第八篇 第2講 空間圖形的基本關(guān)系與公理(文件)
【正文】 )如圖所示，四邊形 ABEF和 ABCD都是直角梯形， ∠ BAD＝ ∠ FAB＝ 90176。. 答案 D ，在三棱柱 ABC－ A1B1C1 中， AA1⊥ 底面ABC， AB＝ BC＝ AA1， ∠ ABC＝ 90176。 D． 120176。. (1)求四棱錐的體積； (2)若 E是 PB的中點(diǎn)，求異面直線 DE與 PA 所成角的余弦值． 解 (1)在四棱錐 P－ ABCD中， ∵ PO⊥ 面 ABCD， ∴∠ PBO是 PB與面 ABCD所成的角， 即 ∠ PBO＝ 60176。tan 60176。EF ＝? 3?2＋ ??? ???62 2－ ? 3?22 3 62＝643 2＝24 . 即異面直線 DE與 PA 所成角的余弦值為 24 . 特別提醒： 教師配贈(zèng)習(xí)題、課件、視頻、圖片、文檔等各種電子資源見《創(chuàng)新設(shè)計(jì) cos 30176。sin 30176。. 答案 B 二、填空題 (每小題 5 分，共 10 分 ) ，在三棱錐 A－ BCD中， E， F， G， H分別是棱 AB， BC， CD， DA的中點(diǎn)，則 當(dāng) AC， BD滿 足條件 ________時(shí)，四邊形 EFGH為菱形，當(dāng) AC， BD 滿足條件 ________________時(shí)，四邊形 EFGH是正方形． 解析 易知 EH∥ BD∥ FG，且 EH＝ 12BD＝ FG，同理 EF∥ AC∥ HG，且 EF＝ 12AC＝ HG，顯然四邊形 EFGH為平行四邊形．要使平行四邊形 EFGH為菱形需滿足 EF＝ EH，即 AC＝ BD；要使四邊形 EFGH為正方形需滿足 EF＝ EH 且 EF⊥ EH，即 AC＝ BD且 AC⊥ BD. 答案 AC＝ BD AC＝ BD且 AC⊥ BD 4．在正方體 ABCD－ A1B1C1D1中， E， F 分別為棱 AA1， CC1的中點(diǎn)，則在空間中與三條直線 A1D1， EF， CD都相交的直線有 ________條． 解析 法一 在 EF上任意取一點(diǎn) M，直線 A1D1與M確定一個(gè)平面，這個(gè)平面與 CD有且僅有 1 個(gè)交點(diǎn) N，當(dāng) M取不同的位置
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