概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)_范玉妹_教學(xué)大綱(文件)
【正文】 協(xié)方差矩陣。n維正態(tài)分布有哪些重要性質(zhì)？第五章 大數(shù)定律和中心極限定理課時(shí)分配：4課時(shí) 教學(xué)要求：了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律（獨(dú)立同分布隨機(jī)變量的大數(shù)定律）。棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre－Laplace）定理、列維－林德伯格（Levy－Lindberg）定理。了解正態(tài)總體的某些常用抽樣分布。t分布是怎樣定義的？它有哪些重要的性質(zhì)？它的主要作用是什么？寫(xiě)出它的數(shù)學(xué)期望和方差。了解估計(jì)量的無(wú)偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并會(huì)驗(yàn)證估計(jì)量的無(wú)偏性。估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)。（01）分布參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。單個(gè)正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì)用到哪幾種抽樣分布？單個(gè)正態(tài)總體方差的區(qū)間估計(jì)用到哪種抽樣分布？?jī)蓚€(gè)正態(tài)總體的均值差的區(qū)間估計(jì)用到哪幾種抽樣分布？1兩個(gè)正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計(jì)用到哪種抽樣分布？第八章 假設(shè)檢驗(yàn)課時(shí)分配：7課時(shí) 教學(xué)要求：理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類(lèi)錯(cuò)誤。單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。秩和檢驗(yàn)。掌握平方和的分解，會(huì)作出方差分析表。教學(xué)內(nèi)容：?jiǎn)我蛩睾碗p因素試驗(yàn)的方差分析。 .，《Modern Applied Statistics with Splus》，SpringerVerlag，New York，19971張堯庭，《定性資料的統(tǒng)計(jì)分析》，廣西師范大學(xué)出版社，19911[美]，《商務(wù)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)》，機(jī)械工業(yè)出版社，2000執(zhí)筆人： 楊益民 2004年5月 審定人： 管于華 2004年5月 院（系、部）負(fù)責(zé)人： 錢(qián)書(shū)法 2004年5月第四篇：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第一章教學(xué)大綱概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第一章教學(xué)大綱第一章隨機(jī)事件與概率（10學(xué)時(shí)）理論教學(xué)內(nèi)容了解隨機(jī)實(shí)驗(yàn)、樣本空間的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算。難點(diǎn)內(nèi)容：古典概型的求解，乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式的應(yīng)用。三、教材及主要參考書(shū)教材：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》陳希孺編，中國(guó)科技大學(xué)出版社，1992年。167。 167。167。 167。 167。 167。 167。 167。四、課程章節(jié)與課時(shí)分配第一章 事件的概率（9學(xué)時(shí)）167。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：概率統(tǒng)計(jì)思想方法的應(yīng)用。掌握幾何概型及其計(jì)算，．理解條件概率的概念，掌握概率的乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式，并能應(yīng)用這些公式進(jìn)行概率計(jì)算。思考題：方差分析主要處理在社會(huì)經(jīng)濟(jì)中遇到的什么類(lèi)型的問(wèn)題？寫(xiě)出方差分析的一般步驟。掌握一元線性回歸，了解可化為線性回歸的一元非線性回歸和多元線性回歸。單個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)用到哪幾種抽樣分布？它和區(qū)間估計(jì)有何異同？單個(gè)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)用到哪種抽樣分布？它和區(qū)間估計(jì)有何異同？?jī)蓚€(gè)正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(yàn)用到哪幾種抽樣分布？它和區(qū)間估計(jì)有何異同？?jī)蓚€(gè)正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗(yàn)用到哪幾種抽樣分布？它和區(qū)間估計(jì)有何異同？1什么叫施行特征函數(shù)？如何用它來(lái)描述犯“取偽”錯(cuò)誤的概率？1對(duì)單邊及雙邊假設(shè)檢驗(yàn)，為同時(shí)控制犯兩類(lèi)錯(cuò)誤的概率，其必要樣本容量應(yīng)取多大？分別寫(xiě)出其表達(dá)式。區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)之間的關(guān)系。了解分布擬合檢驗(yàn)和秩和檢驗(yàn)概念與步驟。思考題：參數(shù)估計(jì)主要處理在社會(huì)經(jīng)濟(jì)中遇到的什么類(lèi)型的問(wèn)題？矩估計(jì)法的優(yōu)點(diǎn)和缺陷各是什么？最大似然估計(jì)法依據(jù)的原理是什么？寫(xiě)出一般情況下最大似然估計(jì)法的解題步驟。單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計(jì)。教學(xué)內(nèi)容：點(diǎn)估計(jì)的概念、估計(jì)量與估計(jì)值。222隨機(jī)變量的上側(cè)a分位數(shù)和雙側(cè)a分位數(shù)是怎樣定義的？如何通過(guò)查表求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、c 分布、t分布和F分布的a分位數(shù)？2關(guān)于正態(tài)總體的樣本均值、樣本方差有何重要結(jié)論？第七章 參數(shù)估計(jì)課時(shí)分配：8課時(shí) 教學(xué)要求：理解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念。c 分布、t分布和F分布，分位數(shù)，正態(tài)總體的常用抽樣分布。棣莫弗－拉普拉斯定理和列維－林德伯格定理之間的關(guān)系是怎樣的？如何用列維－林德伯格定理來(lái)近似求獨(dú)立同分布隨機(jī)變量的和分布？第六章 樣本及抽樣分布課時(shí)分配：6課時(shí) 教學(xué)要求：理解總體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念。教學(xué)內(nèi)容：幾乎處處收斂、依概率收斂、依分布收斂。數(shù)學(xué)期望和方差有哪些重要性質(zhì)？其中哪些性質(zhì)需要“相互獨(dú)立”這一前提條件？切比雪夫不等式的表達(dá)式是什么？它的證明過(guò)程中關(guān)鍵步驟是什么？它在處理實(shí)際問(wèn)題中有何作用？方差與協(xié)方差的實(shí)用計(jì)算公式是什么？不相關(guān)與相互獨(dú)立之間的關(guān)系是怎樣的？若隨機(jī)變量X與Y不相關(guān)，它們是否必然相互獨(dú)立？若隨機(jī)變量X與Y是正態(tài)分布，結(jié)論怎樣？若隨機(jī)變量X與Y的相關(guān)系數(shù)r=0，是否說(shuō)明X與Y之間沒(méi)有關(guān)系？舉例說(shuō)明之。方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)，切比雪夫（Chebyshev）不等式。思考題： 22二維隨機(jī)變量概率分布和相應(yīng)的兩個(gè)一維隨機(jī)變量的概率分布間有何聯(lián)系？如何用一張概率分布表同時(shí)表示二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律、邊緣分布律？能否同時(shí)表示兩個(gè)條件分布律？二維均勻分布的聯(lián)合概率密度與一維均勻分布的概率密度有何共性？如何由此推出三維及n維隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度？二維正態(tài)分布的聯(lián)合概率密度和相應(yīng)的兩個(gè)一維正態(tài)分布的概率密度間有何聯(lián)系？二維正態(tài)分布的聯(lián)合概率密度各參數(shù)的涵義是什么？何時(shí)相應(yīng)的兩個(gè)一維正態(tài)分布是相互獨(dú)立的？如何確定條件密度表達(dá)式的函數(shù)定義域？設(shè)某離散型隨機(jī)變量與某連續(xù)型隨機(jī)變量是相互獨(dú)立的，如何求它們的和分布？哪些獨(dú)立隨機(jī)變量具有可加性？隨機(jī)變量的獨(dú)立性與事件的獨(dú)立性有何區(qū)別？第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征課時(shí)分配：12課時(shí) 教學(xué)要求：理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，并會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征基本性質(zhì)計(jì)算具體分布的數(shù)字特征，掌握常用分布（如0－1分布、二項(xiàng)分布、泊松（Poisson）分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布等）的數(shù)字特征。二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布。理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性概念，掌握離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量獨(dú)立的條件。思考題：引入隨機(jī)變量的意義何在？如何用微積分的工具來(lái)研究隨機(jī)試驗(yàn)？分布函數(shù)有哪些性質(zhì)？n離散型隨機(jī)變量的分布律有哪些性質(zhì)？若有一組數(shù)pi179。離散型隨機(jī)變量及其分布律。了解泊松
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1