楚水實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級期末試卷(數(shù)學(xué))(文件)
【正文】 8 分 ).A、 B 兩地的距離是 80 千米，一輛巴士從 A 地駛出 3 小時(shí)后，一輛轎車也從 A 地出 發(fā)，它的速度是巴士的 3 倍，已知轎車比巴士早 20 分鐘到達(dá) B 地，試求兩車的速度。 2（本題 12 分） “三等分角”是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名的問題，但僅用尺規(guī)不可能“三等分角”．下面是數(shù)學(xué)家帕普斯借助函數(shù)給出的一種“三等分銳角”的方法（如圖）：將給定的銳角∠ AOB 置于直角坐標(biāo)系中，邊 OB 在 x 軸上、邊 OA 與函數(shù)xy 1?的 圖象交于點(diǎn) P，以 P 為圓心、以 2OP 為半徑作弧交圖象于點(diǎn) R．分別過點(diǎn) P 和 R 作 x 軸和 y 軸的平行線，兩直線相交于點(diǎn) M ，連接 OM 得到∠ MOB，則∠ MOB=31∠ AOB．要明白帕普斯的方法，請研究以下問題： （ 1）設(shè) )1,(aaP、 )1,(bbR，求直線 OM 對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式（用含 ba, 的代數(shù)式表示）． （ 2）分別過點(diǎn) P 和 R 作 y 軸和 x 軸的平行線，兩直線相交于點(diǎn) Q．請說明 Q 點(diǎn)在直線 OM 上，并據(jù)此證明∠ MOB=31∠ AOB． （ 3）應(yīng)用上述方法得到的結(jié)論，你如何三等分一個(gè)鈍角（用文字簡要說明）． P A B R Q 29． （本題 14 分） 把兩塊全等的 等腰 直角三角形 ABC 和 DEF 疊放在一起，使三角板 DEF 的銳角頂點(diǎn) D 與三角板 ABC的斜邊中點(diǎn) O 重合， AB=DE=4，把三角板 ABC 固定不動，讓三角板 DEF 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線 DE與射線 AB 相交于點(diǎn) P，射線 DF 與線段 BC 相交于點(diǎn) Q． （ 1）如圖 1，當(dāng)射線 DF 經(jīng)過點(diǎn) B，即點(diǎn) Q 與點(diǎn) B 重合時(shí)，易證△ APD∽△ CDO．此時(shí)， APCQ= ． （ 2）將三角板由圖 1 所示的位置繞點(diǎn) O 沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為 ．其中 ，問 AP CQ 的值是否改變？說明你的理由． （ 3）在（ 2）的條件下，設(shè) CQ=X，兩塊三角板重疊 面積為 Y，求 Y 與 X 的函數(shù)關(guān)系式． 1已知：如圖，在直角三角形 ABC 中， ∠ BAC=90176。 ∵∠ BGD=∠ FGE=45176。＜α＜ 90176。． ∴∠ HDC＝∠ GBC．∵四邊形 BEFG 是菱形， ∴ GF＝ GB．∴ HD＝ GB．∴△ HDC≌△ GBC． ∴ CH＝ CG，∠ DCH＝∠ BCG． ∴∠ DCH＋∠ HCB＝∠ BCG＋∠ HCB＝ 120176。 2三種方案：⑴ 1 12； 1 11； 10 ⑵ 20 時(shí) 1800 元 2 ⑴ y=x3 ⑵ 7。∵ CH＝ CG， PH＝ PG． 答案： 一： CACDBBBCCAAB 二： 1 a≥ 4， 1 x≤ 1 ； 1 1： 2 ； 1 1 ； 1 2√ 52； 1假； 1 1/10000000； 1/3 三： 2 ⑴ 7/4≤ X＜ 2 ⑵ 1/（ x2） 2 ，當(dāng) x=1 時(shí) 原式 =1 ⑶（ 9+3b/a）√ a+2（ ba）√ x 2 9 2 24（ 1） 12 （ 2）不公平。 由∠ ABC＝∠ BEF＝ 60176。 ∴ AG⊥ BE （ 3） ∵ EF： AF=EG： A
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