時(shí),共計(jì)需要58個(gè)課時(shí)。在基本技能方面能按照一定的程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算、處理數(shù)據(jù)、能使用計(jì)數(shù)器及簡單的推理、畫圖。我們備課組經(jīng)過認(rèn)真的思索、充分的討論,將期中考試前的教學(xué)進(jìn)度安排如下:(一單元)任意角的三角函數(shù)167。167。、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)5課時(shí)習(xí)題課2課時(shí)167。習(xí)題課2課時(shí)第四章復(fù)習(xí)4課時(shí)第五章(一單元)向量及其運(yùn)算167。167。習(xí)題課3課時(shí)單元測試與講評(píng)(隨堂)2課時(shí)167。積極探索改革教學(xué),把新課程標(biāo)準(zhǔn)的新思想、新理念和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新思路、新設(shè)想結(jié)合起來,轉(zhuǎn)變思想,積極探索,改革教學(xué)。4.在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)類比,推廣,特殊化,化歸等數(shù)學(xué)思想方法,盡可能養(yǎng)成其邏輯思維的習(xí)慣。每次備課都有一個(gè)主題,然后集體討論,補(bǔ)充完善。4.加強(qiáng)輔導(dǎo)工作對(duì)已經(jīng)出現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生,教師的個(gè)別輔導(dǎo)十分重要。一、指導(dǎo)思想以教研組工作計(jì)劃為指導(dǎo),按照均衡、優(yōu)質(zhì)、高效原則,精誠團(tuán)結(jié),和諧創(chuàng)新,加強(qiáng)科組建設(shè),提高高一數(shù)學(xué)備課組的整體實(shí)力。推廣現(xiàn)代教育科研成果,定期開展多種形式的教研活動(dòng)。培養(yǎng)本組教師養(yǎng)成教學(xué)反思的習(xí)慣,三、教材分析(結(jié)構(gòu)系統(tǒng)、單元內(nèi)容、重難點(diǎn))必修5:第一章:解三角形。重點(diǎn)是等差數(shù)列與等比數(shù)列的前n項(xiàng)的和。難點(diǎn)是二元一次不等式(組)及應(yīng)用。第二章:直線與方程。重點(diǎn)是圓的。難點(diǎn)是如何選擇恰當(dāng)?shù)闹本€方程求解題目。重點(diǎn)是空間幾何體的三視圖和直觀圖及表面積與體積,直線與平面平行及垂直的判定及其性質(zhì)。第三章:不等式。難點(diǎn)是正弦定理與余弦定理的應(yīng)用。深化課堂教學(xué)改革,努力改善教與學(xué)的方式。這學(xué)期的工作重點(diǎn)是繼續(xù)進(jìn)行新課標(biāo)和新教材的研究,要著重抓好差生輔導(dǎo)和尖子生的培養(yǎng),讓絕大部分學(xué)生跟上教學(xué)進(jìn)度。高一下冊數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃10高一年級(jí)學(xué)生往往對(duì)課程增多、課堂學(xué)習(xí)容量加大不適應(yīng),顧此失彼,精力分散,使聽課效率下降,要重視聽法的指導(dǎo)。教案應(yīng)體現(xiàn)知識(shí)體系、思維方法、訓(xùn)練應(yīng)用,以及滲透運(yùn)用等,要對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)有分析和解決方法。本學(xué)期要繼續(xù)以改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式為主,提倡探究性學(xué)習(xí)、參與性學(xué)習(xí)和實(shí)踐性學(xué)習(xí)?!奔ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中提高質(zhì)量的重要手段之一。實(shí)習(xí)與研究性課題4課時(shí)習(xí)題課3課時(shí)單元測試與講評(píng)2課時(shí)總結(jié):以上就是本學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃,希望能對(duì)你有所幫助,如有不足之處,請(qǐng)批評(píng)指正!高一下冊數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃9為了做好這學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)工作,結(jié)合學(xué)校二輪課改要求和“十六字方針”特作計(jì)劃如下:一、工作目標(biāo):高一下學(xué)期的工作是第二冊課本教學(xué)任務(wù);二、教法分析:1.選取與內(nèi)容密切相關(guān)的,典型的,豐富的和學(xué)生熟悉的素材,思想和方法,以及數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)習(xí)情境,使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感,引發(fā)學(xué)生“看個(gè)究竟”的沖動(dòng),以達(dá)到培養(yǎng)其興趣的目的。167。167。期中考試后的授課計(jì)劃:167。、余弦、正切7課時(shí)習(xí)題課3課時(shí)167。167。培養(yǎng)學(xué)生,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、信心和毅力及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,勇于探索創(chuàng)新的精神,及欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值,并懂的數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐的觀點(diǎn);數(shù)學(xué)中普遍存在的對(duì)立統(tǒng)一、運(yùn)動(dòng)變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)。這為我們數(shù)學(xué)組全面貫徹“低切入、慢節(jié)奏”的教學(xué)方針提供了保障,也是我們提高學(xué)生數(shù)學(xué)水平的又一次極好的機(jī)會(huì)。教材分析:本學(xué)期時(shí)間短,教學(xué)任務(wù)是必修4第二章,必修5,必修2涉及平面向量,解三角形,數(shù)列,空間幾何體,點(diǎn),線面的位置關(guān)系,直線與方程,圓與方程。六、時(shí)間安排:第一章:走近數(shù)學(xué)世界 第一周 第二章:有理數(shù) 第二至第六周 第三章:整式的加減 第七至十二周 第四章:圖形的初步認(rèn)識(shí) 第十―至十四周 第五章:數(shù)據(jù)的收集與表示 第十五至十七周 第十八周開始進(jìn)行期末復(fù)習(xí)。結(jié)合學(xué)校的課前四準(zhǔn)備,課中四重視,課后四落實(shí)課題研究做好適合數(shù)學(xué)學(xué)科和學(xué)生實(shí)際情況的訓(xùn)練方法。個(gè)別輔導(dǎo)方面在各環(huán)節(jié)上照顧后進(jìn)生的實(shí)際。特別是要照顧到差生,力求使他們能掌握本課時(shí)的基本知識(shí)和技能。上課時(shí)教學(xué)目的要明確,講課時(shí)要圍繞中心內(nèi)容,突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)。同時(shí)狠抓中等生,輔導(dǎo)后進(jìn)生,實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步。這學(xué)期針對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容編排特點(diǎn)幾何內(nèi)容多,我準(zhǔn)備改變教學(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)加入課堂學(xué)習(xí)和討論,讓學(xué)生多展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維,盡可能讓學(xué)生自己講,從而培養(yǎng)語言組織能力同時(shí)也練習(xí)了幾何證明,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。學(xué)生在解題時(shí),在書寫上往往存在著條理不清、邏輯混亂的問題,要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行寫法指導(dǎo)??偨Y(jié):制定教學(xué)計(jì)劃的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程,激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。例2:已知直線,試討論(1)與平行的條件是什么?(2)與重合的條件是什么?(3)與垂直的條件是什么?說明:①平行、重合、垂直都是幾何上位置關(guān)系,如何用代數(shù)的數(shù)量關(guān)系來刻畫。[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生進(jìn)一步理解直線斜截式方程的結(jié)構(gòu)特征。直線的`斜率為2,在軸上的截距為,求直線的方程。你如何從直線方程的角度認(rèn)識(shí)一次函數(shù)?一次函數(shù)中k和b的幾何意義是什么?[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生理解直線方程與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系,進(jìn)一步理解解析幾何的實(shí)質(zhì)。(2)斜截式方程中的k和b有明顯的幾何意義。將斜率與定點(diǎn)代入點(diǎn)斜式直線方程可得:說明:我們把直線與y軸交點(diǎn)(0,b)的縱坐標(biāo)b叫做直線在y軸上的截距。已知直線的方程是,則直線的斜率為,傾斜角為,這條直線經(jīng)過的一個(gè)已知點(diǎn)為。⑶當(dāng)直線的傾斜角時(shí),直線的斜率,直線方程是。[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生掌握直線的點(diǎn)斜式的使用條件,把直線的點(diǎn)斜式方程作公式用,讓學(xué)生熟練掌握直線的點(diǎn)斜式方程,并理解直線的點(diǎn)斜式方程使用條件。問題5:從求直線方程的過程中,你知道了求幾何圖形的方程的步驟有哪些嗎?[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生初步感受解析幾何求曲線方程的步驟。引導(dǎo)學(xué)生求出直線的點(diǎn)斜式方程注:在求直線方程的過程中要說明直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程,也要說明以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在直線上,即方程的解與直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是一一對(duì)應(yīng)的。4:能否說方程是經(jīng)過,斜率為的直線方程?[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生初步感受直線(曲線)方程的完備性。所以當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),其坐標(biāo)滿足。用代數(shù)式表示出來就是,即。問題2。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題1:在直角坐標(biāo)系內(nèi)確定直線一條直線幾何要素是什么?如何將這些幾何要素代數(shù)化?[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生理解直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角的代數(shù)含義是這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)和這條直線的斜率。為學(xué)生形成積極主動(dòng)的、多樣的學(xué)習(xí)方式創(chuàng)造有利的條件。并且使學(xué)生的有效思維量加大,隨著對(duì)新知識(shí)和方法產(chǎn)生有意注意,使能力與知識(shí)的形成相伴而行,使學(xué)生在解決問題的同時(shí),形成方法。在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上,構(gòu)建新的知識(shí)體系。由于學(xué)生沒有學(xué)習(xí)曲線與方程,因此學(xué)生難以理解直線與直線的方程,甚至認(rèn)為驗(yàn)證直線是方程的直線是多余的。2。⑤在建立直線方程的過程中,體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。知道建立直線方程就是將確定直線的幾何要素用代數(shù)形式表示出來。二、目標(biāo)及其解析1。對(duì)后續(xù)圓、直線與圓的位置關(guān)系等內(nèi)容的學(xué)習(xí),無論是知識(shí)上還是方法上都有著積極的意義。2。高一下冊數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃6一、內(nèi)容及其解析1。第三步:把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果翻譯成幾何結(jié)論。用坐標(biāo)法解決幾何問題時(shí),先用坐標(biāo)和方程表示相應(yīng)的幾何對(duì)象,然后對(duì)坐標(biāo)和方程進(jìn)行代數(shù)討論。(2)。判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系可以從兩個(gè)方面著手:(1)。通過研究方程來研究曲線的性質(zhì)是解析幾何的另一個(gè)主要內(nèi)容,這就是解析幾何通過代數(shù)方法研究幾何圖形的特點(diǎn),也就是坐標(biāo)法。直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。三、教學(xué)策略教學(xué)模式本節(jié)內(nèi)容是運(yùn)用“問題解決”課堂教學(xué)模式的一次嘗試,采用探究、討論的教學(xué)方法,通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲,使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng),以獨(dú)立思考和相互交流的形式,在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題,掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本能力,培養(yǎng)積極探索和團(tuán)結(jié)協(xié)作的科學(xué)精神。能根據(jù)圓的方程求圓心和半徑,初步掌握求圓的方程的方法。難點(diǎn):直線與圓的方程的應(yīng)用。這些知識(shí)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓錐曲線方程、導(dǎo)數(shù)和積分的基礎(chǔ)。(3)、空間直角坐標(biāo)系以及空間兩點(diǎn)間的距離公式。本章涉及到的主要數(shù)學(xué)思想及方法:a、分類討論的思想:主要體現(xiàn)在有理數(shù)的分類及絕對(duì)值一節(jié)課的教學(xué)中。有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運(yùn)算法則及相關(guān)運(yùn)算律。有理數(shù)的概念及分類。七年級(jí)學(xué)生常常固守小學(xué)算術(shù)中的思維定勢,思路狹窄、呆滯,不利于后繼學(xué)習(xí),要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行思法指導(dǎo)。學(xué)生是否掌握良好的記憶方法與其學(xué)業(yè)成績好壞相關(guān),七年級(jí)學(xué)生由于正處在初級(jí)的邏輯思維階段,識(shí)記知識(shí)時(shí)機(jī)械記憶的成分較多,理解記憶的成分較少,這就不能適應(yīng)七年級(jí)教學(xué)的新要求,要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行記法指導(dǎo)。其次,抓好學(xué)生課前預(yù)習(xí),課堂上記筆記的習(xí)慣,讓學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí),總結(jié)前節(jié)課知識(shí)的好習(xí)慣,表揚(yáng)和鼓勵(lì)學(xué)生閱讀與數(shù)學(xué)有關(guān)的課外讀物,引導(dǎo)學(xué)生自主拓展和加深自己的知識(shí)的廣度與深度。4,逐步形成數(shù)學(xué)的基本觀點(diǎn)和科學(xué)態(tài)度,為確立辯證唯物主義世界觀奠定必在的基礎(chǔ)。學(xué)會(huì)將實(shí)踐生活中遇到的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,從而通過數(shù)學(xué)問題解決實(shí)際問題。對(duì)現(xiàn)代社會(huì)中大量紛繁、復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷,同時(shí)為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。為使學(xué)生積極參與課堂學(xué)習(xí),我主要指導(dǎo)了以下的學(xué)習(xí)方法:①.讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,自己通過觀察圖像歸納總
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