平面向量的應(yīng)用(文件)
【正文】 λ∈R記=則λ=兩個(gè)向量的數(shù)量積==根據(jù)平面向量基本定理,任一向量與有序數(shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng),稱為在基底{,}下的坐標(biāo),當(dāng)取{,}為單位正交基底{,}時(shí)定義為向量的平面直角坐標(biāo)。因此,當(dāng),確定時(shí),λ的符號(hào)與大小就確定了。平移公式:①點(diǎn)平移公式,如果點(diǎn)P按=平移至P39。向量既是重要的數(shù)學(xué)概念,也是有力的解題工具。分析:用解方程組思想設(shè)D,則=∵=,=xy∵=∴amp。分析:∵B、P、m共線∴記=s∴①同理,記∴=②∵,不共線∴由①②得解之得:∴說(shuō)明:從點(diǎn)共線轉(zhuǎn)化為向量共線,進(jìn)而引入?yún)?shù)是常用技巧之一。分析:利用坐標(biāo)系可以確定點(diǎn)P位置如圖,建立平面直角坐標(biāo)系則c,D,E設(shè)P∴=,=∴③求出有關(guān)向量的坐標(biāo)。sinc=sinA,則此三角形是:A、直角三角形B、等腰三角形c、等邊三角形D、以上均有可能設(shè)，是任意的非零平面向量,且相互不共線,則:①=0②||||③不與垂直④設(shè),是兩個(gè)單位向量,它們夾角為600，則已知||=,||=3,和夾角為450,求當(dāng)向量λ與λ夾角為銳角時(shí),λ的取值范圍。把函數(shù)y=cosx圖象沿平移,得到函數(shù)___________的圖象。0、已知||=,||=1,⑤得到結(jié)論。=0∴∠DPE=900又∠DcE=900∴D、P、E、c四點(diǎn)共圓說(shuō)明:利用向量處理幾何問(wèn)題一步要驟為:①建立平面直角坐標(biāo)系。例已知長(zhǎng)方形ABcD,AB=3,Bc=2,E為Bc中點(diǎn),P為AB上一點(diǎn)利用向量知識(shí)判定點(diǎn)P在什么位置時(shí),∠PED=450。=0∴△AoB為等腰直角三角形,如圖∵||=,∠Aoc=∠Boc∴c為AB中點(diǎn)∴c說(shuō)明:數(shù)形結(jié)合是學(xué)好向量的重要思想方法,分析圖中的幾何性質(zhì)可以簡(jiǎn)化計(jì)算。分析:用解方程組思想法一:設(shè)=,則四、典型例題例如圖，為單位向量,與夾角為1200,與的夾角為450,||=5,用,表示。對(duì)應(yīng)的解析式為yk=f當(dāng)h,k中有一個(gè)為零時(shí),就是前面已經(jīng)研究過(guò)的左右及上下移利用平移變換可以化簡(jiǎn)函數(shù)解析式,從而便于研究曲線的幾何性質(zhì)正弦定理,余弦定理正弦定理:余弦定理:a2=b2c22cbcosAb2=c2a22cacosBc2=a2b22abcosc定理變形:cosA=,cosB=,cosc=正弦定理及余弦定理是解決三角形的重要而又基本的工具。兩個(gè)向量垂直的充要條件符號(hào)語(yǔ)言:⊥當(dāng)向量起點(diǎn)不在原點(diǎn)時(shí),向量坐標(biāo)為終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo),即若A,B,則=兩個(gè)向量平行的充要條件符號(hào)語(yǔ)言:若∥,≠,則=λ坐標(biāo)語(yǔ)言為:設(shè)=,=,則∥=λ,即,或x1y2x2y1=0在這里,實(shí)數(shù)λ是唯一存在的,當(dāng)與同向時(shí),λ0。說(shuō)明:根據(jù)向量運(yùn)算律可知,兩個(gè)向量之間的線性運(yùn)算滿足實(shí)數(shù)多項(xiàng)式乘積的運(yùn)算法則,正確遷移實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可以簡(jiǎn)化向量的運(yùn)算,例如2=重要定理、公式平面向量基本定理。==x1x2y1y2運(yùn)算律加法:=,=實(shí)數(shù)與向量的乘積:λ=λλ。向量的加減法,實(shí)數(shù)與向量的乘積,兩個(gè)向量的數(shù)量積都稱為向量的線性運(yùn)算,前兩者的結(jié)果是向量,兩個(gè)向量數(shù)量積的結(jié)果是數(shù)量。向量運(yùn)算中的基本圖形:①向量加減法則:三角形或平行四邊形。向量的線性運(yùn)算:即向量的加減法,實(shí)數(shù)與向量的乘積,兩個(gè)向量的數(shù)量積等的定義,運(yùn)算律。（二）講授新課向量的概念練習(xí)1 對(duì)于下列各量：①質(zhì)量 ② 速度 ③位移 ④力 ⑤加速度 ⑥路程 ⑦密度 ⑧功 ⑨體積 ⑩溫度其中，是向量的有：②③④⑤向量的幾何表示請(qǐng)表示一個(gè)豎直向下、大小為5N的力，和一個(gè)水平向左、大小為8N的力（1厘米表示1N）。難點(diǎn)：向量的概念及對(duì)平行向量的理解。下列命題正確的是()A．a(chǎn)與b共線，b與c共線，則a與c也共線B．任意兩個(gè)相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn)是一平行四邊形的四頂點(diǎn)C．向量a與b不共線，則a與b都是非零向量D．有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不平行 III 知識(shí)應(yīng)用階段分析解決問(wèn)題，歸納解題方法（1）分析解決問(wèn)題,::兩個(gè)向量只有當(dāng)它們的模相等,同時(shí)方向又相同時(shí),直至最終解決問(wèn)題.（2）歸納解題方法主要引導(dǎo)學(xué)生歸納以下兩個(gè)問(wèn)題:①零向量的方向是任意的,它只與零向量相等。(3)情感目標(biāo)：讓學(xué)生在民主、和諧的共同活動(dòng)中感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。R，且a+b=1，則點(diǎn)C的軌跡方程為()+2y11=0B.(x1)2+(y2)2=5 2xy=+2y5=02．已知平面上一個(gè)定點(diǎn)C（－1，0）和一條定直線l：x＝－4，P為該平面上一動(dòng)點(diǎn)，作PQ⊥l，垂足為Q，uuuruuuruuuruuur（PQ＋2PC）主要包括以下三種題型：運(yùn)用向量共線的充要條件處理解幾中有關(guān)平行、共線等問(wèn)題運(yùn)用向量共線的充要條件來(lái)處理解幾中有關(guān)平行、共線等問(wèn)題思路清晰,易于操作,比用斜率或定比分點(diǎn)公式研究這類問(wèn)題要簡(jiǎn)捷的多。3．(上海卷)已知函數(shù)f(x)=kx+b的圖象與x,y軸分別相交于點(diǎn)A、B，=2+2（,分別是與x,y軸正半軸同方向的單位向量），函數(shù)g(x)=(x)g(x)時(shí)，求函數(shù)（1）求k,b的值；（2）當(dāng)x滿足g
物理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1