【正文】 代、背人名、地名，數(shù)學(xué)靠的是智慧、技巧和推理。而用“九九八十一”得出就方便多了。因此，我覺得數(shù)學(xué)更像游戲，它有許多游戲規(guī)則(即數(shù)學(xué)中的定義、法則、公式、定理等)，誰(shuí)記住了這些游戲規(guī)則，誰(shuí)就能順利地做游戲；誰(shuí)違反了這些游戲規(guī)則，誰(shuí)就被判錯(cuò)，罰下。對(duì)數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時(shí)不理解的也要記住，在記憶的基礎(chǔ)上、在應(yīng)用它們解決問(wèn)題時(shí)再加深理解。二、了解幾個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想“方程”的思想數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，初中最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。如果學(xué)會(huì)并掌握了這五個(gè)步驟，任何一個(gè)一元一次方程都能順利地解出來(lái)。因此，同學(xué)們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學(xué)好，進(jìn)而為學(xué)好其它形式的方程打好基礎(chǔ)。初中數(shù)學(xué)的兩個(gè)分支——代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究“數(shù)”的，幾何是研究“形”的。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要重視“數(shù)形結(jié)合”的思維訓(xùn)練，任何一道題，只要與“形”沾得上一點(diǎn)邊，就應(yīng)該根據(jù)題意畫出草圖來(lái)分析一番，這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強(qiáng)，容易找出切入點(diǎn)，對(duì)解題大有益處。又比如我們到初三綜合學(xué)習(xí)了與圓有關(guān)的角，圓心角、圓周角、弦切角的數(shù)量關(guān)系必須“對(duì)應(yīng)”同一段弧才能成立?！稗D(zhuǎn)化”的思想解數(shù)學(xué)題最根本的途徑是“化難為易，化繁為簡(jiǎn)，化未知為已知”，也就是把復(fù)雜繁難的數(shù)學(xué)問(wèn)題通過(guò)一定的數(shù)學(xué)思維、方法和手段，逐漸將它轉(zhuǎn)變成一個(gè)大家熟知的簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)形式，然后通過(guò)大家所熟悉的數(shù)學(xué)運(yùn)算把它解決。另外，我們前面提到的各種多元方程、高次方程，利用“消元”、“降次”等方法，最終都可以把它們轉(zhuǎn)化成一元一次方程或一元二次方程，然后用已知的步驟或公式把它們解決。同學(xué)之間也應(yīng)多交流交流“成功轉(zhuǎn)化”的體會(huì)，深入理解“轉(zhuǎn)化”的真正含義，切實(shí)掌握“轉(zhuǎn)化”的思維和技巧。去年年底我去浙江教育學(xué)院開會(huì)時(shí)，杭二中吳副校長(zhǎng)的一番話使我感觸良多。自學(xué)能力越強(qiáng)，悟性就越高。由于數(shù)學(xué)知識(shí)的無(wú)矛盾性， 的，都是正確的，數(shù)學(xué)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)只是加深拓廣而已。學(xué)來(lái)學(xué)去，知識(shí)還是別人的。當(dāng)然，俗話說(shuō)，藝高膽大，藝不高就膽不大。你都沒有動(dòng)手去做，又怎么知道自己不會(huì)做呢？即使是老師，拿到一道難題，也不能立即答復(fù)你。要相信自己，只要不超出自己的知識(shí)范疇，不管哪道題，總是能夠用自己所學(xué)過(guò)的知識(shí)把它解出來(lái)。然后，從“所求”看“需知”，由“已知”看“可知”，構(gòu)筑“可知”和“需知”之間的橋梁，形成從“已知”到“所求”的通道，使問(wèn)題得以順利解決。當(dāng)然，做題先從哪兒下手是一件棘手的事，不一定找得準(zhǔn)。要相信利用這道題的條件，加上自己學(xué)過(guò)的那些知識(shí)，一定能推出正確的結(jié)論。在一定的限度內(nèi)，我還是鼓勵(lì)同學(xué)們要“多做多練， 能生巧；多看多想，才能見多識(shí)廣。沒有自信就會(huì)畏難，就會(huì)放棄；只有自信，才能勇往直前，才不會(huì)輕言放棄，才會(huì)加倍努力地學(xué)習(xí)，才有希望攻克一道道難關(guān)，到達(dá)成功的彼岸，創(chuàng)造屬于自己的輝煌的明天！資料來(lái)自： 第五篇：談?wù)勗诘乩斫虒W(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力論文心理學(xué)研究表明：每一個(gè)思維過(guò)程都有一個(gè)與之相反的思維過(guò)程，在這個(gè)互逆過(guò)程中存在著正逆向思維的聯(lián)結(jié)。地理教學(xué)往往對(duì)正向思維關(guān)注較多，長(zhǎng)期正向思維形式的思維定勢(shì)會(huì)影響逆向思維的建立；又由于經(jīng)正向 思維轉(zhuǎn)向逆向思維需要重新調(diào)整心理過(guò)程，重建心理過(guò)程的方向，這在一定程度上增加了正逆向思維聯(lián)結(jié)的難度。例如，在講授“海底擴(kuò)張學(xué)說(shuō)”這一原理時(shí)，首先可引導(dǎo)學(xué)生閱讀 “太平洋洋底地層年齡分布圖”，然后利用學(xué)生讀圖所得的結(jié)論提出問(wèn)題：①為什么海底巖石離海嶺愈近，年 齡愈年輕，并在海嶺兩側(cè)呈對(duì)稱分布呢？②為什么大洋地殼巖石年齡都不超過(guò)二億年？接著引導(dǎo)學(xué)生閱讀“大 洋板塊俯沖示意圖”，讓學(xué)生自己表述大洋地殼的生成、移動(dòng)、消亡的原理，最后由師生共同歸納總結(jié)得出這一理論：噴出—生成—推移—俯沖—消亡—循環(huán)。探討某些命題的逆命題的真假，是研究地理科學(xué)的方法之一，也是學(xué)生學(xué)習(xí)地理的一種行之有效的方法。，從矛盾的對(duì)立面去思考問(wèn)題。“反證”，證明地理事實(shí)和結(jié)論的正確性。為此，我在講究有關(guān)內(nèi)容后，提出一個(gè)假設(shè)：“如果黃赤交角為0，地球公轉(zhuǎn)的特征及 意義如何？”，在學(xué)生思考議論的基礎(chǔ)上，再由教師演示講解，學(xué)生的疑難點(diǎn)也就迎刃而解了。在習(xí)題教學(xué)中，教師有意識(shí)地講解一些與學(xué)生原有認(rèn)知相沖突的 范例，可以打破思維定勢(shì)的消極影響，開拓學(xué)生逆向思維的思路。如果教師引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維，從青藏高原發(fā)展歷 史尋求答案，則會(huì)產(chǎn)生“山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村”之效：青藏高原在地質(zhì)史上曾是一片海洋，沉積 了巨厚的石灰?guī)r，后來(lái)地殼上升，在上升的初期高度不大，氣候高溫多雨，發(fā)育了喀斯特地形。很多習(xí)題，只要改變某些條件，或?qū)l件和結(jié)論相互對(duì)調(diào)，或?qū)⒁阎?和未知相互對(duì)調(diào)，就可供訓(xùn)練逆向思維之用。尋找所需的已知條件、概念、原理和規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維來(lái)解題。我們只有在夯實(shí)學(xué)生雙基的前提下，顧及學(xué)生年齡、心理發(fā)展特點(diǎn)和接受能力，精心設(shè)計(jì)培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力 的方法，才能使學(xué)生的創(chuàng)造性思維得到發(fā)展。最后應(yīng)該指出的是，如果一個(gè)學(xué)生的雙基越扎實(shí)，前面知識(shí)對(duì)后面知識(shí)的負(fù)遷移作用就越小，逆向思維也 就越容易建立。，促進(jìn)正逆雙向思維的聯(lián)結(jié)。以上分析可以看出，這道題既鍛煉了學(xué)生的逆向思維能力，又串聯(lián)了有關(guān)知 識(shí)，使學(xué)生以其所知解決其未知的新問(wèn)題。由于學(xué)生一般都知道喀斯特地形發(fā)育的兩個(gè)基本條件，即首先要有范圍廣大的可溶性巖石，其次必須具有高溫多雨的氣候條件。二、在習(xí)題教學(xué)中，強(qiáng)化對(duì)學(xué)生逆向思維能力的訓(xùn)練。反證法是指首先假設(shè)與已知地理事實(shí)和結(jié)論相反的結(jié)果成立，然后推導(dǎo)出一系列和客觀地理事實(shí)、地理原 理和地理規(guī)律相矛盾的結(jié)果，進(jìn)而導(dǎo)致否定原來(lái)的假設(shè)，從而更加有力地證明已知地理事實(shí)和結(jié)論的正確性。在學(xué)習(xí)“人類活動(dòng)對(duì)氣候的影響”時(shí)，我們既要闡述大氣中二 氧化碳含量增加使氣溫升高產(chǎn)生“溫室效應(yīng)”，又要說(shuō)明大氣污染使塵埃增多，可能使氣溫下降，產(chǎn)生“陽(yáng)傘 效應(yīng)”。象這樣的反問(wèn)，學(xué)生可能一時(shí)答不出來(lái)，但只要教師略加點(diǎn)拔，學(xué)生就可通過(guò)自己的思考 獲得正確答案。這樣做，不僅使學(xué)生知道這一理論的來(lái)龍去脈，而且教給學(xué)生科學(xué)家是如何運(yùn)用地理思維去逐步得出該學(xué)說(shuō)的方法。通過(guò)怎樣的途徑來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思 維能力呢？我在教學(xué)中作了以下一些嘗試：一、在講授新課中，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)，講解地理概念、地理原理和地理規(guī)律。逆向思維屬于發(fā)散性思維的范疇，是一種創(chuàng)造性的求異思維。那么到了中考的時(shí)候，由于題目類型見得多，所以能“觸類旁通，熟能生巧”，加快了速度，節(jié)省了時(shí)間，這一點(diǎn)在考試時(shí)間有限的中考時(shí)顯得特別重要。我們只要學(xué)好了有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，掌握了必要的數(shù)學(xué)思想和方法，以不變應(yīng)萬(wàn)變，就能順利地對(duì)付那無(wú)限的題目。選擇一個(gè)或幾個(gè)條件作為解題的突破口，看由這個(gè)條件能得出什么，得出的越多越好，然后從中選擇與其它條件有關(guān)的、或與結(jié)論有關(guān)的、或與題目中的隱含條件有關(guān)的，進(jìn)行推理或演算。數(shù)學(xué)的題目幾乎沒有相同的，總有一個(gè)或幾個(gè)條件不盡相同，因此思路和解題過(guò)程也不盡相同。這就叫做“在戰(zhàn)略上藐視敵人，在戰(zhàn)術(shù)上重視敵人”。不敢去做稍為復(fù)雜一點(diǎn)的題(不一定是難題，有些題只不過(guò)是敘述多一點(diǎn))，是缺乏自信心的表現(xiàn)。稍為難一點(diǎn)的數(shù)學(xué)題都不是一眼就能看出它的解法和結(jié)果的。聽懂并記憶有關(guān)的定義、法則、公式、定理，只是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件，能獨(dú)立解題、解對(duì)題才是學(xué)好數(shù)學(xué)的標(biāo)志。同時(shí)，在預(yù)習(xí)新課時(shí)，碰到什么自己解決不了的問(wèn)題，帶著問(wèn)題去聽老師講解新課，收獲之大是不言而喻的。因此，要養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣。當(dāng)然，吳副校長(zhǎng)是謙虛的，但他說(shuō)明了一個(gè)道理，同學(xué)們不能被動(dòng)地學(xué)習(xí)，而應(yīng)主動(dòng)地學(xué)習(xí)。因此說(shuō)，數(shù)學(xué)是一門能自學(xué)的學(xué)科，自學(xué)成才最典型的例子就是數(shù)學(xué)家華羅庚。面對(duì)難題，面對(duì)沒有見過(guò)的題，首先就要想到“轉(zhuǎn)化”，也總是能夠“轉(zhuǎn)化”的。而某村給了一塊形狀不規(guī)則的地，如何丈量它的面積呢？首先，使用適當(dāng)?shù)臏y(cè)量工具，依據(jù)一定的比例，將實(shí)際地形繪制成紙上圖形，然后將紙上圖形分割成若干塊梯形、長(zhǎng)方形、三角形，利用學(xué)過(guò)的面積計(jì)算方法，計(jì)算出這些圖形的面積之和，也就得到了這塊不規(guī)則地形的總面積。初二、初三我們還看到數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的一一對(duì)應(yīng)， 直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與一對(duì)有序?qū)崝?shù)之間的一一對(duì)應(yīng)，函數(shù)與其圖象之間的對(duì)應(yīng)?！皩?duì)應(yīng)”的思想“對(duì)應(yīng)”的思想由來(lái)已久，比如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對(duì)應(yīng)一個(gè)抽象的數(shù)“1”，將兩只眼睛、一對(duì)耳環(huán)、雙胞胎對(duì)應(yīng)一個(gè)抽象的數(shù)“2”；隨著學(xué)習(xí)的深入，我們還將“對(duì)應(yīng)”擴(kuò)展到對(duì)應(yīng)一種形式，對(duì)應(yīng)一種關(guān)系，等等。在初三，建立平面直角坐標(biāo)系后，研究函數(shù)的問(wèn)題就離不開圖象了?！皵?shù)形結(jié)合”的思想大千世界，“數(shù)”與“形”無(wú)處不在。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過(guò)一定的方法將它們轉(zhuǎn)化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程