20xx浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊442《兩個三角形相似的判定（二）》(文件)
【正文】 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ∠ D ＝ ∠ C 或 ∠ E ＝ ∠ B 或 ADAC ＝ AEAB ,第 10題圖 ) 11 ． ( 8 分 ) 如圖 ， △ A B C 是等邊三角形 ， D ， E 在 BC 邊所在的直線上 ， 且 AB ) ， ∴∠ AB D ＝ ∠ A C E ( 等角的補角相等 ) ．又 AB D C. 求 ∠ B C A 的度數(shù) ． 解：分兩種情況討論． ( 1 ) 如答圖 ( 1 ) ， ∵ AD2＝ BD ， ∴∠ B C A ＝ ∠ B AD ＝ 58 176。－ ∠ A CD ＝ 122 176。 ，即 ∠ AE D ＝ 90 176。 AC ， 求證： CD ＝ C B . 證明： ( 1 ) ∵∠ A 與 ∠ B 是 CD︵ 對的圓周角 ，∴∠ A ＝ ∠ B ， 又 ∵∠ B E C ＝ ∠ DE A ， ∴△ A D E ∽△ B C E ； ( 2 ) 如圖 ， ∵ AD2＝ AE ， ∴∠ A CD ＝ 58 176。 ，∴△ A D B ∽△ C DA ， ∴∠ B AD ＝ ∠ B C A . 又 ∵∠ B ＋ ∠ B A D ＝ 90176。 C E ( 已知 ) ， 即ABEC＝BDCA， ∴△ AB D ∽△ E C A ( 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似 ) 12 ． ( 8 分 ) 如圖所示 ， 某老師上完 “ 三角形相似的條件 ” 一課后 ，出了如下一道思考題：梯形 AB C D 中 ， AD ∥ BC ， 對角線 AC ， BD相
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