【正文】 1．剛剛我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)很重要的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律適用于所有的乘法嗎？以1712＝204為例，保持因數(shù)17不變，把因數(shù)12分別乘乘100，看積是不是也乘乘100；以2648＝1248為例，保持因數(shù)26不變，把因數(shù)48連續(xù)除以2，看一看積是否也連續(xù)除以2。操作指導(dǎo)在探究過程中要讓學(xué)生經(jīng)歷觀察算式、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律的過程，使學(xué)生在探索中獲得科學(xué)的探究方法，培養(yǎng)探究能力。下面這塊長方形綠地的寬要增加到24米，長不變，擴(kuò)大后的綠地面積是多少平方米？(讀題理解后，學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正)板塊四課堂總結(jié)，布置作業(yè)1．總結(jié)收獲。積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)9教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級（下冊）P83例題，P83－84“想想做做”。使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性和創(chuàng)造性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性和確定性，獲得成功的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的`興趣和自信心。（板書課題：用計(jì)算器探索規(guī)律）看了這個(gè)課題，現(xiàn)在你最想了解的是什么？通過交流讓學(xué)生感受到三個(gè)方面：①什么規(guī)律？ ②怎樣研究？ ③有什么用？【意圖：一開始提出探索的目標(biāo)有利于學(xué)生明確探索的內(nèi)容和方向，把重點(diǎn)集中到探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律上來，本課的著力點(diǎn)自然地凸現(xiàn)了出來。使學(xué)生經(jīng)歷變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的`變化規(guī)律。研究問題，概括規(guī)律。教師出示課件二進(jìn)行集體交流教師出示課件三：根據(jù)850＝400，直接寫出積。教師出示課件五兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘(或除以）幾，積也要乘（或除以）幾。獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律完成下列計(jì)算，說規(guī)律。三、鞏固新知教師出示課件11根據(jù)123456799=111111111，直接寫出下面各題的積。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握積的變化規(guī)律，并能熟練地應(yīng)用到計(jì)算中。感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美。教學(xué)難點(diǎn)：探究積的變化規(guī)律。發(fā)揮你們的才智，貢獻(xiàn)出你們的一份力量。匯報(bào)討論結(jié)果。師：剛才我們是從上往下來觀察的發(fā)現(xiàn)了積的這樣的變化，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)？具體應(yīng)該怎樣比？你的發(fā)現(xiàn)是什么？學(xué)生自由來說，然后把學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié)。剛才我們找到的變化特點(diǎn)，是不是所有的乘法算式都具有這個(gè)特點(diǎn)哪？要想解決這個(gè)問題該怎么辦哪？（我們可以找一些乘法算式的例子用剛才的比較方法研究，看看積的變化是不是具有這個(gè)特點(diǎn)。四、課堂小結(jié)：通過今天的研究，你們知道了什么？學(xué)生自由說出這節(jié)課的收獲。積。本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。學(xué)生在探索活動(dòng)過程中興趣很高，交流得也很積極，但是讓學(xué)生總結(jié)出積的變化規(guī)律還是有些困難的。另外，對于積的變化規(guī)律的運(yùn)用，學(xué)生對于基礎(chǔ)的練習(xí)能夠運(yùn)用自如，但是靈活度較高的練習(xí)卻有些困難。3 、初步獲得探索規(guī)律一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力。教材分析:例題的設(shè)計(jì)分為三個(gè)層次：①研究問題：教材設(shè)計(jì)了兩組既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法算式，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、計(jì)算、對比的基礎(chǔ)上自主發(fā)現(xiàn)因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律。師：同學(xué)們，在學(xué)習(xí)新內(nèi)容之前，我們先來做幾道題好嗎？(課件演示)先找規(guī)律，再計(jì)算：110+120+130+140+150=（）（）497+498+499+500+501+502+503=（）（）220+230+240+250=（）（）學(xué)生嘗試回答，教師啟發(fā)學(xué)生說出計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。㈠、創(chuàng)設(shè)情境：課件出示：星期天，小明和媽媽一起去超市購物。4 、出示問題：①大包每包20元，4包一共多少元？②中包每包10元，4包一共多少元？③小包每包5元，4包一共多少元？5 、學(xué)生口頭列式并計(jì)算:20 4=80（元）10 4=40（元）5 4=20（元）6 、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、討論：①第一個(gè)因數(shù)變化了沒有？（變化了）第二個(gè)因數(shù)變化了沒有？（沒有）積變化了沒有？（變化了）②把第2組的第一個(gè)因數(shù)同第一組的比較，除以幾了（除以2了）？積有什么變化？（積也除以2了）再把第三組的第一個(gè)因數(shù)同第一組的比較，除以幾了？（除以4了）積又有什么變化規(guī)律？（積也除以4了）③從這里你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾。下面每人也像例題這樣，自己寫出因數(shù)，設(shè)計(jì)因數(shù)的變化，用計(jì)算器算出積，算出積的變化。（3）學(xué)生操作以一題為例，思考并在表中填寫出你準(zhǔn)備將因數(shù)作怎樣的變化，計(jì)算積后再與原來的積相比，看看有什么變化。㈥應(yīng)用規(guī)律：完成例4下面的做一做和練習(xí)九第1 ― 4題。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？18 24=432105 45=4725（18247。5）（455）=第四篇：積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)內(nèi)容：四年級教科書第58頁例教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分趣的事情。難點(diǎn)：自主思考探索，歸納積的變化規(guī)律。剛才同學(xué)們說2只青蛙8條腿，誰能列式？6只呢？18只呢？24＝864＝24184＝72二、自主學(xué)習(xí)，探索新知。師：第二個(gè)算式跟第三個(gè)算式比呢？師： 第一個(gè)算式跟第三個(gè)算式比呢？師：如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，20倍，100倍呢？積會(huì)怎么樣？生：也會(huì)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。運(yùn)用規(guī)律練習(xí)4520＝900 1630＝4804510＝（ ） 1615＝（ ）452 ＝（ ） （ ）15＝120并說說你是怎么想的.？整體概括規(guī)律師：誰能用一句話將兩條規(guī)律概括為一條？讓語言更簡潔。那么我們來驗(yàn)證一下吧！根據(jù)156＝90，那么1524＝？，先根據(jù)規(guī)律來填寫，再算一下。積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級（下冊）P83例題，P83－84“想想做做”。使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性和創(chuàng)造性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性和確定性，獲得成功的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。（板書課題：用計(jì)算器探索規(guī)律）看了這個(gè)課題，？通過交流讓學(xué)生感受到三個(gè)方面：①什么規(guī)律？ ②怎樣研究？ ③有什么用？【意圖：一開始提出探索的目標(biāo)有利于學(xué)生明確探索的內(nèi)容和方向，把重點(diǎn)集中到探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律上來，本課的著力點(diǎn)自然地凸現(xiàn)了出來。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握積的變化規(guī)律，并能熟練地應(yīng)用到計(jì)算中。感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美。教學(xué)難點(diǎn)：探究積的變化規(guī)律。發(fā)揮你們的才智，貢獻(xiàn)出你們的一份力量。匯報(bào)討論結(jié)果。師：剛才我們是從上往下來觀察的發(fā)現(xiàn)了積的這樣的變化，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)？具體應(yīng)該怎樣比？你的發(fā)現(xiàn)是什么？學(xué)生自由來說，然后把學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié)。剛才我們找到的變化特點(diǎn)，是不是所有的乘法算式都具有這個(gè)特點(diǎn)哪？要想解決這個(gè)問題該怎么辦哪？（我們可以找一些乘法算式的例子用剛才的比較方法研究，看看積的變化是不是具有這個(gè)特點(diǎn)。四、課堂小結(jié)：通過今天的研究，你們知道了什么？學(xué)生自由說出這節(jié)課的收獲。1650＝3250＝825＝8150＝450＝根據(jù)123456799=111111111，直接寫出下面各題的積。“探索規(guī)律”是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域要教學(xué)的主要內(nèi)容之一。因而，我想到我們平時(shí)的課堂在學(xué)生的總結(jié)能力上還有待于教師進(jìn)一步關(guān)注。因此，教師在選擇練習(xí)時(shí)應(yīng)該關(guān)注練習(xí)的廣度和新鮮度，讓學(xué)生見多識(shí)廣、靈活運(yùn)用。培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀察事物的辨證思想。請你們幫忙算一算，一千克橙子6元，買2千克花多少錢？40千克呢？200千克呢？（學(xué)生回答）6╳2= 12（元）6╳40=240（元）6╳200=1200（元）師：仔細(xì)觀察、比較這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？生1：有一個(gè)因數(shù)都是6。師 ：你是從上往下觀察的，還。師 ：觀察得真仔細(xì)! 一個(gè)因數(shù)相同可以說一個(gè)因數(shù)不變，那另一個(gè)因數(shù)呢？生3：另一個(gè)因數(shù)變了，積也變了。教學(xué)難點(diǎn)：積的變化規(guī)律的探究策略。使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)。這樣，學(xué)生自然就敢于自信地說出自己的想法了。在教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、口算、計(jì)算、交流等活動(dòng)，歸納出積的變化規(guī)律。它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。愿意用它解決實(shí)際問題嗎？那就跟我走吧?。┪?、運(yùn)用規(guī)律，解決問題。（數(shù)大時(shí)可以用計(jì)算器幫忙。誰能把剛才大家的研究總結(jié)一下？積的變化與誰有關(guān)系？是怎樣的關(guān)系？學(xué)生作最后的總結(jié)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾，積也乘幾或除以幾。（在匯報(bào)過程中，及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生。二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（1）式、（2）式和（3）式。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入：我們的城市在市政府的治理下，環(huán)境越來變得越優(yōu)美。本課重點(diǎn)讓學(xué)生掌握一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘上幾（或除以幾）積也乘上幾（或除以幾）的規(guī)律，并能熟練地應(yīng)用到計(jì)算中。建立知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)歸納、總結(jié)、比較、分析的邏輯思維能力。330在這個(gè)乘法算式中叫做什么？1080又叫做什么？猜想：如果其中的一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，得到的積可能會(huì)有什么變化呢？比如，一個(gè)因數(shù)36不變，把另一個(gè)因數(shù)30乘2，或者把30乘10，積會(huì)有什么樣的變化呢？再比如，一個(gè)因數(shù)30不變，另一個(gè)因數(shù)36乘8，或者乘100，積又會(huì)有什么樣的變化呢？能不能來猜一猜？積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)3課 題積的變化規(guī)律設(shè)計(jì)意圖教學(xué)內(nèi)容：人教課標(biāo)版四年級上冊第58頁例4，59頁練習(xí)九的內(nèi)容。只要一報(bào)出結(jié)果，老師馬上能知道，一開始在1－9中任意選擇的是哪個(gè)數(shù)。使學(xué)生在利用計(jì)算器探索規(guī)律的過程中，經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法，進(jìn)一步獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力。2）（2420）=（ ）（182）（24247。師：剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是乘法計(jì)算中一條特別重要的性質(zhì)叫積的變化規(guī)律。運(yùn)用這個(gè)規(guī)律練習(xí)24 5＝120 145＝702410＝（ ） 14（ ）＝2102420＝（ ） （ ）30＝420學(xué)生填寫，并說說你是怎么想的。另一個(gè)因數(shù)沒變。（并拍手）生對：1只表蛙， 4條腿。初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。3）=（182）（24247。出示練習(xí)九第5題。我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在這里也存在嗎？在你所舉的例子中也存在嗎？㈤概括規(guī)律：師：發(fā)現(xiàn)我們舉了很多的例子，確實(shí)存在著剛才同學(xué)們講到的規(guī)律，誰能把這個(gè)規(guī)律完整的表述？同桌互說規(guī)律。（2）分組安排：（四人一組）師詢問哪些同學(xué)愿意研究第一個(gè)猜想（乘）、哪些同學(xué)愿意研究第二個(gè)猜想（除），進(jìn)行分工安排。㈣驗(yàn)證規(guī)律：(1)談話：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論，要再舉一例子，看看會(huì)不會(huì)出現(xiàn)相同的情況。媽媽提出問題考考小明：㈡研究問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：1 、出示問題：①大米每包6元，如果買2包，一共多少元？②大米每包6元，如果買20包，一共多少元？③大米每包6元，如果買200包，一共多少元？2 、學(xué)生口頭列式并計(jì)算：6 2=12 (元)6 20=120（元）6 200=1200（元）3 、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、討論：①第一個(gè)因數(shù)變化了沒有？（沒有）第二個(gè)因數(shù)變化了沒有？（變化了）積變化了沒有？（變化了）②把第2組的第二個(gè)因數(shù)同第一組的比較，乘以幾了（乘10）？積有什么變化？（也乘10了），乘以幾了？（乘100了）積又有什么變化規(guī)律？（積也乘100了）③從這里你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)越變越大，積也越變越大。其實(shí)，在我們的生活和學(xué)習(xí)中有許多規(guī)律等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。③驗(yàn)證規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生再舉倒，驗(yàn)證積的變化規(guī)律的正確性。教學(xué)難點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律并能應(yīng)用。積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)12教學(xué)目的：1 、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)展過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生一種愉悅的情緒體驗(yàn)和積極的情感體驗(yàn)過程。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生探索因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律。1234567918=1234567927=8112345679=12345679( )=44444444412345679( )=66666666659頁2題59頁5題板書設(shè)計(jì)： 積的變化規(guī)律乘幾 乘幾一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù) 積除以幾 除以幾教學(xué)反思：《積的變化規(guī)律》是人教版教材數(shù)學(xué)四年級上冊第3單元的內(nèi)容。愿意用它解決實(shí)際問題嗎？那就跟我走吧！）五、運(yùn)用規(guī)律，解決問題。（數(shù)大時(shí)可以用計(jì)算器幫忙。誰能把剛才大家的研究總結(jié)一下？積的變化與誰有關(guān)系？是怎樣的關(guān)系？學(xué)生作最后的總結(jié)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾，積也乘幾或除以幾。（在匯報(bào)過程中，及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生。二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：為了方便把上面的算式分別為（1）式、（2）式和（3）式。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入：我們的城市在市政府的治理下，環(huán)境越來變得越優(yōu)美。本課重點(diǎn)讓學(xué)生掌握一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘上幾（或除以幾）積也乘上幾（或除以幾）的規(guī)律，并能熟練地應(yīng)用到計(jì)算中。建立知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)歸納、總結(jié)、比較、分析的邏輯思維能力。積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)11課 題積的變化規(guī)律設(shè)計(jì)意圖教學(xué)內(nèi)容：人教課標(biāo)版四年級上冊第58頁例4，59頁練習(xí)九的內(nèi)容。2）=（18247。教師出示課件六：128= 4021=1216= 407=1232= 2021=1264=自己舉例說明